二元一次不等式表示的区域-PPT课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二元一次不等式表示的平面区域,1,新 课 引 入,2,我们知道一元一次不等式和一元二次不等式的解集都表示数轴上的点集，那么在平面坐标系中，二元一次不等式的解集的意义是什么呢？,3,具 体 例 子,4,我们知道,在平面直角坐标系中,以二元一次方程,x,+,y,1=0,的解为坐标的点的集合,(,x,y,)|,x,+,y,1=0,是经过点,(0,1),和,(1,0),的一条直线,l,，如图,:,y,x,O,1,1,l,5,那么,以二元一次不等式,(,即含有两个未知数,且未知数的最高次数都是,1,的不等式,),x,+,y,10,的解为坐标的点的集合,A,=(,x,y,)|,x,+,y,10,是什么图形呢？,y,x,O,1,1,l,6,在平面直角坐标系中，所有点被直线,l,分三类：,在,l,上；,在,l,的右上方的平面区域；,在,l,的左下方的平面区域,.,y,x,O,1,1,l,7,取集合,A,的点,(1,1),、,(1,2),、,(2,2),等，我们发现这些点都在,l,的右上方的平面区域,.,在平面直角坐标系中，所有点被直线,l,分三类：,在,l,上；,在,l,的右上方的平面区域；,在,l,的左下方的平面区域,.,y,x,O,1,1,l,2,2,8,大家学习辛苦了，还是要坚持,继续保持安静,9,y,x,O,1,1,l,2,2,1,1,而点,(0,0),、,(1,1),等等不属于,A,它们满足不等式,x,+,y,10,成立；对直线,l,左下方的任意点,(,x,y,),都使,x+y,10,成立，下面我们证明这个事实,.,y,x,O,1,1,l,2,2,1,1,而点,(0,0),、,(1,1),等等不属于,A,它们满足不等式,x,+,y,1,x,0,，,y,=,y,0,，于是,x,+,y,1,x,0,+,y,0,1=0.,所以,x,+,y,10.,因为点,P,(,x,0,y,0,),是,l,：,x,+,y,1=0,上的任意点，所以对于直线,l,:,x,+,y,1=0,右上方的任意点,(,x,y,),，,x,+,y,10,都成立,.,P,(,x,0,y,0,),(,x,y,),y,x,o,1,1,l,y,=,y,0,12,同理，对于直线,l,:,x,+,y,1=0,左下方的任意点,(,x,y,),，,x,+,y,10,的解为坐标的点的集合,(,x,y,)|,x,+,y,10,是直线,l,:,x,+,y,1=0,右上方的平面区域,(,不包括直线,l,上的点,).,同理，对于直线,l,:,x,+,y,1=0,左下方的任意点,(,x,y,),，,x,+,y,10,和,ax,+,by,+,c,0,和,ax,+,by,+,c,0,和,ax,+,by,+,c,0,在平面直角坐标系中表示直线,ax,+,by,+,c,=0,某侧所有点组成的平面区域,.,17,注 意：把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线，若画不等式,ax,+,by,+,c,0,所表示的平面区域时，此区域就包括边界直线，则把边界直线画成实线,.,18,.,判断方法：,19,由于对在直线,ax,+,by,+,c,=0,同一侧的所有点,(,x,y,),，把它的坐标,(,x,y,),代入,ax,+,by,+,c,所得的实数的符号都相同，故只需在这条直线的某一侧取一个特殊点,(,x,0,，,y,0,),，以,ax,0,+,by,0,+,c,的正负情况便可判断,ax,+,by,+,c,0,表示这一直线哪一侧的平面区域,.,特殊地,当,c,0,时，常把原点作为此特殊点,.,.,判断方法：,20,应 用 举 例,21,例,1,画出不等式,2,x,+,y,60,表示的平面区域,.,22,例,2,画出不等式组,表示的,平面区域,.,23,例,3,画出不等式,(,x,+2,y,+1)(,x,y,+4)0,表示的,平面区域,.,24,课 堂 练 习,25,1.,作出下列二元一次不等式或不等式组表示的平,面区域,.,(1),x,y,+,10(2)2,x,+3,y,60(3)4,x,3,y,0,26,2.,直线,x,+,y,+2=0,x,+2,y,+1=0,和,2,x,+,y,+1=0,围成的三角形区域,(,包括边界,),用不等式可以表示为,_.,27,总 结,28,(1),二元一次不等式表示的平面区域；,(2),二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法；,(3),二元一次不等式组表示的平面区域,.,29,作 业 布 置,学法大视野,第,29,课时,30,