六年级奥数流水行船问题答案.doc

第三十六周 流水行船问题
例题1：
一条轮船往返于A、B两地之间，由A地到B地是顺水航行，由B地到A地是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A地到B地用了6小时，由B地到A地所用的时间是由A地到B地所用时间的1.5倍，求水流速度。
在这个问题中，不论船是逆水航行，还是顺水航行，其行驶的路程相等，都等于A、B两地之间的路程；而船顺水航行时，其形式的速度为船在静水中的速度加上水流速度，而船在怒水航行时的行驶速度是船在静水中的速度与水流速度的差。
解：设水流速度为每小时x千米，则船由A地到B地行驶的路程为[（20+x）×6]千米，船由B地到A地行驶的路程为[（20—x）×6×1.5]千米。列方程为
（20+x）×6=（20—x）×6×1.5
x=4
答：水流速度为每小时4千米。
练习1：
1、水流速度是每小时15千米。现在有船顺水而行，8小时行320千米。若逆水行320千米需几小时？

2、水流速度每小时5千米。现在有一船逆水在120千米的河中航行需6小时，顺水航行需几小时？

3、一船从A地顺流到B地，航行速度是每小时32千米，水流速度是每小时4千米，3天可以到达。次船从B地返回到A地需多少小时？

例题2：
有一船行驶于120千米长的河中，逆行需10小时，顺行要6小时，求船速和水速。
这题条件中有行驶的路程和行驶的时间，这样可分别算出船在逆流时的行驶速度和顺流时的行驶速度，再根据和差问题就可以算出船速和水速。列式为
逆流速：120÷10=12（千米/时）
顺流速：120÷6=12（千米/时）
船速：（20+12）÷2=16（千米/时）
水速：（20—12）÷2=4（千米/时）
答：船速是每小时行16千米，水速是每小时行4千米。
练习2：
1、有只大木船在长江中航行。逆流而上5小时行5千米，顺流而下1小时行5千米。求这只木船每小时划船速度和河水的流速各是多少？

2、有一船完成360千米的水程运输任务。顺流而下30小时到达，但逆流而上则需60小时。求河水流速和静水中划行的速度？

3、一海轮在海中航行。顺风每小时行45千米，逆风每小时行31千米。求这艘海轮每小时的划速和风速各是多少？

例题3：
轮船以同一速度往返于两码头之间。它顺流而下，行了8小时；逆流而上，行了10小时。如果水流速度是每小时3千米，求两码头之间的距离。
在同一线段图上做下列游动性示意图36-1演示：

因为水流速度是每小时3千米，所以顺流比逆流每小时快6千米。如果怒六时也行8小时，则只能到A地。那么A、B的距离就是顺流比逆流8小时多行的航程，即6×8=48千米。而这段航程又正好是逆流2小时所行的。由此得出逆流时的速度。列算式为
（3+3）×8÷（10—8）×10=240（千米）
答：两码头之间相距240千米。
练习3：
1、一走轮船以同样的速度往返于甲、乙两个港口，它顺流而下行了7小时，逆流而上行了10小时。如果水流速度是每小时3.6千米，求甲、乙两个港口之间的距离。

2、一艘渔船顺水每小时行18千米，逆水每小时行15千米。求船速和水速各是多少？

3、沿河有上、下两个市镇，相距85千米。有一只船往返两市镇之间，船的速度是每小时18.5千米，水流速度每小时1.5千米。求往返一次所需的时间。

例题4：
汽船每小时行30千米，在长176千米的河中逆流航行要11小时到达，返回需几小时？
依据船逆流在176千米的河中所需航行时间是11小时，可以求出逆流的速度。返回原地是顺流而行，用行驶路程除以顺流速度，可求出返回所需的时间。
逆流速：176÷11=16（千米/时）
所需时间：176÷[30+（30—16）]=4（小时）
答：返回原地需4小时。
练习4：
1、当一机动船在水流每小时3千米的河中逆流而上时，8小时行48千米。返回时水流速度是逆流而上的2倍。需几小时行195千米？

2、已知一船自上游向下游航行，经9小时后，已行675千米，此船每小时的划速是47千米。求此河的水速是多少？

3、一只小船在河中逆流航行3小时行3千米，顺流航行1小时行3千米。求这只船每小时的速度和河流的速度各是多少？

例题5：
有甲、乙两船，甲船和漂流物同时由河西向东而行，乙船也同时从河东向西而行。甲船行4小时后与漂流物相距100千米，乙船行12小时后与漂流物相遇，两船的划速相同，河长多少千米？
漂流物和水同速，甲船是划速和水速的和，甲船4小时后，距漂流物100千米，即每小时行100÷4=25（千米）。乙船12小时后与漂流物相遇，所受的阻力和漂流物的速度等于划速。这样，即可算出河长。列算式为
船速：100÷4=25（千米/时）
河长：25×12=300（千米）
答：河长300千米。
练习5：
1、有两只木排，甲木排和漂流物同时由A地向B地前行，乙木排也同时从B地向A地前行，甲木排5小时后与漂流物相距75千米，乙木排行15小时后与漂流物相遇，两木排的划速相同，A、B两地长多少千米？

2、有一条河在降雨后，每小时水的流速在中流和沿岸不同。中流每小时49千米，沿岸每小时27千米。有一汽船逆流而上，从沿岸航行15小时走完570千米的路程，回来时几小时走完中流的全程？

3、有一架飞机顺风而行4小时飞360千米。今出发至某地顺风去，逆风回，返回的时间比去的时间多3小时。已知逆风速为75千米/小时，求距目的地多少千米？

答案：
练习1
1.32小时；
2.4小时；
3.108小时。
练习2
1.划船速度：3千米/时；河水的流速：2千米/时；
2.河水流速：3千米/时；静水速度：9千米/时；
3.划速：38千米/时；水速：7千米/时。
练习3
1.168千米。
2.水速：1.5千米/时；船速：16.5千米/时；
3.9.25小时。
练习4
1.48÷8=6千米、6+3=9千米、9+6=15千米、195÷15=13时
2.28千米/时；
3.河流的水速：1千米/时；船速：2千米/时。
练习5
1.225千米；
2.5时；
3.1350千米。
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