中考复习专题圆的综合题及计算专题100道.doc

中考复习专题: 圆的综合题
1. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD.
(1)求证：AD＝CD；
(2)若AB＝10，cos∠ABC＝，求tan∠DBC的值．

2. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以AB为直径的⊙O交BC于点E，且点E是的中点，连接AD交BE于点F，连接EA，ED.
(1)求证：AC＝AF；
(2)若EF＝2，BF＝8，求AF的长．

3. 已知：如图，在△ABC中，AB＝BC＝10，以AB为直径作⊙O分别交AC，BC于点D，E，连接DE和DB，过点E作EF⊥AB，垂足为F，交BD于点P.
(1)求证：AD＝DE；
(2)若CE＝2，求线段CD的长．

4. 如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E.
(1)求证：∠BDC＝∠A；
(2)若CE＝4，DE＝2，求AD的长．

5. 如图，P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A和B为切点，AC为直径．
(1)求证：BC∥PO；
(2)若AP＝8，BC＝7.2，求PO的长．

6. 如图，点D是等边三角形ABC的外接圆上一点，M是BD上一点，且满足DM＝DC，点E是AC与BD的交点．
(1)求证：CM∥AD；
(2)如果AD＝1，CM＝2，求线段BD的长及△BCE的面积．

7. 如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，AE平分∠BAC交BC于点E，交CD于点F，且CE＝CF.
(1)求证：直线CA是⊙O的切线；
(2)若BD＝DC，求的值．

8. 如图，OA，OD是⊙O的半径，过A作⊙O的切线，交∠AOD的平分线于点C，连接CD，延长AO交⊙O于点E，交CD的延长线于点B.
(1)求证：直线CD是⊙O的切线；
(2)如果D点是BC的中点，⊙O的半径为3 cm，求的长度(结果保留π)

9. 如图，平行四边形ABCD的边AD与经过A、B、C三点的⊙O相切．
(1)求证：＝；
(2)如图②，延长DC交⊙O于点E，连接BE，sin∠E＝，求tan∠D的值．

10. 如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠ACB＝60°.
(1)求∠P的度数；
(2)若⊙O的半径长为4 cm，求图中阴影部分的面积．

2019年中考数学计算题专项训练100道
一、集训一（代数计算）
1. 计算：
（1） （2）
（3）2×(－5)＋23－3÷ （4）22＋(－1)4＋(－2)0－|－3|；
（6） （8）
（9）( )0 - ( )-2 + tan45° （10）　　
2.计算：
3.计算：
4.计算：
5.计算：
二、集训二（分式化简）
1. ． 2。 、
3. （a+b）2+b（a﹣b）． 4. 5.
6、化简求值
（1）÷，其中x＝－5． （2）（a﹣1+）÷（a2+1），其中a=﹣1．
（3），其中a =-1. （4），
（5），并任选一个你喜欢的数a代入求值.
（6）然后选取一个使原式有意义的的值代入求值
（7） 8、化简
9、化简求值： ）, 其中m=．
10、先化简，再求代数式的值，其中x=tan600-tan450
11、化简：, 其中
12、化简并求值：，其中．
13、计算：．
14、先化简，再求值：·，其中x＝－6．
15、先化简：再求值：÷，其中a＝2＋ .
16、先化简，再求值：·÷，其中a为整数且－3＜a＜2.
17、先化简，再求值：，其中，．
18、先化简，再求值：，其中.
19、先化简，再求值：
，其中（tan45°-cos30°）
20、 ．
21、先化简再求值：，其中满足．
22、先化简：，并从0，，2中选一个合适的数作为的值代入求值。
23、先化简，再求值：÷，其中x=2
24、化简：．
25、先化简，再求值：，其中x=-3.
三、集训三（求解方程）
1. 解方程x2﹣4x+1=0． 2。解分式方程 3．解方程：＝ ．
4。已知|a﹣1|+=0，求方裎+bx=1的解．
5．解方程：x2+4x－2=0 6。解方程： - = 2．
四、集训四（解不等式）
1.解不等式组，并写出不等式组的整数解．
2.解不等式组 3.解不等式组：
4.解不等式组 5.解方程组，并求的值．
6.解不等式组 7. 解不等式组并把解集在数轴上表示出来。
8. 解不等式组： 9. 解不等式组，并写出整数解．
五、集训五（综合演练）
1、（1）计算: ||;
（2）先化简,再求值: ,其中.
2、解方程： 3、解不等式组
4、 (1)；(2)
5、（1）︳-3︱---+(3-π)0（2）(－2010)0＋－2sin60°
(2) 先化简，再求值.，其中x=3.．
（3）已知x2－2x＝1，求(x－1)(3x＋1)－(x＋1)2的值．
6．先化简，再求值：，其中
7．先化简，再求值：，其中．
8.解分式方程：. 9.解方程组：
10．（1）计算：(－1)2＋tan60°－(π＋2010)0
12、已知a、b互为相反数，并且，则 ．
13、已知那么x-y的值是（ ）
14、若不等式组的解集是，求的值
15、计算：
16 、计算： +tan60°
一．解答题（共30小题）
1．计算题：
①；
②解方程：．
2．计算：+（π﹣2013）0．
　3．计算：|1﹣|﹣2cos30°+（﹣）0×（﹣1）2013．
　4．计算：﹣．
　5．计算：．
6．．
　7．计算：．
　8．计算：．
9．计算：．
　10．计算：．
　11．计算：．
12．．
13．计算：．
　14．计算：﹣（π﹣3.14）0+|﹣3|+（﹣1）2013+tan45°．
　15．计算：．
16．计算或化简：
（1）计算2﹣1﹣tan60°+（π﹣2013）0+|﹣|．
（2）（a﹣2）2+4（a﹣1）﹣（a+2）（a﹣2）
　17．计算：
（1）（﹣1）2013﹣|﹣7|+×0+（）﹣1；
（2）．
18．计算：．

19．（1）
（2）解方程：．
20．计算：
（1）tan45°+sin230°﹣cos30°•tan60°+cos245°；
（2）．
21．（1）|﹣3|+16÷（﹣2）3+（2013﹣）0﹣tan60°
（2）解方程：=﹣．
22．（1）计算：.
（2）求不等式组的整数解．
23．（1）计算：
（2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=+1．
24．（1）计算：tan30°
（2）解方程：．
25．计算：
（1）
（2）先化简，再求值：÷+，其中x=2+1．
26．（1）计算：；
（2）解方程：．
27．计算：．
28．计算：．
29．计算：（1+）2013﹣2（1+）2012﹣4（1+）2011．
30．计算：．

一、训练一（代数计算）
1. 计算：
（1） （2）计算: ||

2.计算：

3.计算：

4.计算：

5.计算：

二、训练二（分式化简）
注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！
考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算
1.，其中a =-1. 2. ，

3．，并任选一个你喜欢的数a代入求值.

4. 然后选取一个使原式有意义的的值代入求值

三、训练三（求解方程）
1. 解方程x2﹣4x+1=0． 2。解分式方程

3．解方程：＝ ． 4。已知|a﹣1|+=0，求方裎+bx=1的解．

5．解方程：x2+4x－2=0 6。解方程： - = 2．

四、训练四（解不等式）
1.解不等式组，并写出不等式组的整数解．

2.解方程组，并求的值．

3. 解不等式组，并写出整数解．

五、训练五（综合演练）
1、（1）计算: ||;

（2）先化简,再求值: ,其中.

2、解方程： 3、解不等式组

4、 (1)；(2)

5、（1）︳-3︱---+(3-π)0（2）(－2010)0＋－2sin60°

(2) 先化简，再求值.，其中x=3.．

（3）已知x2－2x＝1，求(x－1)(3x＋1)－(x＋1)2的值．

6．先化简，再求值：，其中
7．先化简，再求值：，其中．

8.解分式方程：. 9.解方程组：

10．（1）计算：(－1)2＋tan60°－(π＋2010)0

第11题图
11、如图，在一块五边形场地的五个角修建五个半径为2米的扇花台，那么五个花台的总面积是______平方米.（结果中保留）

12、已知a、b互为相反数，并且，则 ．
13、已知那么x-y的值是（ ）
A. 1 B. ―1 C. 0 D. 2
14、若不等式组的解集是，求的值

15、计算：

16 、计算： +tan60°

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