通川区2017年秋季期末教学质量检测试卷九年级数学.doc

县（区、市） 学校 班级 姓名 考号：
密 封 线 内 不 准 答 题

通川区2017年秋季期末教学质量检测试卷
九年级数学
（时间：120分钟；满分120分）
题号
一
二
三
总分
总分人
得分

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确答案的选项填写到下面的表格中．）

得 分
评卷人

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

1、如图的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的，其主视图是（ ）

A． B． C． D．
2、一元二次方程的解是（ ）
A. B C． D．
3、下列说法正确的是（ ）
A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B．对角线相等的四边形是矩形
C．四边形的外角和等于内角和 D．相似三角形对应高的比等于周长的比
4、已知是一元二次方程的两个不相等的实数根，则的值为（ ）
A．-1 B．9 C．3 D．27
5、在△ABC中，BC=6，AC=8，AB=10，另一个与它相似的三角形的最短边长是3，则其最长边一定是 （ ）
A．12 B．5 C． 16 D．20
6、如在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2）．若△OE′F′与△OEF关于点O位似，且S△OE′F′：S△OEF=1：4，则点E′的坐标为（ ）
A．（2，﹣1） B．（8，﹣4）
C．（2，﹣1）或（﹣2，1）
D．（8，﹣4）或（﹣8，4）
7、函数y=ax（a≠0）与在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
8．某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）

A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
9、 如图所示，四边形OABC为正方形，边长为4，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA上，且D的坐标为（2，0），P是OB上的一动点，试求PD+PA和的最小值是（ ）
A. B. C. 4 D. 6

第9题图 第10题图
10、如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点分别与相交于点若四边形的面积为9，则的值为( )
A．1 B. 2 C. 3 D. 4
得 分
二、填空题（每小题3分，共18分．请你把正确答案填在横线的上方）

评卷人

11、 若一元二次方程总有实数根，则m应满足的条件是_________。
12、 P是线段AB的黄金分割点，PA＞PB，已知AB=8，则PA= 。
13、 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为 。
14、 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数的图象经过A，B两点，则菱形对ABCD的面积为___________。

第14题图 第15题图 第16题图
15、 如图，直线y=－x＋b与双曲线（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则
OA2－OB2= 。
16、如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④S四边形CDEF=S△ABF，其中正确的结论有 。（填番号）
得 分
评卷人

三、解答题：（共72分）解答时应写出必要的演算过程演算步骤。

17、（6分）计算：－2－2＋＋|1－|＋（3.14－π）0

18、（6分）先化简，再求值： ，其中m是方程x2+3x+1=0 的根．

19、（8分）如图，某天晚上，身高1.6米的小明AB站在路灯OP下，发现自己的影子刚好是4块地砖的长AC（地砖是边长为0.5米的正方形），当他沿着影子的方向走了4块地砖时，发现自己的影子刚好是5块地砖的长CE，根据他的发现，你能不能计算路灯OP的高度？

20、（8分）据某知名网站调查，2017年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其他共五类．根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：

根据所给信息解答下列问题：
（1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据；
（2）若2017年某市常住人口约有1100万，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？
（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．

21、（8分）阅读理解：如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=900，点P在BC边上，当∠APD=900时，易证∽，从而得到，解答下列问题.
（1）模型探究1：如图2，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时， 结论仍成立吗? 试说明理由;
（2）拓展应用：如图3，M为AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝45°且DM交AC于F，ME交BC于G．AB＝，AF＝3，求FG的长．

22、 (8分）如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，直线CD与x轴、y轴分别交于点C、D，AB与CD相交于点E，线段OA、OC的长是一元二次方程x2-18x+72=0的两根（OA＞OC），,点E的横坐标为3，反比例函数y=的图象经过点E．
（1）求k的值.
（2）若直线AB与反比例函数图象上除点E外的另一交点为P，求△ECP的面积.

23、（9分）已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．
(1)求证：△ABM≌△DCM；
(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
(3)当AD∶AB为多少时，四边形MENF是正方形？并说明理由。

24、（8分）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？

25、（11分）反比例函数的图象经过点A（－2，－3），B是图象上在第一象限内的一个动点，
（1）求反比例函数解析式；
（2）已知点C（4，－2），当点B移动到何处时，四边形OACB为平行四边形？
（3）当OA=OB时，求点B的坐标；

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八年级数学试卷第 页（共10页）