八年级数学下册1.3线段的垂直平分线导学案1(无答案)北师大版.doc

线段的垂直平分线
一、问题引入：
1. 什么是线段的垂直平分线？
2. 你会画线段的垂直平分线？
3. “线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”你能证明这一结论吗？

二、基础训练：
议一议：写出“线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”这一命题的逆命题？它是真命题吗？如果是，请证明，并与同伴交流.

做一做：阅读P25做一做，然后用尺规作出右图已知线段AB的垂直平分线CD，并说明为什么CD是线段AB的垂直平分线？

A B
反思：如何用尺规作图确定已知线段的中点？
三、例题展示：
例：如图在△ABC中，AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB.BC延长线于F.E
求证：（1）∠EAD=∠EDA ;
（2）DF∥AC
（3）∠EAC=∠B

四、课堂检测:
1. 已知：线段AB及一点P，PA=PB，则点P在 上.
2. 已知：如图，∠BAC=1200,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D则∠ADC= .

第5题
第4题
第1题

3. △ABC中，∠A=500，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D则∠DBC的度数 .
4. △ABC中，DE.FG分别是边AB.AC垂直平分线，则∠B ∠BAE，∠C ∠GAF ，
若∠BAC=1260，则∠EAG= .
5. 如图，△ABC中，AB=AC=17，BC=16，DE垂直平分AB，则△BCD的周长是 .
6. 有特大城市A及两个小城市B.C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到B.C两城市的距离相等，且使A市到厂的管线最短，试确定污水处理厂的位置.

中考真题：已知：如图，DE是△ABC的AB边的垂直平分线，分别交AB.BC于D.E，AE平分∠BAC，若∠B=300，求∠C