四川省2015年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数学.doc

四川省2015年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数学
第I卷（选择题 共60分）
一、 选择题：（每小题4分，共60分）
1、集合A={1,2,3} B={3,4,5},则A∩B=（ ）
A.∅ B.{3} C.{1,2} D.{1,2,3,4,5}
2、与340°角终边相同的角是（ ）
A -160° B -20° C 20° D 160°
3、函数的定义域是（ ）
A B C D
4、已知甲、乙两组数据的平均数都是10，甲组数据的方差为0.5，乙组数据的
方差为0.8，则（ ）
A 甲组数据比乙组数据的波动大 B甲组数据比乙组数据的波动小
C 甲组数据与乙组数据的波动一样大 D甲、乙两组数据的波动大小不能比较
5、抛物线 的准线为（ ）
A x=2 B x= -2 C x=1 D x= -1
6、已知y=f(x)是R上的奇函数，且f(1)=3,f(-2)= -5,则f(-1)+f(2)=( )
A -2 B -1 C 1 D 2
7、已知直线x+5y-1=0与直线ax-5y+3=0平行，则a=( )
A -25 B -1 C 1 D 25
8、已知正四棱锥的高为3，地面边长为，则该棱锥的体积为（ ）
A 6 B C 2 D
9、如果在等差数列{an}中，，那么（ ）
A 2 B 4 C 6 D 8
10、从10人的学习小组中，选出正、副组长各一人，选法共有（ ）
A 30种 B 45种 C 90种 D 100种

11、“x <2”是“x2 –x-2<0的（ ）.
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
12、以点(1,-2)为圆心，且与直线x-y-1=0相切的圆的方程是（ ）
A B
C D

13、某函数的大致图像如右图所示，则该函数可能是（ ）
A B
C D
14、已知，，则tanα= （ ）
A B C D -2
15、设为非零向量，为非零实数，那么下列结论正确的是（ ）
A 方向相反 B
C D
第II卷（非选择题 共90分）
二、 填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
16、已知向量=（1, 2），那么
17、 的值为
18、二项式展开式中的常数项为 （用数字作答）
19、已知双曲线（a>0 , b>0）的左焦点为F(-2,0),
离心率为2，则a=
20、已知某电影院放映厅共有6排座位，第1排座位数为10，后面
每排座位数比前面一排多2，则该电影院放映厅的座位总数为

三、 解答题：（本大题共6个小题，共70分）
21、（10分）已知数列{an}中，，，
求数列{an}的通项公式及前n项和Sn

22、（10分）已知向量=（2, 3），=（2, -10）
（1）求 （2）证明

23、（12分）已知点A（0,2），B（-2，-2）
（1）求过A，B两点的直线l的方程；
（2）已知点A在椭圆C：（a >b >0）上，且（1）中的直线l 过椭圆C的左焦点，求椭圆C的标准方程。

24、（12分）某商品的进价为每件50元。根据市场调查，如果售价为每件50元时，每天可卖出400件；商品的售价每上涨1元，则每天少卖10件。设每件商品的售价定为x元（x≥50，x∈N）
(1)求每天销售量与自变量x的函数关系式；
（2）求每天销售利润与自变量x的函数关系式；
（3）每件商品的售价定位多少元时，每天可获得最大利润？
最大的日利润是多少元？

25、（13分）如图，直三棱柱ABC—的侧棱长为，底面Rt△ABC 中，
AC⊥AB，AB=AC=，D为BC的中点。
（1） 证明：AD⊥平面；
求二面角的大小；

26、（13分）已知△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，
且，
（1）求sinC的值 （2）求