八年级下册数学第十六章二次根式含答案.doc

2017～2018学年度下学期八年级数学单元检测试题
第十六章二次根式
（满分：100分钟 时间：45分钟）
一、 选择题：(本题为单选题，每小题3分，共30分)
1．要使有意义，字母x的取值范围是(　　)
A．x＞0 B．x≥0且x≠4 C．x＞0且x≠4 D．x≥0且x≠2
2．下列二次根式是最简二次根式的为(　　)
A．2a B. C. D.
3．下列计算正确的是(　　)
A.－＝ B.＋＝4
C.＝3 D．(1＋)(1－)＝1
4．如果最简二次根式与可以合并，那么使有意义的x的取值范围是(　　)
A．x≤10 B．x≥10 C．x＜10 D．x＞10
5．下列四个等式：①＝4； ②(－)2＝16； ③()2＝4；
④＝－4.正确的是(　　)
A．①② B．③④ C．②④ D．①③
6．下列计算中，正确的是(　　)
A．3×4＝12
B．－3＝＝
C.＝×＝(－3)×(－5)＝15
D.＝＝＝5

7．已知x＋y＝3＋2，x－y＝3－2，则的值为(　　)
A．4 B．6 C．1 D．3－2
8．甲、乙两人计算a＋的值，当a＝5时得到不同的答案，甲的解答是a＋＝a＋＝a＋1－a＝1；乙的解答是a＋＝a＋＝a＋a－1＝2a－1＝9；下列判断正确的是(　　)
A．甲乙都对 B．甲乙都错 C．甲对乙错 D．甲错乙对
9．若＝－a，则a的取值范围是(　　)
A．－3≤a≤0 B．a≤0 C．a＜0 D．a≥－3
10．已知一个等腰三角形的两条边长a、b满足|a－2|＋＝0，则这个三角形的周长为(　　)
A．4＋5 B．2＋5
C．2＋10 D．4＋5或2＋10
二、选择题：(每小题3分，共12分)
11．使式子有意义的x的取值范围是________．
12．已知2＜m＜3，化简＋|2-m |-|m |的结果是______
13．在实数范围内分解因式：4m2－7＝____________________．
14．已知x、y为实数，且y＝－＋4，则x－y＝________．
三、解答题：(共5小题，共58分)
15．(20分)计算：
(1)×÷； (2)(＋2)－÷.

(3)(＋2)2 015(－2)2 016. (4)5－9＋；

(5)－－＋(－2)0＋；

16．(9分)先化简，再求值：2(a＋)(a－)－a(a－6)＋6，其中a＝－1.

17．(9分) 先化简，再求值(6x＋)－(4y＋)，
其中x＝＋1，y＝－1.

18．(9分)已知a＋b＝－6，ab＝3，求＋的值．

19． (11分)观察下列各式及其验证过程：2＝，
验证：2＝＝＝＝.
(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证；

(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为自然数，且n≥2)表示的等式，并证明它成立．

附加题：(10分)在进行二次根式的化简时，我们有时会碰到如，，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
＝＝；(一)
＝＝；(二)
＝＝＝－1.(三)
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
＝＝＝＝－1.(四)
(1)请用不同的方法化简 .
①参照(三)式得＝________________________________________；
②参照(四)式得＝_________________________________________；
(2)化简：＋＋＋…＋ .

八年级数学第十六单元检测试题参考答案
1．B　2.A　3.C　4.A　5.D　6.D　7.C　8.D　9.A　10.C　11.x≥2且x≠3　12. 1-m　
13. (2m＋)(2m－)　14. －1或－7　　
15.(1)10.(2)2.(3)－2. (4)9.(5)－1.　
16.原式＝a2＋6a.当a＝－1时，原式＝4－3.　
17原式＝(6＋3)－(4＋6)＝(6＋3－4－6)＝－.当x＝＋1，y＝－1时，原式＝－＝－＝－1.　
18. ∵a＋b＝－6，ab＝3，
∴a＜0，b＜0.
∴原式＝＋＝－－
＝－(＋)＝－＝－＝2.
19(1)4＝，验证：4＝＝＝＝.(2)n＝，证明：n＝＝＝＝.

附加题：(1)①＝＝－　
②＝＝＝－　
(2)原式＝＋＋＋…＋＝＝.

八年级数学试题第6页 共4页