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七年级数学上册1.2.4+绝对值教案+.doc

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资源描述
绝对值 教学目的和要求: 1.使学生初步理解绝对值的概念。 2.明确绝对值的代数定义和几何意义;会求一个已知数的绝对值;会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。 3.培养学生用数形结合思想解决问题的能力,渗透分类讨论的数学思想。 教学重点和难点: 重点:让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念。(绝对值的概念) 难点:对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解。 (绝对值的几何意义) 教学工具和方法: 工具:应用投影仪,投影片。 方法:分层次教学,讲授、练习相结合。(通过创设情境,以问题为载体给学生提供探索的空间,引导学生积极探索) 教学过程: 一、复习引入: 1.在数轴上分别标出–5,3.5,0及它们的相反数所对应的点。 2.在数轴上找出与原点距离等于6的点。 3.相反数是怎样定义的? 引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。从几何方面可以说在数轴上原点两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数;从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢?由此引入新课,归纳出绝对值的定义。 二、讲授新课: 1.发现、总结绝对值的定义: 我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值( absolute value )。记作|a|。 例如,在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6,所以―6和6的绝对值都是6,记作|―6|=|6|=6。同样可知|―4|=4,|+1.7|=1.7。 2.(探索绝对值的性质:) 试一试:你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义,我们可以知道: (1)|+2|= ,= ,|+8.2|= ; (2)|0|= ;(3)|―3|= ,|―0.2|= ,|―8.2|= 。 (学生独立完成,再对所得的规律进行小组交流讨论。) 概括:通过对具体数的绝对值的讨论,并注意观察在原点右边的点表示的数(正数)的绝对值有什么特点?在原点左边的点表示的数(负数)的绝对值又有什么特点? 由学生分类讨论,归纳出数a的绝对值的一般规律: 1. 一个正数的绝对值是它本身; 即:①若a>0,则|a|=a; 0的绝对值是0; ②若a=0,则|a|=0 3. 一个负数的绝对值是它的相反数。 ③若a<0,则|a|=–a; 或写成:。 (3 把绝对值的代数定义用数学符号表示 ①当a>0,则|a|=a; ②当a=0,则|a|=0 ③当a<0,则|a|=–a; 或写成:。) 4.绝对值的非负性: 由绝对值的定义可知:不论有理数a取何值,它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数),绝对值具有非负性,即|a|≥0。 5.例题; 例1:求下列各数的绝对值:,,―4.75,10.5。 解:=;=;|―4.75|=4.75;|10.5|=10.5。 例2: 化简:(1); (2)。解:(1) ; (2) 。 例3:计算:(1)|0.32|+|0.3|; (2)|–4.2|–|4.2|; (3)|–|–(–)。 分析:求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数,然后由绝对值的性质得到。在(3)中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。 解答:(1)0.62; (2)0; (3)。 (6 五分钟测试: 写出下列各数的相反数与绝对值: 6, —8,—3.9,—,100,0) 三、课堂小结: 1.对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑,从几何方面看,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离,它具有非负性;从代数方面看,一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。 2.求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数。 (3 本节主要学习绝对值的概念,表示方法及其几何意义,并会求一个数的绝对值; 4 主要用到的思想方法是数形结合;) 四、课堂作业: 课本:P11:1,2,3。 《绝对值》 1.绝对值的定义 例1.…………… 例2.…………… 例3:………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ……………… ……………… ………………… ………………… ………………… 五分钟测试:…… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… 板书设计: 教学后记:
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