新版合并同类项市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.4整式加减,第二课时,合并,同类项,第1页,讲解点1：合并同类项概念,精讲：,把多项式中同类项合并成一项，叫做,合并同类项。,一、双基讲练,学习合并同类项应该注意以下几点：,（1）合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项不能合并；不能合并项，在每步运算中不要遗漏。,（2）数字运算律也适合用于多项式，在多项式中，碰到同类项，可利用加法交换律、结合律和分配律进行合并；合并同类项依据是分配律；在使用运算律使多项式变形时，不改变多项式值。,（3）假如两个同类项系数互为相反数，则结果为0,第2页,典例,合并以下多项式中同类项：,（1）-3a,2,+2a-2+a,2,-5a+7,（2）4x,2,-5y,2,-5x+3y-9-4y+3+x,2,+5x,（3）5xy-4x,2,y,2,-5xy-6xy,2,-5x,2,y+4x,2,y,2,-xy,2,评析：初学同类项合并，可把各组同类项分别,做标识,，以免漏项；合并同类项时，要预防遗漏了没有同类项项，如例(2)中-5y,2,；若两个同类项系数互为相反数，合并后结果为0，如例(2)中-5x与5x。,解：(1)原式=(-3a,2,+a,2,)+(2a-5a)+(-2+7),=(-3+1)a,2,+(2-5)a+(-2+7),=-2a,2,-3a+5,(2)原式=(4x,2,+x,2,)-5y,2,+(-5x+5x)+(3y-4y)+(-9+3),=(4+1)x,2,-5y,2,+(-5+5)x+(3-4)y+(-9+3),=5x,2,-5y,2,-y-6,请注意书写格式！,第3页,（3）5xy-4x,2,y,2,-5xy-6xy,2,-5x,2,y+4x,2,y,2,-xy,2,评析：以一个多项式为整体进行“同类项”合并，其基本思想与单项式同类项合并是一样，只是要注意各多项式要完全一样，即底数和指数一样，才能作为“同类项”。,思索：把(x-y)看成一个因式，对,3(x-y),2,-7(x-y)+8(x-y),2,-5(y-x)合并同类项后，结果是,。,解：原式=3(x-y),2,+8(x-y),2,+-7(x-y)+5(x-y),=3+8(x-y),2,+-7+5(x-y),=11(x-y),2,-2(x-y),=-7xy,2,-5x,2,y,第4页,讲解点2：合并同类项法则,精讲：,法则：,把同类项,系数相加,，所得结果作为,和系数,，,字母与字母指数保持不变,。,应用上述法则时注意以下几点：,（1）同类项合并，只是系数改变，而字母及其指数都不变；,（2）一个多项式合并同类项后，结果可能还是多项式，也可能变成单项式。,（3）两个单项式假如是同类项，合并后所得单项式与原来两个单项式依然是同类项或者是0。,（4）常数项是同类项，所以几个常数能够合并，其结果仍是常数项或者是0。,第5页,典例,求以下多项式值：（,基本题型,）,3x,2,+4x-2x,2,-x+x,2,-3x-1，其中x=-3,评析：对于多项式求值题，假如有同类项存在，必须先合并同类项后，再按照求代数式值规则进行求值。,解：原式=(3x,2,-2x,2,+x,2,)+(4x-x-3x)-1,=(3-2+1)x,2,+(4-1-3)x-1,=2x,2,-1,当x=-3时，原式=2,(-3),2,-1=18-1=17,第6页,二、综合题精讲,典例,有些人说：“下面代数式值大小与a、b取值无关”，你认为这句话正确吗？为何？,解：这句话正确。理由以下：因为,结果是一个常数项，与a、b取值无关，所以这句话是正确。,第7页,评析：普通地讲，代数式值与代数式里字母取值相关，不过对于多项式来说，情况可能不一样，因为多项式中可能有同类项，假如合并后，多项式中含有字母项系数为0，则只剩下常数项，那么多项式值就与字母取值无关了。解答这类问题时，应先分析所给代数式，假如是多项式，就要先化简，再讨论。,典例,有些人说：“下面代数式值大小与a、b取值无关”，你认为这句话正确吗？为何？,第8页,三、易错题精讲,典例,计算3xy,2,+2x,2,y,2,+7x,2,y,2,评析：此题错误在于同类项概念含糊。同类项必须符合两个条件：（1）字母相同；（2）相同字母指数相同。本题中只有2x,2,y,2,与7x,2,y,2,是同类项，故只能这两项系数合并。,错解：原式=(3+2+7)x,2,y,2,=12x,2,y,2,正解：原式=3xy,2,+(2+7)x,2,y,2,=3xy,2,+9x,2,y,2,思索：当k=,时，多项式2x,2,-7kxy+3y,2,+x-7xy+5y中不含xy项,错解：当k=0时，原多项式中不含xy项,正解：原式=2x,2,+(-7kxy-7xy)+3y,2,+x+5y,=2x,2,-(7k+7)xy+3y,2,+x+5y,多项式中不含xy项，其系数为0，即-(7k+7)=0,k=-1。,评析：（1）凡多项式中不含某项，该项系数就为0；（2）解这类题，必须先合并同类项，再讨论求值。,第9页,四、妙法揭示,典例,若 ，则（）,A.a=1,b=3 B.a=3,b=2,C.a=2,b=2 D.以上答案都不对。,解：B,评析：从题目上看，等号左边有四项，右边只有两项，显然从左边到右边变形是合并同类项产生，再深入分析可知，第一项与第三项，第二项与第四项分别应该是同类项，才能产生右边结果，再依据同类项概念可求得 a=3，b=2。,解这类题关键在于，能识别出题中同类项，这是一个隐含条件，需要深入分析才能找出。,第10页,思索：若a,2x-1,b与a,5,b,x+y,能够合并同类项，则(xy+5),=,。,提醒：请结合上一题思绪进行解答,x=3,y=-2，所求值为-1,第11页,小结,1、合并同类项意义,2、合并同类项法则及其应用。,作业,第12页,