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八年级数学上期期末卷试 姓名
一、选择题（每小题3分，共21分）
1．9的算术平方根是（ ）
第3题
A． B．３ C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，≌，∠C与∠D是对应角，AC与BD是对应边，AC=8㎝，AD=10㎝，OD=OC=2㎝，那么OB的长是（ ）
A．8㎝ B．10㎝ C．2㎝ D．无法确定
第6题
4在实数、、0、、、、、、2.123122312233……（不循环）中，无理数的个数为（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
5．若=，则p为（ ）
A、－15 B、2 C、8 D、－2
6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（ ）
（第7题）
A．BD平分∠ABC B．△BCD的周长等于AB+BC
C．AD=BD=BC D．点D是线段AC的中点
7. 如图所示,小方格都是边长为1的正方形，则四边形的面积是（ ）
（A）56 （B）23 （C）25 （D）12.5
二、填空题（每小题4分，共40分）
8．一个正方体木块的体积是64㎝3，则它的棱长是 ㎝。
第13题
9．若，，则 。
10．（1）（6x2－3x）÷3x=___________．（2）分解因式：3a＋3b＝___________．
11．一个边长为的正方形广场，扩建后的正方形广场的边长比原来大10米，
则扩建后的广场面积增大了 米2．
12. 如果多项式，那么m的值为_______________．
第14题
13．如图，一次强风中，一棵大树在离地面３米高处折断，树的顶端落在离树
杆底部４米远处，那么这棵树折断之前的高度是 米．
14．如图，中，∠B=，AB=3㎝，AC=5㎝，将折叠，使点Ｃ与点Ａ重合，折痕为DE，则CE＝ ㎝．
15. 某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行一了次调查，并将调查结果制作了
表格和扇形统计图，请你根据图表信息下列各题：
(1)若步行人数为：60人，则初三学生总人数是：
(2)在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数为： .
16．下列命题： ①两直线平行同位角相等 ②对顶角相等； ③若,则；
④角平分线上的点到角的两边的距离相等。逆命题是真命题的是： 。
17. 细心观察图形，然后解答问题：
(1) OA10= ； (2)= ．
三、解答题（共89分）
18．（8分）计算：① ②
19．（8分）因式分解：① ②
20．（10分）先化简，再求值
（1）2（x＋1）（x－1）－x（2x＋1），其中x ＝－．
（2），其中，．
21.（9分）阅读对人成长的影响是很大的．希望中学共1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘成如下统计表和统计图．请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：
（1）这次随机调查了 名学生；
（2）把统计表和条形统计图补充完整；
（3）随机调查一名学生，估计恰好是喜欢文学类图书的可能性是 ．
种类
频数
频率
科普
0.15
艺术
78
文学
0.59
其它
81
A
C
E
D
B
22.（9分）已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧．AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED．
求证：AC＝CD．
A
23．（9分）19．在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形。
（1）从点A出发画一条线段AB，使它的另一端点B在格点上，且长度为；
（2）画出所有的以（1）中的AB为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数。
24.（10分）如图，甲船以16海里/时的速度离开港口，向东南航行，乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB＝30海里，问乙船每小时航行多少海里？
25．（12分）已知,如图所示,正方形ABCD的边长为1, G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合）,以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于点H.
（1）求证:①ΔBCG≌ΔDCE ②HB⊥DE
（2）试问当G点运动到什么位置时, BH垂直平分DE?请说明理由.
26．（14分）如图所示，在矩形ABCD中，AB＝6厘米,BC＝12厘米,点P沿AB边从点A开始向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q沿BC从点B开始向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间（0≤t≤6）．
（1）当PB＝2厘米时，求点P移动多少秒？
（2）t为何值时，△PBQ为等腰直角三角形？
（3）求四边形PBQD的面积，并探究一个与计算结果有关的结论．
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