八年级数学下册16.2二次根式的乘除(第二课时).doc

16．2二次根式的乘除（第二课时）
◆随堂检测
1、下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2、化简的结果是（ ）
A．- B．- C．- D．-
3、化简：（1） （2）
分析：利用公式=（a≥0，b>0）．
4、计算：（1） （2）
分析：利用公式=（a≥0，b>0）．
◆典例分析
已知，且x为偶数，求（1+x）的值．
分析：理解式子=成立的条件是a≥0，b>0．因此得到9-x≥0且x-6>0，即6<x≤9，又因为x为偶数，所以x=8．至此,本题的难点得到突破.
解：由题意得，即 ∴6<x≤9 ∵x为偶数 ∴x=8.
∴原式=（1+x）=（1+x）=（1+x）=
∴当x=8时，原式的值==6．
◆课下作业
●拓展提高
1．如果（y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（ ）．
A． B． C． D．以上都不对
2、在下列各式中，化简正确的是（ ）
A．=3 B．=± C．= D．=
3、若x、y为实数，且y=，求的值．
4、计算:（1）·（-）÷（m>0，n>0）
（2）-3÷（）×（a>0）
5、有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为：1，现用直径为3cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房梁的最大截面积是多少？
6、已知a为实数，化简：-a，阅读下面李华的解答过程，请判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程：
李华的解答过程：-a=a-a·=（a-1）.
●体验中考
1、（2008年，潍坊）若与互为相反数，则的值为（ ）
A． B． C． D．
（注意：由条件可先求出的值，再将化为最简二次根式.）
2、（2008年，庆阳）计算：
（提示：所给的式子中含有三次根式和二次根式,要注意区别.另外,二次根式的乘除综合运算中,注意要对被开方数进行综合运算.）
参考答案：
◆随堂检测
1、C. ∵只有选项C中的二次根式才符合最简二次根式的要求，∴选C.
2、D. ∵只有选项D中的二次根式才与原式相等，并且符合最简二次根式的要求，∴选D.
3、解：（1）=
（2）=
4、解：（1）===2
（2）==×=2
◆课下作业
●拓展提高
1、C. ∵只有选项C中的二次根式才与原式相等，并且符合最简二次根式的要求，∴选C.
2、D. ∵只有选项A和B中的二次根式都与原式不相等，选项C中只有当字母满足条件时等式才能成立,选项D中等式总成立∴选D.
3、解：∵ ∴x-4=0，∴x=±2，但∵x+2≠0，∴x=2，y=
∴.
4、解：原式＝-÷=-
=-=-.
（2）原式=-2=-2=-a.
5、解：设矩形房梁的宽为x（cm），则长为xcm，
依题意，得：（x）2+x2=（3）2，化简4x2=9×15，
解得x=（cm），∴面积为x·x=x2=（cm2）．
答：加工后的房染的最大截面积是cm2．
6、解：不正确.正确解答如下：∵，解得-a<0，
∴原式＝-a·=·-a·=-a+=(1-a).

●体验中考
1、B ∵由题意得，，∴且，
∴，∴，故选B.
2、解：.

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