六年级奥数直线形面积的计算.doc

六年级奥数－直线形面积的计算
1．如下左图，在△ABC中，D是BC中点，E是AD中点，连结BE、CE，那么与△ABE等积的三角形一共有______个．

2．如上右图，在平行四边形ABCD中，EF平行AC，连结BE、AE、CF、BF那么与△BEC等积的三角形一共有______个．

3．如下左图，在梯形ABCD中，共有八个三角形，其中面积相等的三角形共有______对．

4.如上图，在梯形ABCD中，AC与BD是对角线，其交点O，求证：△AOB与△COD面积相等．

5．图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，则图中阴影部分三角形的面积是（ ）平方厘米。

6.如右图，四边形ABCD面积为1，且AB=AE，BC=BF，DC=CG，AD=DH．求四边形EFGH的面积．

7．如下左图，D、E、F分别是BC、AD、BE的三等分点，已知S△ABC=27平方厘米，求S△DEF．

8．如下左图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AC、BC的三等分点，且SABCD=54平方厘米，求S△BEF．

六年级奥数－直线形面积的计算解答
1. 3个
2. 3个
3. 3对
4．证明：∵△ABC与△DBC等底等高，
　　∴S△ABC=S△DBC
　　又∵ S△AOB=S△ABC—S△BOC
　　 S△DOC=S△DBC—S△BOC
∴S△AOB=S△COD．
5．4×4÷2=8
6. 连结BD，将四边形ABCD分成两个部分．连结FD，可得S△AEH+S△CGF=2×1=2．同理，连结AC之后，可求出S△HGD+S△EBF=2所以四边形EFGH的面积为2+2+1=5（平方单位）