北师大小学四年级奥数题及答案.doc

Xx小学四年级上学期奥数培训综合测试（A级）
姓名_________  成绩__________ 
一、填空题Ⅰ（每题10分，共60分）
１、计算：⑴　454十999×999十545

⑵　999十998十997十996十1000十1004十1003十1002十1001

2、数一数下面的图形.

（ ）条线段 （ ）个长方形

3、 要使上下两排的小猫一样多，应该怎样移？

4、 按下面图形的排列情况，算出第24个图形是什么？
（1）○○△□○○△□○○△□……第24个图形是（　　　）
（2）☆◇◇△△☆◇◇△△☆◇◇△△……第24个图形是（　　　）

5、用火柴棍拼成的数字和符号如下图所示，那么用火柴棍拼成一个减法等式最少要用_____________根火柴

6、有学生若干人参加植树活动，如果每组12人，就多11人，如果每组14人，就少9人。问分成______组，共有______人。

二、填空题Ⅱ（每题10分，共90分）

1、村姑卖鸡蛋，第一次卖出一篮的一半又二个；第二次卖出余下的一半又二个；第三次卖出再剩下的一半又二个，这时篮里只剩下二个蛋，问这篮鸡蛋有多少个?

2、一个文具店中橡皮的售价为每块5角，圆珠笔的售价为每支1元，签字笔的售价为每支2元5角。小明要在该店花5元5角购买其中两种文具，他有___________种不同的选择。

3、一个书架上有数学、语文、英语、历史4种书共27本，且每种书的数量互不相同。其中数学书和英语书共有12本，语文书和英语书共有13本。有一种书恰好有7本，是_____________书。

4、下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A＋B＋C＋D＋E＋F＋G=_____________。
D
C
B
A
G
F
E
9
3
8
7
+
A
B
C
D
E
F
G
2
0
0
7
+

5、 芳芳和明明两人集邮，芳芳给明明4张邮票后，芳芳还比明明多2张.芳芳原来比明明多几张邮票?

6、 做一道加法题时，小虎把个位上的6看作9，把十位上的3看作5，结果和是86，问正确答案应是多少?

一、填空题：1、999000　　　9000
　　　　　　　　　2、10　　　　　18
　　　　　　　　　3、从三排移三个小猫到下排。
　　　　　　　　　4、□　　　　　　△
　　　　　　　　　5、12根（2-1＝1）
　　　　　　　　　6、10组　　131人
　　　二、应用题：1、44个鸡蛋
　　　　　　　　　2、8种（一个2.5+6个0.5　二个2.5+一个0.5　一个2.5+3个1　5个1+1个0.5　4个1+3个0.5　3个1+5个0.5　2个1+7个0.5　1个1+9个0.5）
　　　　　　　　　3、是英语书，用假设法去推理。
　　　　　　　　　4、36
　　　　　　　　　5、10
　　　　　　　　　6、63

北师大版小学数学五年级（上册）知识点
 第一单元   倍数与因数（我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。）
1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。  
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。
4、倍数和因数： 举例如4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。
5、找倍数：从1倍开始有序的找。
6、一个数倍数的特点： ①一个数的倍数的个数是无限的；
                              ②最小的倍数是它本身；
                              ③没有最大的倍数。
7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。
8、一个数因数的特点： ①一个数的因数的个数是有限的；
                              ②最小的因数是1；
                              ③最大的因数是它本身。
9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数
11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。
      既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数；
                                                 ②各个数位上的数字的和是3的倍数
      既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数；
                                                 ②各个数位上的数字的和是3的倍数
      既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征： ①个位是0的数；
                                                ②各个数位上的数字的和是3的倍数
     9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数
14、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。最小的质数是2,是唯一的质数中的偶数。
      100以内的质数：
15、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。
1既不是质数也不是合数，最小的合数是4.
16、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类。
第二单元   图形的面积（一）
1、             长方形周长=（长+宽）×2                   C = 2 ( a + b )
2、             长方形面积=长×宽                         S = a b
3、             正方形周长=边长×4                         C = 4 a
4、             正方形面积=边长×边长                     S = a 2
5、             平行四边形面积=底×高                     S = a h
6、             平行四边形底=面积÷高                     a = S ÷ h
7、             平行四边形高=面积÷底                     h = S ÷ a
8、             三角形面积=底×高÷2                       S = a h ÷ 2
9、             三角形底=面积×2÷高                       a = 2 S ÷ h
10、       三角形高=面积×2÷底                       h = 2 S ÷ a
11、       梯形面积=（上底+下底）×高÷2             S = ( a + b ) h ÷ 2
12、       梯形高=梯形面积×2÷（上底+下底）         h = 2 S ÷( a + b )
13、       梯形上底=梯形面积×2÷高-下底             a = 2 S ÷ h - b
14、       梯形下底=梯形面积×2÷高-上底             b = 2 S ÷ h - a
15、       1平方千米=100公顷=1000000平方米
16、       1公顷=10000平方米
17、       1平方米=100平方分米=10000平方厘米
第三单元   分数
1、   分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、 分母：表示平均分的份数。分子：表示取出的份数。
3、 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做
分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。
4、   真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
5、   假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于1。
6、   带分数：由整数和真分数组成的分数叫做带分数。         
7、 假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。
8、 整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。
9、 带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。
10、 质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
11    把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。   如12＝2×2×3
12、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。
13   互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。
      互质的规律：
    （1）     相邻的自然数互质；
    （2）     相邻的奇数都是互质数；
    （3）     1和任何数互质；
    （4）     两个不同的质数互质
    （5）     2和任何奇数互质。
质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1，如8和9.
14、 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
16、 分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。
17、 约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。
18、 通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。
19、 如何比较分数的大小：
                                        分母相同时，分子大的分数大；
                                        分子相同时，分母小的分数大；
                                        分子分母都不同时，通分再比。
20、 分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数大小不变。
21、分数的意义两种解释：①把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份。
                          ②把3平均分成4份，表示这样的1份。
数学与交通：
1   相遇问题：
               基本公式：一个人走：速度×时间=路程
              两个人同时相对而行：速度和×相遇时间=两人共走路程
                                     甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程
2、旅游费用：
     ①购票方案：根据人数的多少，价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选
择一种方案购票或几种方案结合起来购票。若只有A、B两种方案是，只要选择
其中一种价格便宜的就行。
     ②租车问题: 用列表法解决问题。两个原则：多用单价低的，少空座。
3、看图找关系：
    ①读懂图表中的有关信息，一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么。
    ②在速度与时间的关系上，线往上画，说明提速；与横轴平行，说明匀速行
驶；线往下画，说明减速。
    ③在时间与路程的问题上，线往上画，说明从某地出发；与横轴平行，说明
原地不动；线往下画，说明又从终点回到某地。
第四单元   分数加减法
1，   异分母分数加减法：先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法法则进行计算。
2，   对计算结果的要求：能约分的要约成最简分数，是假分数要化成带分数。
3，   分数化成小数的方法：用分子除以分母，除不尽的保留两位小数。
4，   小数化成分数的方法：看小数部分有几位，就在1的后面加几个0做分母，去掉小数点做分子，能约分的要约分。
第五单元   图形的面积（二）
1， 求组合图形面积的方法：
（1）       分割法：将图形进行合理分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形的面积。（和法）
（2）       添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形，基本图形面积-添补图形面积=组合图形面积。
2.不规则图形面积的估算：
      （1）数格子的方法。
      （2）把不规则图形看成近似的基本图形，估算出面积。

第六单元   可能性大小
1，              用1表示事件一定发生，用0表示事件一定不会发生，用分数表示可能性的大小。
2，              设计活动方案。铺地砖：
1，   地面面积除以每块地砖面积=所铺地砖块数
2，   每平方米所需地砖块数乘以地面面积=所铺地砖块数
3，   列方程
4，   注意：转化单位，结果不是整块数用进一法取近似值