高中数学《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》同步练习.doc

1．1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理1
一．选择题：
1．某人射击8枪，命中4枪，恰好有3枪是连续命中的，则符合条件的射击方式有
（A）720种 （B）480种 （C）224种 （D）20种
2．某商店有三层，第一层有4个门，从第一层到第二层有3个楼梯，从第二层到第三层有2个通道，某顾客从商店外直至三层，不同的走法有
（A）9种 （B）10种 （C）12种 （D）24种
3．已知集合A={x| －2≤x≤10，x∈Z}，m, n∈A，方程表示长轴在x轴上的椭圆，则这样的椭圆共有
（A）45个 （B）55个 （C）78个 （D）91个
4．从4本不同的书中挑选3本，分别给甲、乙、丙三名同学，每人一本，则不同的挑选方法有
（A）12种 （B）24种 （C）64种 （D）81种
5．汽车上有十名乘客，沿途前方有五个车站，乘客下车的不同方式可能有（ ）。
（A）510种 （B）105种 （C）50种 （D）以上都不对
二．填空题：
6．十字路口来往的车辆，若不允许车辆在路口回头往回开，那么共有 种不同的行车路线。
7．某城市自行车有10000辆，牌照号码从00001到10000，则牌照中牌照号码由数字5的自行车共有 辆。
8．不计算乘积，判断[(a1+a2)(b1+b2+b3)+c1+c2](d1+d2+d3)展开式中共有 项。
9．某赛季足球比赛的计分规则是，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一球队打完15场，积33分，若不考虑顺序，则该队胜、平、负的情况可能有 种。
10．72含有 个正约数，在这些约数中，正偶数有 个。
11．（1）若x, y∈N且x+y≤6，则有序自然数对(x, y)有 个；
（2）若1≤x≤4, 1≤y≤5，以有序整数对(x, y)为坐标的点有 个。
12．由壹元币3张，伍元币1张，拾元币2张，可以组成 种不同的币值。
13．用五种不同的颜色给图中四个区域涂色，如果每一区域涂一种颜色，相邻的区域不能同色，那末涂色的方法有 种。
14．由数字1，2，3，4，5，6中取若干个数相加，其和是偶数的取法有 种。

提高卷
1．D 2．D 3．A 4．B 5．A
6．12 7．3439 8．24
9．3 10．12；9 11．28；20
12．23 13．240 14．28
1．1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理2
一． 选择题：
1．一个三层书架，分别放置语文书12本，数学书14本，英语书11本，从中取出一本，则不同的取法共有（ ）
（A） 37种 （B） 1848种 （C） 3种 （D） 6种
2．一个三层书架，分别放置语文书12本，数学书14本，英语书11本，从中取出语文、数学、英语各一本，则不同的取法共有（ ）
（A） 37种 （B） 1848种 （C） 3种 （D） 6种
3．某商业大厦有东南西3个大门，楼内东西两侧各有2个楼梯，从楼外到二楼的不同走法种数是（ ）
（A） 5 （B）7 （C）10 （D）12
4．用1、2、3、4四个数字可以排成不含重复数字的四位数有（ ）
（A）265个 （B）232个 （C）128个 （D）24个
5．用1、2、3、4四个数字可排成必须含有重复数字的四位数有（ ）
（A）265个 （B）232个 （C）128个 （D）24个
6．3科老师都布置了作业，在同一时刻4名学生都做作业的可能情况有（ ）
（A）43种 （B）34种 （C）4×3×2种 （D） 1×2×3种
7．把4张同样的参观券分给5个代表，每人最多分一张，参观券全部分完，则不同的分法共有（ ）
（A）120种 （B）1024种 （C）625种 （D）5种
8．已知集合M={l，－2，3}，N={－4，5，6，7}，从两个集合中各取一个元素
作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是（ ）
（A）18 （B）17 （C）16 （D）10
9．三边长均为整数，且最大边为11的三角形的个数为（ ）
（A）25 （B）36 （C）26 （D）37
10．如图，某城市中，M、N两地有整齐的道路网，若规定只能向东或向北两个 方向沿途中路线前进，则从M到N不同的走法共有（ ）
（A）25 （B）15 （C）13 （D）10
二．填空题：
11．某书店有不同年级的语文、数学、英语练习册各10本，买其中一种有 种方法；买其中两种有 种方法．
12．大小不等的两个正方形玩具，分别在各面上标有数字1，2，3，4，5，6，则向上的面标着的两个数字之积不少于20的情形有 种．
13．从1，2，3，4，7，9中任取不相同的两个数，分别作为对数的底数和真数，
可得到 个不同的对数值．
14．在连结正八边形的三个顶点组成的三角形中，与正八边形有公共边的有
个．
15．某班宣传小组要出一期向英雄学习的专刊，现有红、黄、白、绿、蓝五种颜色的粉笔供选用，要求在黑板中A、B、C、D每一部分只写一种颜色，如图所示，相邻两块颜色不同，则不同颜色的书写方法共有 种．
三．解答题：
16．现由某校高一年级四个班学生34人，其中一、二、三、四班分别为7人、8
人、9人、10人，他们自愿组成数学课外小组．
（1）选其中一人为负责人，有多少种不同的选法？
（2）每班选一名组长，有多少种不同的选法？
（3）推选二人做中心发言，这二人需来自不同的班级，有多少种不同的选法？
17．4名同学分别报名参加足球队，蓝球队、乒乓球队，每人限报其中一个运动
队，不同的报名方法有几种？

［探究与提高］
1．甲、乙两个正整数的最大公约数为60，求甲、乙两数的公约数共有多个？
2．从{－3，－2，－1，0，l，2，3}中，任取3个不同的数作为抛物线方程y=
ax2＋bx＋c（a≠0）的系数，如果抛物线过原点，且顶点在第一象限，这样的 抛物线共有多少条？
3．电视台在“欢乐今宵”节目中拿出两个信箱，其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的群众来信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封．现由主持人抽奖确定
幸运观众，若先确定一名幸运之星，再从两信箱中各确定一名幸运伙伴，有多
少种不同的结果？
综合卷
1．A 2．B 3．D 4．D 5．B 6．B 7．D 8．B 9．B 10．B
11．30；300 12．5
13．17 14．40 15．180

3
用心 爱心 专心