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初一上册数学《合并同类项》知识点整理
初一上册数学《合并同类项》知识点整理 要点一、同类项
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．
要点诠释：
(1)判断几个项是否是同类项有两个条件：
①所含字母相同；
②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．
(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．
(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．
要点二、合并同类项
1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．
要点诠释：合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意：
系数相加(减)，字母部分不变，不能把字母的指数也相加(减)．
把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并(或合并同类项)。同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
为什么合并同类项时，要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变，这有什么理论依据吗?
其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。
合并同类项时注意：
（1）如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0。
（2）不要漏掉不能合并的项。
（3）只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。
（4）不是同类项千万不能进行合并。
选择题(^为平方号）
1.计算a^2+3a^2的结果是( )
A.3a^2 B.4a^2 C.3a^4 D.4a^4
2.下面运算正确的是( ).
A.3a+2b=5ab
B.a^2b-3ba^2=0
C.3x^2+2x^3=5x^5
D.3y^2-2y^2=1
3.下列计算中,正确的是( )
A、2a+3b=5ab
B、a3-a2=a
C、a2+2a2=3a2
D、(a-1)0=1.
4.已知一个多项式与3x^2+9x的和等于3x^2+4x-1,则这个多项式是( )
A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+1
5.下列合并同类项正确的是
A.2x+4x=8x^2
B.3x+2y=5xy
C.7x^2-3x^2=4
D.9a^2b-9ba^2=0
6.加上-2a-7等于3a^2+a的多项式是（ ）
A.3a^2+3a-7
B.3a^2+3a+7.
C.3a^2-a-7
D.-4a^2-3a-7
7.当a=1时,a-2a+3a-4a+......+99a-100a的值为（ ）
A.5050 B.100 C.50 D.-50
化简
1、2(2a^2+9b)+3(-5a^2-4b)
2、3x^2+2xy-4y^2-3xy+4y^2-3x^2
参考答案
选择题 1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.D
化简
1、解：原式=4a^2+18b-15a^2-12b=-11a^2+6b
2、解：原式=（3x^2-3x^2）+(2xy-3xy)+(4y^2-4y^2)=-xy