初一上册数学知识点归纳知识讲解.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,初一上册数学知识点归纳,1.2.4,绝对值一般地，数轴上表示数,a,的点与原点的距离叫做数,a,的绝对值。一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；,0,的绝对值是,0,。在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。比较有理数的大小：正数大于,0,，,0,大于负数，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。,1.3,有理数的加减法,1.3.1,有理数的加法有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得,0,。一个数同,0,相加，仍得这个数。两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法交换律：,a,b,b,a,三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法结合律：,(a,b),c,a,(b,c),1.4,有理数的乘除法,1.4.1,有理数的乘法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同,0,相乘，都得,0,。乘积是,1,的两个数互为倒数。几个不是,0,的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。两个数相乘，交换因数的位置，积相等。,ab,ba,三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。（,ab,）,c,a,（,bc,）一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。,a,（,b,c,）,ab,ac,数字与字母相乘的书写规范：数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”数字与字母相乘，当系数是,1,或,1,时，,1,要省略不写。带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。用字母,x,表示任意一个有理数，,2,与,x,的乘积记为,2x,，,3,与,x,的乘积记为,3x,，则式子,2x,3x,是,2x,与,3x,的和，,2x,与,3x,叫做这个式子的项，,2,和,3,分别是着两项的系数。一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即,ax,bx,（,a,b,）,x,上式中,x,是字母因数，,a,与,b,分别是,ax,与,bx,这两项的系数。去括号法则：括号前是“”，把括号和括号前的“”去掉，括号里各项都不改变符号。括号前是“”，把括号和括号前的“”去掉，括号里各项都改变符号。括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。,.4.2,有理数的除法有理数除法法则：除以一个不等于,0,的数，等于乘这个数的倒数。,ab,a(b0),两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。,0,除以任何一个不等于,0,的数，都得,0,。因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。,1.5,有理数的乘方,1.5.1,乘方求,n,个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在,an,中，,a,叫做底数，,n,叫做指数，当,an,看作,a,的,n,次方的结果时，也可以读作,a,的,n,次幂。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，,0,的任何正整数次幂都是,0,。有理数混合运算的运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行,1.5.2,科学记数法把一个大于,10,的数表示成,a10n,的形式（其中,a,是整数数位只有一位的数，,n,是正整数），使用的是科学记数法。用科学记数法表示一个,n,位整数，其中,10,的指数是,n,1,。,.1,从算式到方程,2.1.1,一元一次方程含有未知数的等式叫做方程。只含有一个未知数（元），未知数的指数都是,1,（次），这样的方程叫做一元一次方程。分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是数学解决实际问题的一种方法。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。,2.1.2,等式的性质等式的性质,1,等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质,2,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为,0,的数，结果仍相等。,2.2,从古老的代数书说起,一元一次方程的讨论把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。,2.3,从“买布问题”说起,一元一次方程的讨论方程中有带括号的式子时，去括号的方法与有理数运算中括号类似。解方程就是要求出其中的未知数（例如,x,），通过去分母、去括号、移项、合并、系数化为,1,等步骤，就可以使一元一次方程逐步向着,x,a,的形式转化，这个过程主要依据等式的性质和运算律等。去分母：具体做法：方程两边都乘各分母的最小公倍数依据：等式性质,2,注意事项：分子打上括号不含分母的项也要乘,多姿多彩的图形现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形。,3.1.1,立体图形与平面图形长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。,3.1.2,点、线、面、体几何体也简称体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。面和面相交的地方形成线。线和线相交的地方是点。几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。,3.2,直线、射线、线段经过两点有一条直线，并且只有一条直线。两点确定一条直线。点,C,线段,AB,分成相等的两条线段,AM,与,MB,，点,M,叫做线段,AB,的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。直线桑一点和它一旁的部分叫做射线。两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。,3.3,角的度量角也是一种基本的几何图形。度、分、秒是常用的角的度量单位。把一个周角,360,等分，每一份就是一度的角，记作,1,；把,1,度的角,60,等分，每份叫做,1,分的角，记作,1,；把,1,分的角,60,等分，每份叫做,1,秒的角，记作,1,。,3.4,角的比较与运算,3.4.1,角的比较从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。,4.2,余角和补角如果两个角的和等于,90,（直角），就说这两个角互为余角。如果两个角的和等于,180,（平角），就说这两个角互为补角。等角的补角相等。等角的余角相等。本章知识结构图,此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢,