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六年级奥数考试试题
六年级奥数第一讲 四则运算
1四则运算

2列式计算
比一个数少，这个数是多少？
‚除以与的和，所得的商比少多少？
ƒ一个数的是20，这个数的是多少？
加上与的积，和是多少？
与的差乘以与的和，积是多少？
减去7.3的差除以，商是多少？
36的加上36个的和除以的商是多少？
与它的倒数的积，减去0.125所得的差，除以，商是多少？
3简便计算

4计算下面各题

5简便计算

六年级奥数第二讲 年龄问题
1 哥哥、弟弟两人的年龄和是40岁，4年后，哥哥比弟弟大4岁。问甲、乙两人各是多少岁？
2父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子的4倍，那么，今年儿子多少岁？
3妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍，多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍？
4祖孙三人年龄和正好是120岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好是孙子过的天数。祖父，儿子，孙子各是多少岁？
5哥哥与弟弟两人3年前的年龄和是18岁，弟弟今年的年龄等于两人的年龄差。问哥哥和弟弟今年各几岁？
6母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍，儿子现在多少岁？
7爷爷比孙子大60岁，爷爷的年龄是孙子的16倍。孙子多少岁？
8一家三口人的年龄和是100岁，妈妈比爸爸小1岁，妈妈的年龄是儿子的4倍。爸爸、妈妈、儿子各是多少岁？
9小刚比小强大2岁，小强比小明大3岁，三人的年龄加在一起时35岁。三人各多少岁？
10小红10岁时奶奶65岁，今年小红与奶奶的年龄合起来是95岁。奶奶今年多大岁数？
11妈妈今年36岁，恰好是女儿年龄的6倍，多少年后，妈妈的年龄是女儿的3倍？
12姐姐5年前的年龄等于妹妹7年后的年龄，姐姐4年后与妹妹3年前年龄的和是35岁。姐妹二人今年各多少岁？
13小明今年8岁，他与爸爸、妈妈年龄的和是81岁，多少年后他们的平均年龄是34岁？这时，小明是多少岁？
14小军今年的年龄是他3年后年龄的3倍减去3年前年龄的3倍，小军今年多少岁？
15三年前爸爸的年龄是儿子的3倍，爸爸今年42岁，儿子今年多少岁？
16四年前，张老师的年龄是小芳的年龄的4倍，四年后，张老师与小芳年龄的和是56岁。张老师今年多少岁？
17父子两人的年龄和是64岁，儿子年龄的3倍比父亲多8岁。父子两人各多少岁？
18小芳今年7岁，她的爸爸今年42岁。小芳多少岁时她爸爸的年龄是她的8倍？
19小宁2岁时，她的爸爸今年42岁。小芳的年龄是她父亲的一半时，获得了博士学位。小宁获得博士学位是她的父亲多少岁？
20阿姨对小丽说：“我15年前的岁数和你6年后的岁数相同，7年前，我的年龄是你年龄的8倍。”阿姨今年多少岁？
21甲、乙、丙三人的年龄和是64岁，乙、丙、丁的年龄和是36岁，甲、丁的年龄之和是乙、丙年龄之和的2倍，他们四人的年龄之和是多少岁？
22甲对乙说：当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁。”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁。”甲现在多少岁？乙现在多少岁？
六年级奥数第三讲 植树问题
1一条路长120米，在路的一边每隔5米插一面彩旗，连两端在内，一共插了多少面彩旗？
2公路的一旁，每隔10米种一棵松树，连两端的在内共种了401棵。这条公路全长多少米？
3一个湖，周围长1200米，在湖边，每隔6米种一棵树，湖边共种树多少棵？
4新修公路上共装路灯81盏，两端各装一盏，相邻两端路灯相距40米，这条公路长多少米？
5在一块长方形场地的四周栽树，四个角上都载1棵，每边共载8棵，共要载多少棵？
6 在一条长120米、宽10米的道路两旁，每隔6米插一面彩旗，最多要插多少面？
7 把一根木材锯成4段要用6分钟，锯成8段要多少分钟？
8 圆形花坛的周围每隔2米放一盆花，一共放了80盆花。花坛的周长是多少米？
9 一个湖泊周长2000米，沿湖的周围每隔5米种一棵杨树，每两颗杨树中间载一棵柳树。湖周围共种杨树、柳树多少棵？
10 运动会有一支4路纵队的体操队，队伍共长19米，前后两人间隔都是1米。求支队伍有多少人？
11 某人要到一栋大楼的第九层办事，不巧电梯停开。他从第一层走到第四层用了33秒，若以同样的速度往上走到第九层，还需要几秒能到达？
12 小明和小丽同住一栋大楼。小明家住在6楼，每天回家要走80个台阶。小丽回家32个台阶，小丽家住几楼？
13 在道路的两旁植树，一共植树64棵。每两棵树之间的距离都是8米。这条道路最多长多少米？至少长多少米？
14一根绳子长180厘米，从一端开始，每3厘米做一个记号，每4厘米也做一记号。然后将标记的地方剪短，绳子共被剪成了多少段？
15 时钟1点敲一下，8点敲8下，如此这样，如果5点时8秒钟敲完，那么10点时，要几秒敲完？
16 一座桥全长168米，计划在桥的两侧栏杆上各安装16块广告牌，每块广告牌的左右宽为3米，靠近桥两头的广告牌距离桥端都是15米，相邻两块广告牌之间相隔多少米？
17 在一块长20米，宽12米的地里栽果树，株距2米，行距2.5米，一共可栽果树多少棵？
18 有一条道路，左边每隔5米种一棵杨树，右边每隔6米种一棵柳树，而且两端种上树，共有5处杨树与柳树相对，这条道路长多少米？
19 有一个四边形的广场，它的四边长分别是60米、72米、96米、84米。现在要在四边种上树，如果四边上每两棵树的间隔距离都相等，那么至少要种多少棵树？
20 大雪后的一天，小红和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长。他俩的起点和走的方向完全相同。小红的平均步长为54厘米，爸爸的平均步长为72厘米，由于两人的脚印有重合，并且他们走了一圈后都回到起点，这时雪地上只留下60个脚印，这个花圃的周长是多少？

六年级奥数第四讲 还原问题
1 如果某数扩大5倍，再减去6得39。如果这个数先减去6，在扩大5倍得多少？
2 一匹布，第一天剪下它的一半零2米，第二天剪下余下的一半少2米，第三天剪下余下的一半零2米，正好还余2米。这匹布原来有多少米？
3 李欣在做一道整数加法时，把一个加数的个位上的6看做9，把另一个加数的十位上的8看做3，结果和等于123，正确的结果应是多少？
4 求某数的4倍加上8，一个学生错误地计算成某数先加8再4倍，结果得968。正确的计算结果是多少？
5 袋子里有若干个小球，小明每次拿出袋中球的个数的一半，连续拿了五次以后，袋中还剩下了3个球。袋中原来有小球多少个？
6 两棵树上共有麻雀25只，5只从第一棵树上飞到第二棵树上，接着第二棵树上又飞走7只，这时第一棵树上的麻雀数是第二棵树上的2倍。原来两棵树上各有多少只？
7 一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的，第二天走了余下的路程的，第三天走了250千米达到乙地。甲、乙两地之间的路程是多少千米？
8 一堆煤，上午运走，下午运的比余下的还多6吨，最后剩下14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？
9 一批水泥，第一天用去了多1吨，第二天用去了余下的少2吨，还剩下16吨。原来这批水泥有多少吨？
10 甲、乙两人各有人民币若干元，甲拿走给乙后，乙又拿出给甲，这时他们各有元。他们原来各有多少元？
11 甲、乙、丙共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相等的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相等的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元？
12 甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出到乙仓库后，又从乙仓库运出到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？
13 甲、乙、丙三个仓库面粉袋数的比是，如果从乙仓库拿出400袋平均分给甲、丙两仓，则甲、乙两个仓库的数量相等。这个仓库共村面粉多少袋？
14 一瓶酒精，第一次倒出，然后倒回瓶中40克，第二次再瓶中酒精的，第三次倒出180克，瓶中还剩下60克，原来瓶中有多少克酒精？
15 小明储蓄罐内有5角硬币若干枚，他每天上学从罐中取出一部分买早点，第一天取出，以后八天分别取出当天现有硬币的。九天后还剩下10枚硬币。原来罐内有多少枚硬币？
六年级奥数第五讲 等差问题
1 计算
2 计算
3 计算
4 计算
5 计算
6 计算
7 求首项为5，末项为155，项数是51的等差数列的和。
8 有60个数，第一个数是7，从第二个数开始，后一个数总比前一个数多4。求这60个数的和。
9 一个15项的等差数列，末项为110，公差为7，这个等差数列的和是多少？
10 ，这列数的第100项是多少？
11 一个有20项的等差数列，公差为5，末项是104，这个数列的首项是几？
12 一个公差为4的等差数列，首项为7，末项为155。这个数列共有多少项？
13 有一列数，已知第1个数为11，从第二个数起每个数都比前一个数多3，这列数的前100个数的和是多少？
14 王师傅每天工作8个小时，第一个小时加工零件50个，从第二小时起每小时比前一个多加工零件3个，求王师傅一天加工多少个零件？
15 时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该钟点数，每半点钟也敲一下，时钟一昼夜敲打多少次？
16 一个剧院设置了30排座位，第一排有38个座位，往后每排都比前一排多1个座位，这个剧院共有多少个座位？
17一个物体从空中自由落下，第一秒下落4.9米，以后每秒多下落9.8米，经过20秒落到面，物体原来离地面多高？
18 一个大礼堂，第一排有28个座位，以后没排比前排多一个座位，第35排是最后一排，这个大礼堂共有多少个座位。
19 一个15项的等差数列，末项为110，公差为7，这个等差数列的和是多少？
20 有60个数，第一个数是7，从第二个数开始，后一个数总比前一个数多4.求这60个数的和。

六年级奥数第六讲 包含与排除
1 一个班有学生45人，参加语文兴趣小组的有25人，参加数学兴趣小组的有35人，并且每人都至少参加一个小组。这个班两组参加的有多少人？
2 同学们去春游，带矿泉水的有35人，带水果的有人25人，既带矿泉水又带水果的有20人。参加春游的有多少人？
3 40人参加数学测试，答对第一题的有30人，答对第二题的有21人，两题都答对的有15人。两题都没有答对的有多少人？
4 某班有52人，其中会下棋的有48人，会画画的有37人，会跳舞的有39人。这个班三项都会的至少有多少人？
5 某班有36个同学，在一次测试中，答对第一题的25人，答对第二题的23人，两题都答对的15人。那么两题都不对的有多少人？
6 学校文艺组的每一个人至少演奏一种乐器，已知会拉手风琴的有24人，会弹电子琴的有17人，其中两种乐器都会演奏的有8人，这个文艺组一共有多少人？
7 六年级96名学生订了刊物，有的人订了《少年报》，有的人订了《小学生报》。问两种刊物都订的人有多少人？
8 一个班有52人，有一次做完语文作业的有32人，做完数学作业的有35人，语文、数学都没有做完的有8人。这个班语文、数学都做完的有多少人？
9 六年级有122名学生参加语文、数学考试，每人至少有一门功课取得优秀成绩。其中语文成绩优秀的有65人，数学成绩优秀的有87人。语文、数学都优秀的有多少人？
10 某区100个外语教师中，懂英语的75人，懂日语的45人，其中必然有的教师既懂英语又懂日语，问只懂英语的教师有多少人？
11 某班有56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有27人，如果两种竞赛都没有参加的有25人，那么参加语文、数学两种竞赛的有多少人？
12 求50以内5的倍数和7的倍数的数的个数？
13 分母是385的最简真分数共有多少个？
六年级奥数第七讲 平均数问题
1 同学们采树种，第一小组10人，共采30千克，第二小组共13人，共采35千克，第三小组12人，共采33千克，求平均每人采树种多少千克？
2 某服装厂要加工723套服装，前6天完成了288套，比完成余下的任务少用1.5天。完成余下的任务平均每天要加工服装多少套？
3 小明期中考试语文、数学、自然的平均成绩是74分，外语成绩公布后，他的平均成绩提高了3分，小明的外语成绩是多少分？
4 汽车往返于甲、乙两地之间，去时速度是每小时50千米，返回速度是每小时60千米，求往返的平均速度？
5 5个人轮流背着3个行李包，走了30千米，平均每人背多少千米？
6 甲、乙、丙3个数的平均数是150，甲数是48，乙数与丙数相同，乙数是多少？
7 三年级二班有40名同学，期末考试考数学时有两名同学因病缺考，这时班级平均分是88。后来，这两名同学补考各得了98分，这个班期末考试数学平均多少分？
8 甲数是乙、丙两数平均数的，甲数是甲、乙、丙三数平均数的几分之几？
9 甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着包，甲付了5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没带钱。等吃完后一算，丙该拿出2.4元。甲应收回多少元？
10 20个同志在南京长江大桥上照6寸集体照，规定3张价格为4.8元，另外加洗每张再付0.6元。如果每人各得一张相片，则每人应拿出多少元？
11 商店将8元1千克的水果糖15千克、9元1千克的酥糖20千克、12元1千克的奶糖25千克混合在一起成为什锦糖。什锦糖每千克多少元？
12 某校有100个学生参加数学竞赛，平均得63分，其中男学生平均得60分，女学生平均得70分。男学生比女学生多多少人？
13 有5个数，小明求出前3个数的平均数是a，后两个数的平均数是b，再求出a，b的平均数是16.5，它比这5个数的平均数小0.5.那么a是多少？B是多少？
14 一辆汽车驶过一座拱桥，桥的上坡与下坡的路程相等，汽车上坡每小时行60千米，下坡每小时行80千米，这辆汽车过桥的平均速度是每小时多少千米？
15 有50个数，其平均数为38。若划为其中两个数，这划去的两个数之和恰为100，那么剩下的平均数是多少？
16 有三个数，每次选取其中2个数，算出这两个数的平均数，再加上余下的第三个数，这样算了3次，得到35,27,25三个数值。那么原来三个数各是多少？
17 女同学的人数是男同学的一半，男同学的平均体重是41千克，女同学的平均体重是35千克。全体同学的平均体重是多少千克？
18 小红期终考试语文92分、数学90分，自然成绩比这三门的平均成绩高4分。她的自然成绩多少分？

六年级奥数第八讲 盈亏问题
1 少先队员植树，如果每人植5棵，则剩下13棵；如果每人植7棵，则差21棵。参加植树的少先队员共多少人？这批树有多少棵？
2 有两堆煤，若一次运一堆，则没车装10袋，空闲5辆车；若一次运两堆，则每辆车装12袋，还多余20袋。一共有多少辆？每堆煤有多少袋？
3 一根绳绕树5周，还余米；若用绳绕树1周，还余米。求绳长和树的周长。
4 学校将一批铅笔奖给三好学生。每人4支缺45支；每人3支就缺12支。学校有三好学生多少人？
5 合唱队的同学到会议室开会。如果每条长凳上坐3人，则有9人没有座位；如果每条长凳上坐4人，则多出3个座位，合唱队共有多少人？
6 学校将一批图书奖给优秀少先队员，每人6本缺21本，每人5本缺3本。一共有多少本图书？奖给多少个优秀少先队员？
7 若干吨货物装汽车运走，每辆装2.5吨比每辆要多用3辆车。这些货物有多少吨？
8 学校给住校生安排宿舍，每个房间住5人，则缺27个床位；若每个房间住7人，则空出7个房间。求住校生人数和房间数。
9 小明从家到学校，如果每分走50米，就要迟到3分；如果每分走70米，则可提前5分钟到校。小明家到学校的路程是多少？
10 学校买来一批铅笔，奖给三好学生。如果每人奖5支，则差2支；如果每人奖7支，则差98支。三好学生有多少人？学校买来铅笔多少支？
11猴子分桃子，每只小猴分5个还多46个；每只小猴分9个还多6个。这堆桃子有多少个？小猴有多少只？
12 用绳子测井深，把绳二折来量，井外余5米；把绳三折来量，还差1米。求井深和绳长。
13 苹果的个数是梨的2倍。梨每人分3个，余2个，苹果每人分7个，少6个。问有多少人，多少苹果和多少个梨。
14 某车间加工一批零件，如果每人加工5个，还有5个零件没有人加工；如果其中2人各加工4个，其余的人各加工6个，正好全部加工完。这批零件有多少个？
15 有若干个苹果，若干个梨，如果按1个苹果2个梨分堆，梨分完了，还剩5个苹果；如果按3个苹果5个梨分堆，苹果分完了，还剩下5个梨。苹果和梨各有多少个？
16 商店以每双65元购进一批皮鞋，售价为每双74元。卖到还剩5双时，除成本外还获利440元。这批皮鞋共有多少双？
六年级奥数第九讲 行程问题
1 甲、乙两船从相距420千米的两地同时出发相对而行，甲船每小时行28千米，乙船每小时32千米，几小时后两船相遇？
2 甲、乙两车同时从相距299千米的两地相向而行，甲船每小时行52千米，乙车每小时40千米，几小时后两车第一次相距69千米？再经过几小时两车第二次相距69千米？
3甲船从东港到西港相距420千米的两地同时出发相对而行，甲船每小时行28千米，乙船每小时32千米，几小时后两船相遇？
4 甲、乙两城相距1030千米，从甲城出发到乙城的客车，每小时行65千米，2小时后，从乙城开往甲城的快车，每小时行85千米。快车开出多少小时后与客车相遇？
5 甲、乙两地相距1030千米，客车与货车同时分别从两地相对开出，经过4.5小时相遇。已知客车和货车的速度比为7:6，求货车行完全要用几小时？
6 甲、乙两车同时从A地开往B地。甲车到达B地后立即返回，在离B地45千米处与乙车相遇，甲、乙两车的速度比是3:2，相遇时甲车行了多少千米？
7 龟兔赛跑，全程2000米，龟每分钟爬25米，兔每分钟跑325米；兔自以为准能得第一，途中睡了一觉，结果龟到终点时，兔离终点还有700米，兔睡了几分？
8 甲、乙两人骑自行车从同一地点相背而行，甲每小时行13千米，乙每小时行11千米。如果乙先行34千米，那么两人行驶几小时后，他们之间的距离是82千米？
9 王红从村里到县城要步行6小时，李华从县城沿同一条公路骑车到村里要2.5小时，两人同时分别从村里和县城出发相对而行，相遇时李华行了30千米，村里到县城多少千米？
10 一列客车和一列货车分别从两地相向而行。客车每小时行45千米，货车每小时行55千米。两车3小时后相距20千米，两地之间有多少千米？
11 一架飞机从甲城飞往乙城，每小时飞行800千米，返回时由于逆风，每小时慢了100千米，这样返回比去时多用了0.3千米。甲城到乙城的距离有多远？
12 快，慢两车同时从两城相向出发，4小时后离中点18千米处相遇。已知快车每小时70千米，求慢车的速度。
13 一列火车通过440米的桥需要40秒。以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒，这列火车的速度和车身长各是多少？
14 快车长182米。每秒运行20米，慢车长316米，每秒运行18米，两车相向而行。从两车头相接到两车尾想离，需几秒？
15 小明上学时坐车，回家时步行，在路上共用90分。如果他往返都坐车，全部行程需30分。如果往返都步行需多少分？
16 快车长180米，每秒行25米；慢车长385米，每秒行20米。两车若同向而行，车头齐时，快车几秒可超过慢车？
17 快车长180米，每秒行25米；慢车长385米，每秒行20米。两车若同向而行，车尾相齐时，快车几秒可超过慢车？
18 甲、乙两人分别从南北两地同时相对而行，甲每分行80米，乙行全程要20分。对行10分时，两人相遇后又相聚了100千米。南北两地的路程是多少？
19 两车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。两车分别从A、B两车同时出发，相向而行，相遇后3小时甲车到达B地。求A、B两地间的路程有多少千米？
20 一辆车以每小时64千米的速度开出1小时25分后，一辆小桥车以每小时80千米的速度追赶卡车，在小轿车追上卡车以前5分，两车相距多远？

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