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八年级数学一次函数性质和图像练习试题

学生姓名 彭 年级 初二 授课时间 2012.4.15 教师姓名 刘 课时 2
课 题
一次函数性质和图像
教学目标
掌握一次函数的性质
重 点
一次函数性质和图像的应用
难 点
一次函数性质和图像的应用
【知识点】：
1．函数的概念：
在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量．
在一些变化过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量．
在某一变化过程中，有两个量，如和，对于的每一个值，都有惟一的值与之对应，其中是自变量，是因变量，此时称是的函数．
注意：（1）“有唯一值与对应”是指在自变量的取值范围内，每取一个确定值，都唯一的值与之相对应，否则不是的函数．
（2）判断两个变量是否有函数关系,不仅要有关系式，还要满足上述确定的对应关系．取不同的值，的取值可以相同．例如:函数中，时，；时，．
（3）函数不是数，它是指在一个变化过程中两个变量之间的关系，函数本质就是变量间的对应关系．
例题1：下列各图给出了变量x与y之间的函数是：【 】

例题2：若等腰三角形周长为30，一腰长为a，底边长为L，则L关于a的函数解析式为 ，它是 ，也是 .
2．数学上表示函数关系的方法通常有三种：
（1）解析法：用数学式子表示函数的方法叫做解析法．如：，．
（2）列表法：通过列表表示函数的方法．
（3）图象法：用图象直观、形象地表示一个函数的方法．
例题3：已知y－1与x＋2成正比例，且当x＝1时，y＝－5,求y与x之间的函数关系式；若点 （－2，a）在这个函数的图象上，求出a的值.
3．关于函数的关系式(解析式)的理解：
（1）函数关系式是等式．例如就是一个函数关系式．
（2）函数关系式中指明了那个是自变量，哪个是函数．
通常等式右边代数式中的变量是自变量，等式左边的一个字母表示函数．
例如：中是自变量，是的函数．
（3）函数关系式在书写时有顺序性．
例如：是表示是的函数，若写成就表示是的函数．
（4）求与的函数关系时，必须是只用变量的代数式表示，得到的等式右边只含的代数式．
4．自变量的取值范围：
很多函数中，自变量由于受到很多条件的限制，有自己的取值范围，例如中，自变量受到开平方运算的限制，有即；
当汽车行进的速度为每小时公里时，它行进的路程与时间的关系式为；这里的实际意义影响的取值范围应该为非负数，即．
在初中阶段，自变量的取值范围考虑下面几个方面：
（1）整式型：一切实数
（2）根式型：当根指数为偶数时，被开方数为非负数．
（3）分式型：分母不为．
（4）复合型：不等式组
（5）应用型：实际有意义即可
例题4：函数中的自变量x的取值范围是【 】
A、x≥－2 B、x≠1 C、x＞－2且x≠1 D、x≥－2且x≠1
例题5：函数中的自变量x的取值范围为_________________
例题6：函数中的自变量x的取值范围为_________________
例题7：若等腰三角形周长为30，一腰长为a，底边长为L，则L关于a的函数解析式为 ，其中a的取值范围是___________
5．函数图象：函数的图象是由平面直角中的一系列点组成的．
6．函数图像的位置决定两个函数的大小关系：
（1）图像在图像的上方
（2）图像在图像的下方

（3）特别说明：图像在x轴上方；图像在x轴下方
例题8：直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集为【 】
A、x＞1 B、x＜1 C、x＞－2 D、x＜－2

例题9：如图，直线与轴交于点，关于的不等式的解集是【 】
A． B． C． D．
7．描点法画函数图象的步骤：（1）列表； （2）描点； （3）连线．
例题10：画出函数的图像
8．函数解析式与函数图象的关系：
（1）满足函数解析式的有序实数对为坐标的点一定在函数图象上；
（2）函数图象上点的坐标满足函数解析式．
9．验证一个点是否在图像上方法：代入、求值、比较、判断
例题11：下列各点中，在反比例函数y＝图象上的是【 】
A．（－2，3） B．（2，－3） C．（1，6） D．（－1，6）
10．一次函数及其性质
知识点一：一次函数的定义
一般地，形如（，是常数，）的函数，叫做一次函数，当时，即，这时即是前一节所学过的正比例函数．
⑴一次函数的解析式的形式是，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式．
⑵当，时，仍是一次函数．
⑶当，时，它不是一次函数．
⑷正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数．
知识点二：一次函数的图象及其画法
⑴一次函数（，，为常数）的图象是一条直线．
⑵由于两点确定一条直线，所以在平面直角坐标系内画一次函数的图象时，只要先描出两个点，再连成直线即可．
①如果这个函数是正比例函数，通常取，两点；
②如果这个函数是一般的一次函数（），通常取，，即直线与两坐标轴的交点．
⑶由函数图象的意义知，满足函数关系式的点在其对应的图象上，这个图象就是一条直线，反之，直线上的点的坐标满足，也就是说，直线与是一一对应的，所以通常把一次函数的图象叫做直线：，有时直接称为直线．
知识点三：一次函数的性质
⑴当时，一次函数的图象从左到右上升，随的增大而增大；
⑵当时，一次函数的图象从左到右下降，随的增大而减小．
知识点四：一次函数的图象、性质与、的符号
一次函数

，符号

图象

性质
随的增大而增大
随的增大而减小
字母k，b的作用：k决定函数趋势，b决定直线与y轴交点位置，也称为截距.
倾斜度：|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴
图像的平移：b＞0时，将直线y＝kx的图象向上平移b个单位，对应解析式为：y＝kx＋b
b＜0时，将直线y＝kx的图象向下平移个单位，对应解析式为：y＝kx－b
口诀：“上＋下－”
将直线y＝kx的图象向左平移m个单位，对应解析式为：y＝k（x＋m）
将直线y＝kx的图象向右平移m个单位，对应解析式为：y＝k（x－m）
口诀：“左＋右－”
知识点五：用待定系数法求一次函数的解析式
⑴定义：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法．
⑵用待定系数法求函数解析式的一般步骤：
①根据已知条件写出含有待定系数的解析式；
②将的几对值，或图象上的几个点的坐标代入上述的解析式中，得到以待定系数为未知数的方程或方程组；
③解方程（组），得到待定系数的值；
④将求出的待定系数代回所求的函数解析式中，得到所求的函数解析式．
例题12：一次函数的图象只经过第一、二、三象限，则【 】
A． B． C． D．
例题13：如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么【 】
A．， B．， C．， D．，
例题14：已知一次函数的图象过点（3，5）与（－4，－9），求该函数的图象与轴交点的坐标.
例题15：已知一次函数，试说明：不论k为何值，这条直线总要经过一个定点，并求出这个定点.
例题16：一次函数y＝ax＋b的图像关于直线y＝－x轴对称的图像的函数解析式为____ __
例题17：某公交公司的公共汽车和出租车每天从乌鲁木齐市出发往返于乌鲁木齐市和石河子市两地，出租车比公共汽车多往返一趟，如图表示出租车距乌鲁木齐市的路程（单位：千米）与所用时间（单位：小时）的函数图象．已知公共汽车比出租车晚1小时出发，到达石河子市后休息2小时，然后按原路原速返回，结果比出租车最后一次返回乌鲁木齐早1小时．
（1）请在图中画出公共汽车距乌鲁木齐市的路程（千米）与所用时间（小时）的函数图象．
（2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）
（3）求两车最后一次相遇时，距乌鲁木齐市的路程．

例题18：已知某一次函数当自变量取值范围是2≤y≤6时，函数值的取值范围是5≤x≤9．求此一次函数的解析式．
例题19：已知一次函数y＝ax＋4与y＝bx－2的图象在x轴上相交于同一点,则的值是【 】
A、4 B、－2 C、 D、－
例题20：求直线y＝2x－1与两坐标轴所围成的三角形面积.
11．直线（）与（）的位置关系
（1）两直线平行且
（2）两直线相交
（3）两直线重合且
（4）两直线垂直
例题21：已知一次函数，另一条直线与之平行，且与坐标轴所围成的三角形面积为8，求此一次函数解析式.
12．一次函数与一元一次方程的关系：
直线与x轴交点的横坐标，就是一元一次方程的解.求直线与x轴交点时，可令，得到方程，解方程得，直线交x轴于，就是直线与x轴交点的横坐标.
13．一次函数与一元一次不等式的关系：
任何一元一次不等式都可以转化为或(为常数，)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围.
【课堂训练】：
一次函数综合练习
（一）函数的概念
1．矩形的面积为，则长和宽之间的关系为 ，当长一定时, 是常量， 是变量.

2.下列：①；②；③；④，具有函数关系（自变量为）的是 .

3．齿轮每分钟120转，如果表示转数，表示转动时间，那么用表示的关系是 ，其中 为变量， 为常量

4．摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为℃，则其中的变量是 ，常量是

5．在⊿中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形的面积 ，当底边的长一定时，在关系式中的常量是 ，变量是

6．全年级每个同学需要一本代数教科书，书的单价为6元，则总金额(元)与学生数(个)的关系是 。其中 是 的函数， 是自变量

7．学校计划购买50元的乒乓球，则所购买的乒乓球总数(个)与单价 (元)的函数关系式是 ；其中 是 的函数， 是自变量

8．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是（ ）
A、沙漠 B、体温 C、时间 D、骆驼

9．在圆的周长中，常量与变量分别是( )
2是常量，c、、是变量 (B)2是常量，c、是变量
(C) c、2是常量，是变量 (D)2是常量，c、是变量

10．以固定的速度(米/秒)向上抛一个小球，小球的高度(米)与小球的运动的时间(秒)之间的关系式是，在这个关系式中，常量、变量分别为( )
(A) 4.9是常量，、是变量 (B)是常量，、是变量
(C) 、是常量，、是变量 (D) 4.9是常量，、、是变量

（二）自变量取值范围
1．函数中自变量的取值范围是 函数中自变量的取值范围为
圆的面积中，自变量的取值范围是 自变量x的取值范围是
函数中自变量x的取值范围是___________

2．边形的内角和，其中自变量的取值范围是（ ）
A．全体实数 B．全体整数 C． D．大于或等于3的整数

3．写出下列各函数中自变量的取值范围：
①　　　　　　　　　　；　　②　　　　　　　　；
③　　　　　　　　；④

（三）函数的图象
1．如图1是襄樊地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：
（1）气温（℃） （填“是”或“不是”）时间（时）的函数
（2） 时气温最高， 时气温最低，最高汽温是 ℃，最低气温是 ℃
（3）10时的气温是 ℃．（4） 时气温是4℃
（5） 时间内，气温不断上升．（6） 时间内，气温持续不变

2．下图是北京春季某一天的气温随时间变化的图象：
根据图象回答，在这一天：
(1)8时、12时、20时的气温各是多少？
(2)最高气温与最低气温各是多少？
(3)什么时间气温最高，什么时间气温最低？

3.下列各图给出了变量x与y之间的函数是：（ ）
x
y
o
A
x
y
o
B
x
y
o
D
x
y
o
C

（四）函数值
1．函数中，当时， ，当时，

2．点在函数的图象上，则点的坐标是

3．在一次函数中，已知，则 ；若已知,则

4．已知点P（，4）在函数的图象上，则 　　　　

5．下列有序实数对中，是函数中自变量与函数值的一对对应值的是（ ）
A． B． C． D．

6. 点A（1,m）在函数y=2x的图象上，则m的值是 ( )
A.1 B.2 C. D.0

7.当时,函数的函数值为 ( )
A.-25 B.-7 C. 8 D.11

（五）函数解析式
1．飞船每分钟转30转，用函数解析式表示转数和时间之间的关系式是

2．油箱中有油20升，油从管道中匀速流出，100分钟流完．油箱中剩油量（升）与流出的时间（分）间的函数关系式是（ ）
A． B． C． D．

3．如果每盒圆珠笔有12支，售价为18元，那么圆珠笔的售价（元）与支数之间的函数关系式为（ ）
A． B． C． D．
4．长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x>0），面积为y cm2，则这样的长方形中与的关系可以写为（ ）
A、 B、 C、 D、
（六）正比例函数与一次函数的概念
1.已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是

2.已知y+2和x成正比例，当x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是______________

3．函数的图象过P(4，6) ，则 函数的图象过P(-6，-14) ，则
函数的图象过P(2，5) ，则 函数的图象过P(-3，18) ，则
4. 若函数图象经过点（1，2），则m=

5．已知函数y=k(k–3)x -8+k是正比例函数，则k=________

6.若函数y= -2mx+2 +n-2正比例函数，则m的范围是 ，n的值为________

7．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= 已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，9），则k=

8．下列函数中，是正比例函数的是( )
(A) (B) (C) (D)

9.下列函数中，是正比例函数的是（ ）
（A）． （B）． （C）． （D）

10.若是正比例函数，则b的值是（ ）
A.0 B. C. D.

11．下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-3x (5)y=x2-1中，是一次函数的有（ ）
（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个

(七)正比例函数的图象与性质
1. 函数的图象过P(-3，7) ，则 ，图象经过 象限
2.正比例函数，当m 时，y随x的增大而增大
正比例函数，当m 时，y随x的增大而减少
3．对于函数的两个确定的值、来说，当时，对应的函数值与的关系是( )
(A) (B) (C) (D) 无法确定
4．（2005大连）点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y＝－x上，则y1与y2的关系是（ ）
A、y1≥ y2 B、 y1＝ y2 C、 y1 ＜y2 D、 y1 ＞y2

5．（2005大连）点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y＝x上，则y1与y2的关系是（ ）
A、y1≥ y2 B、 y1＝ y2 C、 y1 ＜y2 D、 y1 ＞y2

6．在下列各图象中，表示函数的图象是( )

(A) ( B) ( C ) ( D )

7.下列函数，y随x增大而减小的是（ ）
A．y=x B．y=x–1 C．y=x+1 D．y=–x+1

(八)一次函数的图象与性质
1．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是( )
(A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0 (C)k<0,b>0 (D)k<0,b<0
O
x
y
1
2

2．直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则( )
A、 B、
C、 D、
3．将直线向上平移两个单位，所得的直线是（ 　　 ）
A． B． C． D．

4．若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )
（Ａ）y=2x (B) y=2x－6 　　（C） y=5x－3 （D）y=－x－3

5．下面函数图象不经过第二象限的为（ ）
(A) y=3x+2 　　 (B) y=3x－2 (C) y=－3x+2 (D) y=－3x－2

6．过第三象限的直线是( )
A、y=-3x+4 B、y=-3x C、y=-3x-3 D、y=-3x+7

7．已知一次函数y=3x－b的图象经过点P(1，1)，则该函数图象必经过点( )
A.(－1,1) B.(2，2) C.(－2，2) D.(2，－2)
8.如图,直线经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是( 　　　 )
A. B. C. D.
9.函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范是( )
A、 B、 C、 D、
10．函数y = k（x – k）（k＜0）的图象不经过（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

y
0
x

y
0
x

y
0
x

y
0
x

11．若一个函数中, 随的增大而增大,且,则它的图象大致是（ ）

(A) ( B) ( C) (D)

12．直线y=４x－６与x轴交点坐标为_______，与y轴交点坐标为_________，图象经过第________象限，y随x增大而_________

13．已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________

14．已知一次函数,函数的值随值的增大而增大,则的取值范围是

15．已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________

16．若一次函数y=kx+b的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过 象限

17．若函数y=mx－(4m－4)的图象过原点，则m=_______，此时函数是 函数

18．若函数y=mx－(4m－4)的图象经过（1，3）点，则m=____，此时函数是__ __函数

19.若直线y=kx+b平行直线y=5x+3，且过点（2，-1），则k=______ ,b=______ .

(九)求函数解析式的方法
已知一次函数图象经过（3,　5）和（－4，－9）两点，求此一次函数的解析式

2.已知一次函数图象经过点(3 , 5) , (–4，–9)两点.(1)求一次函数解析式.(2)求图象和坐标轴围成三角形面积
3.已知与成正比例,且时,.(1)求与的函数关系式;(2)当时,求的值
4. 已知y与x2成正比例，且x=-2时y=12．求与的函数关系式

基础练习：
①已知一次函数y=kx+b的图象经过A（0，－2）B（1，0）则b=_____k=____

1、在一次函数 中，当 时 则 的值为（ ）
　　A、-1　B、1　C、5　D、-5

2、已知y与x成正比例，如果时 时，y=2 ，那么x=3 时，y=（　）
　　A、 　 B、2　 C、3　 D、6

3、下列说法中不正确的是（　）
　　A、在 时， 与 成正比例；
　　B、在 中， 与 成正比例；
　　C、在 中， 与 成正比例；
　　D、在圆面积公式 中， 与 成正比例

4、下列关系式中， 与 成正比例的是（　）
　　A、 　B、
　　C、 　D、
5、若点 在正比例函数 的图象上，则 _______．

6、 与 成正比例，当 时， ，这个函数的解析式为_______．

7、已知 与 成正比例，当 时， 则 时 _______．

8、 与 成正比，当 时， ，则 _______时， ．

9、已知 与 成正比例，且当 时，
　　⑴求 与 的函数解析式；
　　⑵求当 时， 的值
　　⑶求当 时， 的值
10、拖拉机开始工作时，油箱中有油36公斤，如果每小时耗油3公斤，那么，油箱中的余油量y 公斤与它工作的时间t 小时之间的函数关系式是什么？它是什么函数？自变量的取值范围是什么？

11.已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是      .   

12.已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=          .

13.一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是 ( )   ，与y轴交点坐标是 ( ) , 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 ( ). 

14.已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y = —12 x+2上，则y1 y2大小关系是(    )
（A）y1 >y2       （B）y1 =y2      （C）y1 <y2      （D）不能比较

 15.若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是(    )
(A) y=2x                    (B) y=2x－6   
（C） y=5x－3               （D）y=－x－3

16.下面函数图象不经过第二象限的为         （     ）
(A) y=3x+2       (B) y=3x－2          (C) y=－3x+2          (D) y=－3x－2 

17.下面图像中，不可能是关于x的一次函数 的图象的是（   ）

一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)
1.已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为
A．1或－2　　　B．2或－1　　　C．3　　　D．4
2.如图，已知函数y1＝3x＋b和y2＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则下列结论正确的是
A．x＜－2时，y1＜ y2 B．
C．x＜－2时，y1＞ y2 D．
3.已知A、B两地相距4千米.上午8:00，甲从A地出发步行到B地，8:20乙从B地出发骑自行车到A地，甲乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示.由图中的信息可知，乙到达A地的时间为
A、8:30 B、8:35 C、8:40 D、8:45

第4题图
4.一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误的是
A.摩托车比汽车晚到1 h
B. A, B。两地的路程为20 km
C.摩托车的速度为45 km/h
D.汽车的速度为60 km/h

5. 函数，．当时，x的范围是
A.．x＜-1 B．-1＜x＜2 C．x＜-1或x＞2 D．x＞2

6.若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，……则E（x，）可以由E（x，）怎样平移得到？
A．向上平移１个单位 　B．向下平移１个单位 C．向左平移１个单位 D．向右平移１个单位
7. 若一次函数的函数值随的增大而减小，且图象与轴的负半轴相交，那么对和的符号判断正确的是
（A） （B） （C） （D）
8. 一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h，水流速度为5 km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是
t
s
O
A
t
s
O
B
t
s
O
C
t
s
O
D

9.一次函数的图象不经过（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10.直线y＝k x＋b交坐标轴于A(－3,0)、B(0,5)两点，则不等式－k x－b＜0的解集为
A．x＞－3 B．x＜－3 C．x＞3 D．x＜3
二. 认真填一填 (本题有4个小题, 每小题4分, 共16分)
11.已知一次函数y=-3x+2，它的图像不经过第 象限..将直线 y = 2 x ─ 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是_____________

12.一辆汽车在行驶过程中，路程 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系如图3所示 当时 0≤x≤1，y关于x的函数解析式为 y = 60 x，那么当 1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为________________

13题图
13.如图，在平面直角坐标系xoy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A(3，4)．连接OA，若在直线a上存在点P，使△AOP是等腰三角形．那么所有满足条件的点P的坐标是______________________________

【作业】：
一、选择题：
1．已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（ ）
（A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+3
2．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（ ）
（A）一象限 （B）二象限 （C）三象限 （D）四象限
3．直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）
（A）4 （B）6 （C）8 （D）16
4．若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2，如图，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（ ）
（A）y1>y2 （B）y1=y2
（C）y1<y2 （D）不能确定
5．设b>a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ）

6．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第（ ）象限．
（A）一 （B）二 （C）三 （D）四
7．一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（ ）
（A）y随x的增大而增大 （B）y随x的增大而减小
（C）图像经过原点 （D）图像不经过第二象限
8．无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
9．要得到y=-x-4的图像，可把直线y=-x（ ）．
（A）向左平移4个单位 （B）向右平移4个单位
（C）向上平移4个单位 （D）向下平移4个单位
10．若函数y=（m-5）x+（4m+1）x2（m为常数）中的y与x成正比例，则m的值为（ ）
（A）m>- （B）m>5 （C）m=- （D）m=5
11．若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（ ）．
（A）k< （B）<k<1 （C）k>1 （D）k>1或k<
12．过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（ ）
（A）4条 （B）3条 （C）2条 （D）1条
13．已知abc≠0，而且=p，那么直线y=px+p一定通过（ ）
（A）第一、二象限 （B）第二、三象限
（C）第三、四象限 （D）第一、四象限
14．当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y<10，则常数a的取值范围是（ ）
（A）-4<a<0 （B）0<a<2
（C）-4<a<2且a≠0 （D）-4<a<2
15．在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
16．一次函数y=ax+b（a为整数）的图象过点（98，19），交x轴于（p，0），交y轴于（0，q），若p为质数，q为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为（ ）
（A）0 （B）1 （C）2 （D）无数
17．在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数．当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（ ）
（A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个
18．（2005年全国初中数学联赛初赛试题）在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（ ）
（A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个
19．甲、乙二人在如图所示的斜坡AB上作往返跑训练．已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，（a<b）；乙上山的速度是a米/分，下山的速度是2b米/分．如果甲、乙二人同时从点A出发，时间为t（分），离开点A的路程为S（米），那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A出发后的时间t（分）与离开点A的路程S（米）之间的函数关系的是（ ）

20．若k、b是一元二次方程x2+px-│q│=0的两个实根（kb≠0），在一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，则一次函数的图像一定经过（ ）
（A）第1、2、4象限 （B）第1、2、3象限
（C）第2、3、4象限 （D）第1、3、4象限
二、填空题
1．已知一次函数y=-6x+1，当-3≤x≤1时，y的取值范围是________．
2．已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是________．
3．某一次函数的图像经过点（-1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_________．
4．已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是_________．
5．函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为__________．
6．过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________．
7．y=x与y=-2x+3的图像的交点在第_________象限．
8．某公司规定一个退休职工每年可获得一份退休金，金额与他工作的年数的算术平方根成正比例，如果他多工作a年，他的退休金比原有的多p元，如果他多工作b年（b≠a），他的退休金比原来的多q元，那么他每年的退休金是（以a、b、p、q）表示______元．
9．若一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，则一次函数的解析式为________．
10．（湖州市南浔区2005年初三数学竞赛试）设直线kx+（k+1）y-1=0（为正整数）与两坐标所围成的图形的面积为Sk（k=1，2，3，……，2008），那么S1+S2+…+S2008=_______．
11．据有关资