八年级数学上册5.6二元一次方程组与一次函数试题北师大版.doc

5.6二元一次方程组与一次函数
专题 二元一次方程组与一次函数关系的应用
1. 甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5小时后乙开始出发，结果比甲早1小时到达B地．如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离s(千米)与时间t（小时）的关系，a表示A、B两地间的距离．请结合图象中的信息解决如下问题：
(1)分别计算甲、乙两车的速度及a的值；
(2)乙车到达B地后以原速立即返回，请问甲车到达B地后以多大的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到A地？并在图中画出甲、乙在返回过程中离A地的距离s（千米）与时间t（小时）的函数图象．

2. 小华观察钟面（图1），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针每小时旋转30度.他为了进一步研究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2:00开始对钟面进行了一个小时的观察.为了研究方便，他将分针与原始位置OP（图2）的夹角记为y1度，时针与原始位置OP的夹角记为y2度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t分钟，观察结束后，他利用所得的数据绘制成图象（图3），并求出了y1与t的函数关系式：.
请你完成：
（1）求出图3中y2与t的函数关系式；
（2）直接写出A、B两点的坐标，并解释这两点的实际意义；
（3）若小华继续观察一小时，请你在图3 中补全图象.

答案：
1．解：（1）由题意知，甲的速度为km/h，乙的速度为km/h.
设甲到达B地的时间为t，则解得t=4.5，a=180.
（2）如图，线段PE、NE分别表示甲、乙两车返回时离A地的距离s（千米）与时间
（小时）的关系，点E的横坐标为：，若甲、乙两车同时返回A地， 则甲返回时需用的时间为：（小时），∴甲返回的速度为90km/h.
图象如图所示．

2．解：（1）由图3可知：y2的图象经过点（0,60）和（60,90），设y2=at+b，则
， 解得.
∴图3中y2与t的函数关系式为：y2=t+60.
（2）A点的坐标是A（,），点A是和y2=t+60的交点；B点的坐标是B（,），点B是和y2=t+60的交点.
（3）补全图象如下：