中考数学专题尺规作图.doc

数学科组
《尺规作图》专题训练
基本作图，要求保留作图痕迹，不要求写作法
1.作一条线段等于已知线段
已知：线段a，求作：线段AB，使AB=a。
2.作一全角等于已知角
已知：∠MPN
求作：∠ABC，使∠ABC=∠MPN。
3.作角的平分线
已知：∠MPN
求作：∠MPN的角平分线PO
4、作线段的垂直平分线
已知：线段AB
求作：线段AB的垂直平分线MN。
5、 过定点作已知直线的垂线：
6、
（1） 点在直线上； （2）点在直线外

6、 已知三边作三角形
已知：线段a、b、c
求作：△ABC，使AB=a、BC=b、AC=c。

7、已知两边及其夹角作三角形

已知：线段a、b、∠α
求作：△ABC，使AB=a、BC=b、∠B=∠α。

8、已知两角及其夹边作三角形
已知：线段a、∠α、∠β 求作：△ABC，使∠A=∠α、∠B=∠β、AB=a。

9、已知底边及底边上的高作等腰三角形
已知：线段a、h
求作：△ABC，使AB=AC，BC=a、BC边上的高AD=h。

10、已知底边上的高和顶角作等腰三角形
已知：线段h、∠α
求作：△ABC，使AB=AC，∠A=∠α，高AD=h。

11、已知底边及腰长作等腰三角形
已知：线段a、b
求作：△ABC，使AB=AC=a，BC=b。

12、已知一直角边及斜边作直角三角形
已知：线段a、c
求作：Rt△ABC，使∠C=90°、AB=c、BC=a

A
作三角形的外接圆
C
B
已知：△ABC
求作：△ABC的外接圆⊙O

A
作三角形的内切圆
C
B
已知：△ABC
求作：△ABC的内切圆⊙O

如图，1O7国道OA和320国道OB在我市相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等，且使PC＝PD，用尺规作出货站P的位置。

16、如图，直线AB⊥CD，垂足为P，∠ACP=45°,
利用尺规在图中作一段劣弧，使得它在A、C两
点分别与直线AB和CD相切。

17、已知，矩形ABCD
A
B
D
C
（1）作图：作出点C关于BD所在直线的对称点E
（2）在（1）的条件下，连结ED ，EB，EB交AD于F，
求证：△AFB≌△EFD．

18.已知直线AB及直线AB外一点C，
过点C作CD∥AB

19、已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，
∠BAC的角平分线AD交BC边于D，以AB
边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O

20、如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，请
在△ABC内部裁出一个半圆，圆心在AC
边上，且与AB、BC都相切。

3