初中数学一元二次方程复习题及答案.doc

一元二次方程
一、 选择题
1．一元二次方程的解是（　 　）
A. B. C.或 D.或
2. 用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（ ）
A．（ B． C． D．
3. 如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是( )
A.－3，2 B.3，-2 C.2，－3 D.2，3
4. 已知3是关于x的方程x2－5x＋c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是
A.－2 B. 2 C. 5 D. 6
5．若分式为零，则x的值为（ ）．
A．3 B．3或－3 C．0 D．－3
6．若a+b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一根是（ ）．
A．1 B．－1 C．0 D．无法判断
7．方程2x（x－1）=x－1的解是（ ）．
A．x1=，x2=1 B.x1=－，x2=1 C．x1=－，x2=1 D．x1=，x2=－1
8．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（ ）
A． B． C． D．或
9．如果x2+x－1=0，那么代数式x3+2x2－7的值是（ ）．
A．6 B．8 C．－6 D．－8
10. 已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )
A.a<2 B,a>2 C.a<2且a≠1 D.a<－2·
11.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为
A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对
12．某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( )
A. B.
C. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289

二、填空题
13.方程(x-1)2=4的解是 .
14．已知关于的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程： ．
15. 若x=2是关于x的方程的一个根，则a 的值为______.
16．某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是_______________．
17. 已知2是关于的一元二次方程x2＋4x－p＝0的一个根，则该方程的另一个根是 ．
18．如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实数根，那么m＝______．
19. 已知一元二次方程的两根为a、b，则的值是____________．
三、解答题
20.解下列方程
（1）

（2）．

21. 已知|+=0，求方程+bx=1的解.

22..已知关于的一元二次方程．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两根分别为，且满足，求的值．

23．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
(1)求每年市政府投资的增长率；
(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．

24．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

25. 由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤．4月中旬，经专家
研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感．因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元．
（1）求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？
（2）求5、6月份猪肉价格的月平均增长率．

一元二次方程参考答案
1．C 2．D3.A 4．B 5．D 6．A 7．A 8．D 9．C 10．C 11.B 12.A
13. -1 ，3； 14. 答案不唯一，如 15.
16. 20%； 17. —6. 18. 1 19.
20. （1） （2）x1=3 , x2=
21. 解：由|a-1|+=0，得a=1，b=-2.
由方程-2x=1得2x2+x-1=0
解之，得x1=-1，x2=.
经检验，x1=-1，x2=是原方程的解.

22.（1）证明：，
原方程有两个不相等的实数根．
（2）解：由根与系数的关系，得，
，．
解得．
.23. 解:（1）设每年市政府投资的增长率为x，
根据题意，得：2+2（1+x）+2(1+x)2=9.5，
整理，得：x2+3x-1.75=0， 解之，得：x=，
∴x1=0.5 x2=-0.35（舍去），答：每年市政府投资的增长率为50%；
（2）到2012年底共建廉租房面积=9.5÷（万平方米）．
24.解：（1） 2x 50－x
（2）由题意得：（50－x）（30＋2x）=2100
化简得：x2－35x+300=0
解得：x1=15， x2=20
∵该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去. ∴x=20
答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.
25.解：（1）设4月初猪肉价格下调后每斤元．
根据题意，得
解得
经检验，是原方程的解
答：4月初猪肉价格下调后每斤10元．
（2）设5、6月份猪肉价格的月平均增长率为．
根据题意，得
解得（舍去）
答：5、6月份猪肉价格的月平均增长率为20%．