苏科版八年级上期末数学试卷含答案.doc

八年级数学期末考试
一、 选择题（每小题2分，共16分）
1. 点P( 2，－3 )关于x轴的对称点是(　▲　)
A． (－2， 3 ) B． (2，3) C．(－2， 3 ) D．(2，－3 )
2. 若,则的值为 ( ▲ )
A. B. C.4 D.±4
3.把0.697按四舍五入法精确到0.01的近似值是 （ ▲ ）
A. 0.6 B. 0.7 C. 0.67 D. 0.70
4. 一次函数y＝2x＋1的图像不经过(　▲　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．若，则估计m的值所在的范围是 ( )
A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5
6. 若点A（－3，y1），B（2，y2），C（3，y3）是函数图像上的点，则（ ）
A． B． C． D．
7. 某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴320km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（　　）
（第7题图）
A．汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h
B．乡村公路总长为90km
C．汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h
D．该记者在出发后5h到达采访地
8. 平面直角坐标系中，已知A（8，0），△AOP为等腰三角形且面积为16，满足条件的P点有(　▲　)
A．4个 B．8个 C．10个 D．12个
二．填空题（每小题2分，共20分）
9. 计算：＝ ▲ ．
10. 若等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个三角形的周长为 ▲ .
11. 若，则的值为 _▲___．
12. 在平面直角坐标系中，若点M（－1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是 ▲ ．
13. 如图，已知函数y＝2x＋1和y＝－x－2的图像交于点P，根据图像，
可得方程组的解为 ▲ .
14. 将一次函数y＝2x＋1的图像向上平移3个单位长度后，其对应的函数关系式为 ▲ ．
（第13题图）

（第15题图）

（第16题图）

15. 如图，在△ABC中，AB＝1.8，BC＝3.9，∠B＝60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为 ▲ .
16. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处.若
∠A＝28°，则∠ADE＝ ▲ °.
（第18题图）
17. 如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A，B，C，D的面积和是49cm,则其中最大的正方形S的边长为 cm.
18. 在平面直角坐标系中，规定把一个正方形先沿着x轴翻折，再向右平
移2个单位称为1次变换.如图，已知正方形ABCD的顶点A、B的坐
标分别是（－1，－1）、（－3，－1），把正方形ABCD经过连续7次这
样的变换得到正方形A′B′C′D′，则B的对应点B′的坐标是 ▲ .

三．解答题（本大题共9小题，共64分）
19. (本题满分8分)
(1) (4分) 求出式子中x的值：9x2－16＝0. （2）（4分）

20. (本题满分5分) 求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求得. 还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：
n
16
0.16
0.0016
1600
160000
…

4
0.4
0.04
40
400
…
（1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来）
（2）运用你发现的规律，探究下列问题：
已知1．435，求下列各数的算术平方根：
①0.0206； ②206； ③20600．

21. (本题满分6分)已知关于x的一次函数y＝mx＋2的图像经（第21题图）
过点(－2，6).
(1)求m的值；
(2)画出此函数的图像；
(3)平移此函数的图像，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为4，
请直接写出此时图像所对应的函数关系式.

22. (本题满分8分) 如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C、D．
求证：（1）∠EDC＝∠ECD
（2）OC＝OD
（3）OE是线段CD的垂直平分线

23. (本题满分7分)如图，一只小蚂蚁要从A点沿长方体木块表面爬到B点处吃蜜糖．已知长方体木块的长、宽、高分别为10cm、8cm、6cm， 试计算小蚂蚁爬行的最短距离．
（第23题图）

24.(本题满分6分)
图l、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．点A和
点B在小正方形的顶点上．
(1) 在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上)，使△ABC为直角三角形
(画一个 即可)；
(2) 在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上)，使△ABD为等腰三角形
(画一个即可)；

25. (本题满分6分) 一辆客车与一辆出租车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行．设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，
y1、y2关于x的函数图象如右图所示：
（1）根据图像，直接写出y1、y2关于x的函数图象关系式
y（千米）
x(小时)
8
5
O
800
出租车
客车
（第25题图）
（2）试计算：何时两车相距300千米？

26.(本题满分10分)小丽的爸爸驾车外出旅行，途经甲地到乙地．设他出发第t min时的速度为 v m/min，图中的折线表示他从甲地到乙地的驾车速度v与时间t之间的函数关系．
某学习小组经过探究发现：小丽爸爸前5min运动的路程在数值上等于长方形AOLB的面积．由物理学知识还可知：小丽爸爸前n （5＜n≤10）秒运动的路程在数值上等于矩形AOLB的面积与梯形BLNM的面积之和（以后的路程在数值上有着相似的特点）．
(1) 小丽的爸爸驾车的最高速度是__▲ __m/min；
(2) 当45≤t ≤50时，求v与t之间的函数关系式，并求出小丽爸爸出发第47min时的速度；
（3） 如果汽车每行驶100km耗油10L，那么小丽的爸爸驾车从甲地到乙地共耗油多少升？

27.(本题满分8分) 在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC.
试探索以下问题：
（1）当点E为AB的中点时，如图1，请判断线段AE与DB的大小关系，
请你直接写出结论：AE ▲ DB（填“>”“<”或“=”）.
（2）当点E为AB上任意一点时，如图2，AE与DB的大小关系会改变吗？请说明理由.

参考答案
一、选择题（每小题2分，共16分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
D
D
B
A
D
C
二．填空题（每小题2分，共20分）
9. －4 10. 20 11. －1 12. －6 或4 13. 14. y＝2x＋4
16. 2.1 16. 34 17. 7 18. (11,1)
三．解答题（本大题共9小题，共64分）
19.(1) (4分) x2＝ …………………………………………………………2分
x＝±…………………………………………………………………4分
(1) 原式＝2－(－2)＋3………………………………………………………………3分
＝7…………………………………………………………………………4分
20．（本题满分5分）（1）被开方数扩大或缩小倍，非负数的算术平方根就相应的扩大或缩小倍；或者说成被开方数的小数点向左或向右移动2n位，算术平方根的小数点就向左或向右移动n位.
……………………………………………3分
（2）0.1435………………………3分
14.35………………………4分；
143.5………………………5分
21.(6分)(1)将x＝－2,y＝6代入y＝mx＋2得 6＝－2m＋2, ………………………1分
解得m＝－2……………………………………………………2分
(2)画圈正确…………………………………………………4分
(3) y＝－2x＋4，y＝－2x－4…………………………………………6分
22.(8分) （1）证DE＝CE，则∠EDC＝∠ECD．（只要证法对就得分）……………3分
（2）全等或等角对等边…………………………………………………6分
（3）用“三线合一”或“垂直平分线”的判断………………………8分
23.(7分) A1B1＝＝…………………………………………2分
A2B2＝＝…………………………………………4分
A3B3＝＝…………………………………………6分
∵＜＜
∴小蚂蚁爬行的最短路线为cm………………………………………7分
24.(7分)

25.(7分) (1) y1＝100x，y2＝800－160x…………………………………………2分
(2) ①两车未相遇: (800－160x)－100x＝300
解得x＝………………………………………4分
②两车相遇后：100x－(800－160x)＝300
解得x＝ ………………………………………6分
答：h或h两车相距300km……………………………………………7分
26.(10分) (1) 1200………………………………………2分
(2) 设v＝kt＋b（k≠0），
∵函数图象经过点（45，800），（50，0），
∴……………………………4分
解得……………………………5分
所以，v与t的关系式为v＝－160t＋8000……………………………6分
当t＝47时，v＝－160×47＋8000＝480(m/min) ……………………………7分
(2) 行驶的总路程为：
400×5＋(400＋1200)×5×＋1200×10＋(1200＋800)×10×＋800×15＋800×5×
＝42000(m)＝42(km) ……………………………9分
∵汽车每行驶100km耗油10L，
∴小丽爸爸驾车从甲地到乙地共耗油：42×＝4.2(L) …………10分
27.（1）“=” …………………………………………2分
（2）AE与DB的大小关系不变…………………………………………3分
理由：过E作EF//BC交AC于F,
因为△ABC是等边三角形
所以∠ABC＝∠ACB＝∠BAC＝60°
所以∠AEF＝∠ABC＝60°, ∠AFE＝∠ACB＝60°
所以△AEF是等边三角形……………………………4分
所以AE=EF=AF,
又因为AB=AC, 所以BE=CF……………………5分
所以∠DBE＝∠EFC＝180°－60°=120°………………6分
在△DBE和△EFC中
因为 所以△DBE≌△EFC………………………………………7分
所以DB=EF=AE……………………………………………………………………8分