【学案】一元一次不等式及其解法.doc

一元一次不等式及其解法
【学习目标】
1.较熟练的解一元一次不等式，熟练掌握去分母，会求不等式的整数解；
2.会用一元一次不等式解决简单的实际问题.
3.体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解一元一次不等式；掌握将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题.
【学习重点】归纳掌握含有分母的一元一次不等式的解题方法.
【学习难点】理解和掌握分母中有小数的一元一次不等式的解法.
【学习过程】
一、课前导学
1.解方程的基本步骤是_____、______、_______、______、________。
2.解不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来：
（1）12－3x＜0；　　　（2）－x－1≥3。

3.只含有　　未知数，并且未知数的最高次数是　 　，系数　 　0，这样的不等式叫做一元一次不等式（linear inequality with one unknown）.
4.（1）解一元一次不等式的一般步骤: 去分母,去括号,　　,合并同类项,系数化为1.
（2）解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须　　　.
二、合作交流
1.解一元一次不等式的步骤？
去分母,去括号,　　 　 ,合并同类项,系数化为1.
2.解题过程中应注意些什么？
解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须 .
3.怎么样在数轴上表示不等式的解？
4.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.
7x>-1 -7x>1

-2x>7 2x<7

三、知识运用
例1.解不等式，并把它解集在数轴上表示出来：
　（1）＋≥0　　　　　　（2）　

例2. 当x取何值时，代数式与的值的差大于4？

若将例2改为“代数式与的值的差大于4时，求x 的最大整数解？”

例3试一试解下列不等式

四、展示交流
1.解下列不等式，并把它的解集表示在数轴上

2.已知方程3x-ax=2的解是不等式 3(x+2)-7＜5(x-1)-8的最小整数解，求代数式的值．

五、检测反馈
1. 5－x≥3的解集为 ，其中正整数的解为 .
x－1≥－3的解集为 ，其中负整数的解为 .
2.若a+2=4，则不等式2x+a<3的解集为 .
3. 时， x－4的值大于x+4的值.
4.与不等式的解集相同的一个不等式是 （ ）
A． B． C． D．
5.若，则x的取值范围是（ ）
A. x>1 B. x<1 C. x≤1 D. x≥1
6.解不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）7(4－x)－2(4－3x)＜4x； （2）

（3）； （4）

7.求不等式的非负整数解。

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