七年级数学下册《9.3.1一元一次不等式组》导学案(无答案).doc

9.3.1 一元一次不等式组

一、自主学习：
1、137页问题分析：现有两根木条a和b，a长10cm ，b长3cm。
（1）如果要再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？
分析：构成三角形的三条边有这样的特点：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。设木条c长xcm，则：
x必须同时满足不等式： 和 ，把这两个不等式 ，组成一个一元一次不等式组，记作： 。解不等式得 ，解不等式得 。
把不等式和的解集在数轴上表示出来（画数轴）：
所以x的取值范围为是 。
（2）用三根长度分别为14cm，9cm，6cm的木条c1，c2，c3分别试试，其中哪根木条能与木条a和b一起钉成三角形木框？

2、类比一元一次方程组，得出一元一次不等式组的概念（说明：在同一个不等式组中的未知数必须是同一个）：
3、一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集。解不等式组就是 。
4、自学例1，完成下列解题步骤：
解：（1）解不等式，得 .
解不等式，得 .
把不等式和的解集在数轴上表示出来：
所以不等式的解集为：
归纳：你认为解一元一次不等式组的步骤是： .

5、利用数轴求不等式组的解集：求两个一元一次不等式组的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的，公共部分是指数轴上被两个不等式的解集的区域都覆盖的部分.用数轴来表示一元一次不等式组的解集，可分为四种情况：
⑴在数轴上表示为：　　　　　　⑵在数轴上表示为：　
所以不等式组的解集是____ ___.　　 所以不等式组的解集是__ _______.
⑶在数轴上表示为：　　　　 ⑷在数轴上表示为：　
　所以不等式组的解集是___________. 所以不等式组的解集是____ ______.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
规律：（1）同大取大；（2）同小取小；（3）大小小大取中间；（4）大大小小无解。
二、交流合作
1.　 　 2. 3.

三、课堂小结：这节课你有哪些收获？你知道如何求不等式组的解集了吗？
不等式组的解集的四种情况（设）：
⑴在数轴上表示为： ，⑵在数轴上表示为：　

解集为 ； ， 解集为___ ___ ；.
⑶在数轴上表示为：　　　　　 ，⑷在数轴上表示为：
解集为___ _____； ， 解集为___ ____ .

四、总结与作业

今日表现：　　　　　　　　　　组长评价：
教师寄语：