初中数学九年级二次函数基础练习题.doc

二次函数基础练习题
1.抛物线过第二、三、四象限，则 0， 0， 0．
2. 抛物线过第一、二、四象限，则 0， 0， 0．
3．已知抛物线与轴的交点都在原点的右侧，则点M（）在第 象限．

4.二次函数的图象如图所示，则a      0， b      0， c      0，
b2-4ac      0，a＋b＋c      0，a－b＋c       0；

5. 二次函数的图象如图所示，则a    0， b    0， c    0

6.二次函数的图象如图所示，那么下列四个结论：

①<0 ；②>0 ； ③>0 ;④<0中，
正确的结论有( )个
7. 已知：抛物线 （a＜0）经过点（－1，0），且满足4a＋2b＋c＞0．以下结论：
①a＋b＞0；②a＋c＞0；③－a＋b＋c＞0；④ ＞ 0 ．其中正确的个数有（ ）个
8.已知二次函数中，则此函数的图象不经过第      象限
9.已知二次函数中，则此函数的图象不经过第      象限

-2 2

10.已知二次函数中，则此函数的图象只经过第       象限

11.如图，函数的图象中函数值时，对应x的取值范围是
函数值时，对应x的取值范围是

-5 1

12.如图，函数的图象中函数值时，
对应x的取值范围是

13. 二次函数的图象如图所示，则函数值时，对应x的取值范围是 。

14. 已知抛物线 经过三点A（2，6），B（－1，2），C（0，1），那么它的解析式是            ，
15. 已知二次函数图象经过（－1，10）（2，7）和（1，4）三点，这个函数的解析式是
16. 若抛物线与x轴交于点（－1，0）和（3，0），且过点（0， ），那么抛物线的解析式是           
17. 已知抛物线经过三个点A（2，6），B（－1，0），C（3，0），那么二次函数的解析式是          ，它的顶点坐标是         
18. 抛物线与x轴的两个交点的横坐标是－3和1，且过点（0， ），此抛物线的解析式是
19. 已知抛物线的顶点是A(－1,2)，且经过点(2,3)，其表达式是 。
21. 顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的表达式为 ．
22. 抛物线 的顶点是（2，4），则b＝         ，c＝       ；
23. 二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x＝3，最小值为－2，且过（0，1），此函数的解析式是
24. 对称轴是y轴且过点A（1，3）、点B（－2，－6）的抛物线的解析式为 ．
25. 对称轴是直线x＝1且过点A（2，3）、点B（－1，6）的抛物线的解析式为 ．
26. 已知二次函数的图象顶点坐标（2，1），且与x 轴相交两点的距离为2，则其表达式为
27. 抛物线的顶点为（－1，－8），它与x轴的两个交点间的距离为4，此抛物线的解析式
28.函数的图象若是一条不经过一、二象限的抛物线。则 0
29.函数开口向上，则 ；
30.二次函数的值永远为负值的条件是 0， 0．
31.对于的图象下列叙述正确的是 （ ）
A .a的值越大，开口越大 B .a的值越小，开口越小
C.a的绝对值越小，开口越大 D.a的绝对值越小，开口越小
32.在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图 （ ）

33．直线不经过第三象限，那么的图象大致为 （ ）

A B C D

O
x
y
-1
1
34．二次函数的图象如图所示，则，，，
这四个式子中，值为正数的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
1
－1
－3
3
x
y
O
A
B
C
35．如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（－1，0）、
点B（3，0）和点C（0，－3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。
⑴二次函数的解析式为 ．
⑵当自变量 时，两函数的函数值都随增大而增大．
⑶当自变量 时，一次函数值大于二次函数值．
⑷当自变量 时，两函数的函数值的积小于0．

36. 二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为－2，，且过（0，1），求此函数的解析式。

37.二次函数的图像与x轴交于B、C两点，与y轴交于A点．
1）根据图像确定a、b、c的符号，并说明理由；
2）如果点A的坐标为（0，－3），∠ABC＝45°，∠ACB＝60°，求这个二次函数的解析式．

38.已知点A（1，2）和B（–2，5）．试写出两个二次函数，使它们的图象都经过A、B两点。

39.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x = 2，且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析_________；
40.若二次函数，当x取、（≠）时，函数值相等，则当x取+时，函数值为（ ）（A） a＋c （B） a－c （C）－c （D）c
41.已知 a＜－ 1，点（a－1，）、（a，）（a＋1，）都在函数的图象上，则（ ）
（A）＜＜（B）＜＜（C）＜＜（D）＜＜
42.已知抛物线C1的解析式是抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，求抛物线C2的解析式．

扬州03/21
43.如图，抛物线的对称轴是直线,它与轴交于、两点，
与轴交于点.点、的坐标分别是、.
(1) 求此抛物线对应的函数解析式；
(2) 若点是抛物线上位于轴上方的一个动点，求△面积的最大值.

44.已知抛物线开口向下，并且经过A（0，1）和M（2，－3）两点。
（1）若抛物线的对称轴为直线＝－1，求此抛物线的解析式；
（2）如果抛物线的对称轴在轴的左侧，试求的取值范围；
（3）如果抛物线与轴交于B、C两点，且∠BAC＝90°，求此时的值。