新北师大版三年级数学下册期末复习知识点.doc

北师大版三年级数学下册知识点 班级：
第一单元 除数是一位数的除法 姓名：
1.只要是平均分就用(除法)计算。
2.除数是一位数的竖式除法法则：
（1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。
（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。
（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。
顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。
3.被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。(如：100÷4 = 25)
4.笔算除法：
（1）余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；
最大的被除数=商×除数+最大的余数； 最小的被除数=商×除数+1；
（2）除法验算：→ 用乘法
没有余数的除法 有余数的除法
被除数÷除数＝商 被除数÷除数＝商……余数
验算：商×除数＝被除数 商×除数＋余数＝被除数
被除数÷商＝除数 （被除数－余数）÷商＝除数
0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0； 0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。
5.笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
6.笔算除法时，哪一位上不够商1，就商0占位。（最高位不够除，就向后退一位再商。）
7.多位数除以一位数（判断商是几位数）：
用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。
8.所学除法类型：①第一位不够除，看前两位。666÷9＝74
②第一位够除，就在第一位上写商，然后一位一位除。900÷4＝225
③中间的数不够商1，就商0，把下一位数移下来继续除。816÷2＝408④末尾的数不够商1，就商0，把末尾的数当余数。872÷3=290……2
9.两位数除以一位数，商是两位数或一位数。
三位数除以一位数，商是三位数或两位数。
10.混合运算顺序：①只有加减法，或只有乘除法，从左到右依次计算。②既有加减法，又有乘除法，先算乘除法，再算加减法。
③有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
11.被除数不变，除数越大，商越小。
第二单元 图形的运动
1.轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。
2.对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。
3.轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。
4.轴对称图形有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形。
轴对称图形至少有一条对称轴。圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴。正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。
5.平移：物体或图形，沿着直线运动的现象，叫做平移。
平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。
6.平移特征：图形平移前后的形状和大小无变化，只是位置发生变化。
7.旋转:物体或图形，绕一个点或一个轴转动一个角度的现象叫做旋转。
8.旋转的特征：围绕中心转动。
9.平移和旋转:①相同点：平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化，而形状、大小不变。②不同点：平移是物体沿着直线运动，本身的方向不变；旋转是物体绕着一个点或一个轴转动，本身的方向发生改变。
10.汽车行驶，车身在平移，车轮、方向盘在旋转。
第三单元 两位数乘两位数
1.两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数。
2.口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面数字相乘，再看两个乘数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
3.估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。
(可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个乘数都同时看成近似数。)
4.有大约字样的一般要估算，用符号“≈”约等于表示。
5.凡是问够不够，能不能的题目，都要三步:①计算②比较③答题。
6. 25×4=100，125×8=1000，99×99=9801，10×10=100，
7.笔算乘法：先把第一个乘数同第二个乘数个位上的数相乘，再与第二个乘数十位上的数相乘。
（个位乘个位，个位乘十位；十位乘个位，十位乘十位。）
8.相关公式：乘数×乘数＝积 积÷乘数＝另一个乘数
运算顺序：先乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算。
9.一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积也扩大几倍；
除数不变，当被除数扩大几倍，商也扩大几倍。
第四单元 克、千克、吨
1.重量单位: 克、千克、吨，每相邻两个重量单位之间的进率是1000。
1吨=1000千克 (1t=1000kɡ) 1千克＝1000克 (1kɡ=1000ɡ)
2.千克：称一般物品或较重物品的质量用千克作单位。用kɡ表示。
3.克：称比较轻物品的质量用克作单位。用ɡ表示。
4.称很重的或大宗的物品，表示大型物体的质量或载重量，通常用吨作单位。吨可以用字母“t”表示。
末尾添上3个0
末尾添上3个0
5.克、千克、吨之间的换算方法：

末尾去掉3个0
末尾去掉3个0
吨 千克 克

第五单元 面积
（一）基本概念
1.物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周长。长度单位和面积单位的单位不同，无法比较大小。
2.比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
3.①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米； ②边长1分米的正方形，面积是1平方分米； ③边长1米的正方形，面积是1平方米；
4.长方形：长方形的面积＝长×宽 长方形的周长＝(长＋宽)×2
求长:长＝长方形面积÷宽 已知周长求长:长＝长方形周长÷2－宽
求宽:宽＝长方形面积÷长 已知周长求宽:宽＝长方形周长÷2－长
5.正方形: 正方形的面积＝边长×边长 正方形的周长＝边长×4
求边长：边长＝正方形面积÷边长 已知周长求边长：边长＝正方形周长÷4
6.相邻两个长度单位之间的进率：
1厘米＝10毫米 1分米＝10厘米 1米＝10分米 1千米＝1000米
末尾添上1个0
末尾添上1个0
末尾添上1个0
7.米、分米、厘米、毫米之间的换算方法：

末尾去掉1个0
末尾去掉1个0
末尾去掉1个0
米 分米 厘米 毫米

8.周长相等的两个长方形，面积不一定相等。
面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。
9.生活中接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的物体：1平方厘米（指甲盖、硬币）、1平方分米（手掌、电线插座）、1平方米（小黑板、大地板砖）。
10.区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。
（二）长方形、正方形的面积计算
1.归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、绕操场跑步的长度等等）
什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖等）
2.长方形或正方形纸的剪或拼。
有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。
3.刷墙(中间有黑板、窗户）：求要用到的面积等于大面积减去小面积。
4.常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。
5.相邻两个常用的面积单位之间的进率是 100 。
测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位 。
6.面积单位换算：
1平方米 = 100平方分米 1m2 = 100dm2
1平方分米 = 100平方厘米 1dm2 = 100cm2
大的单位转化成小的单位，大单位数×进率（添上0）
末尾添上2个0
末尾添上2个0
小的单位转化成大的单位，小单位数÷进率（去掉0）

末尾去掉2个0
末尾去掉2个0
平方米 平方分米 平方厘米

7.周长相等的长方形和正方形，正方形面积最大。 周长相等时，长与宽越接近面积越大。
8.边长扩大a倍，周长也扩大a倍，面积扩大a×a倍。
9.正方形是一种特殊的长方形。
（三）长方形、正方形的画法
1.知道周长，先用公式“长+宽=长方形周长÷2”，算出长和宽各是多少，然后画出图形。
2.知道面积，先用公式“长×宽=长方形面积”，想长和宽各是多少，然后画出图形。画图要用铅笔、尺子，把图画规范。
第六单元 分数的初步认识
1.分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数。所分的份数是分母，所占的份数是分子。
2.在分数中，分数中间的横线叫做分数线，分数线下面的数是分母(表示把物体平均分成多少份)，分数线上面的数是分子(表示取几份)。
3.分数的读法：先读分母，再读“分之”，最后读分子。
4.分数的写法：先写分母，再写分数线，最后写分子。
认识几分之一：把一个整体平均分成几份，每一份就是它的几分之一。
认识几分之几：把一个整体平均分成几份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几。 把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
5.分数比大小：①分母相同比分子,分子大,分数就大;
②分子相同比分母，分母越大，分数越小；分母越小，分数越大。
6.分数加减法：①同分母分数相加减，分母不变，分子相加、减；当计算结果的分子分母相同时，就直接写成“1”。
②计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数（1可以看作是分子、分母相同的分数），再计算。
第七单元 数据的整理和表示
1.简单的线段统计图，可以利用调查法来收集数据，用画“√”“×”或画“正”字法整理数据。一个“正”字表示5个。
2.稍复杂的线段统计图：根据线段下所标的特殊数据，确定每个线段表示的数据，再完成统计图，获得数据信息。
总复习知识点
1.时间单位:年、月、日、时、分、秒。1个世纪=100年 1年=12个月
平年365天，闰年366天。四年一闰，百年不闰，四百年再闰。
一个月28天(平年2月)、29天(闰年2月)、30天(4、6、9、11月)、31天(1、3、5、7、8、10、12月) 一天=24时 1时=60分 1分=60秒
2. 1元=10角 1角=10分 1元=100分
1角=0.1元 1分=0.01元 1分=0.1角
1米=10分米 1分米=10厘米 1米 =100厘米
1分米=0.1米 1厘米 =0.01米 1厘米=0.1分米
3.小数的加减法:(1)先把小数点对齐，也就是相同数位上的数对齐。
(2)从末尾算起，按照整数加减的方法计算。(3)整数加减小数时，数位上没有数，点小数点，添0再加减。(4)得数中的小数与横线上的小数点要对齐。100-7.5=92.5 20-15.6=4.4 7.2+2.8=10 5.5+5=10.5
4.角:锐角(小于90度),直角(等于90度),钝角(大于90度小于180度)
5.方位:上北、下南、左西、右东。另外还有东南、西南、西北、东北
6.观察物体可以从上下前后左右等不同位置观察。正方体、长方体都有6个面，一次最多能看到3个面。从窗户看,所有的东西都是相反的。
7.走一个来回是2趟，走2个来回就是4趟。路程÷趟数=距离
8.住6楼爬5层，住5楼爬4层。把木条分成6节，需要锯5次。
9.租车、租船，省钱的方法：尽量租大车、大船，尽量不留空座位。
10.买物品，尽量买大包装，因为大包装的，平均每个物品价格便宜。
典型应用题
1.小明家客厅长6米，宽3米。要铺方砖，有两种方案。哪种方案便宜？需多少钱？6×3=18(平方米)=1800平方分米
大:1800÷ (3×3)=200(块) 200×12=2400(元)
小:1800÷ (2×2)=450(块) 450×6=2700(元)
2400元＜2700元
答:方案一便宜，需要2400元。
2.笑笑家厨房要铺地砖，有两种地砖。 (1)用第一种地砖铺需180块，厨房的面积是多少？
2×2=4(平方分米)
4×180=720(平方分米)
答:厨房的面积是720平方分米。
(2)用第二种地砖铺需多少块？
3×2=6(平方分米) 720÷6=120(块)答:用第二种地砖铺需要120块。
(3) 用哪种地砖比较便宜？需要多少钱？
180×5=900(元) 120×7=840(元) 900元＞840元
答:用第二种地砖比较便宜，需要840元。
3.一张长32厘米，宽15厘米的长方形彩纸，最多可剪边长是2厘米的正方形彩纸多少张？32÷2=16(张) 15÷2=7(排)……1(厘米)
16×7=112(张) 答:最多可剪112张。
4.客厅铺了边长5分米的方砖20块。这个客厅的面积是多少平方米？
5×5=25(dm2) 25×20=500(dm2)=5平方米 答:客厅面积是5平方米。
5.一条人行道长27米，宽3米。用边长是3分米的正方形地砖铺路，需要这样的地砖多少块？
27×3=81(平方米)=8100平方分米 3×3=9(平方分米)
8100÷9=900(块) 答:需要这样的地砖900块。
6.一辆洒水车，每分行驶150米，洒水宽度8米。洒水车行驶7分，能给多大的地面洒水？
150×8=1200(平方米) 1200×7=8400(平方米) 答:能洒8400平方米。
7.已知一个正方形水池的周长是16米，它的面积是多少？
16÷4=4(米) 4×4=16(平方米) 答:它的面积16平方米。
8.一个周长60分米的长方形，长20分米，它的面积是多少平方分米？合多少平方米？60÷2-20=10(分米) 20×10=200(平方分米)=2平方米
答:它的面积200平方分米，合2平方米。
9.把边长4分米的正方形彩纸，剪成边长是2厘米小正方形彩纸，可以剪多少个？4×4=16(平方分米)=1600平方厘米 2×2=4(平方厘米)
1600÷4=400(个) 答:可以剪400个。
10.一块长方形菜地，长75分米，宽36分米。每平方米能收12千克白菜。这块菜地一共能收多少千克白菜？
75×36=2700(平方分米)=27平方米 27×12=324(千克)
答:这块菜地一共能收324千克白菜。
11.一块正方形菜地，边长30分米。每平方米收白菜13千克。这块菜地一共能收多少千克白菜？
30×30=900(平方分米)=9平方米 9×13=117(千克)
答:这块菜地一共能收117千克白菜。
12.两张长6dm，宽4dm的课桌，可以怎样拼？面积和周长各是多少？

(1) 6+6＝12(分米) 12×4＝48(平方分米)
(12＋4)×2＝32(分米)
(2)4+4＝8(分米) 8×6＝48(平方分米) (8＋6)×2＝28(分米)
答:横拼，面积48平方分米，周长32分米。
竖拼，面积48平方分米，周长28分米。
13.在一个长方形花坛四周，铺上宽1米的小路。
(1)花坛的面积是多少平方米？
20×15＝300(平方米)答:花坛面积300平方米。
(2)小路的面积是多少平方米？
15+1+1=17(米) 20+1+1=22(米)
22×17＝374(平方米) 374-300＝74(平方米)
答:小路的面积是74平方米。
14.将一张边长为20厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片，每个小正方形的周长和面积分别是多少？
20÷2=10(厘米) 周长：10×4=40(厘米)
面积：10×10=100(平方厘米)
答:每个小正方形的周长是40厘米,
20厘米
面积是100平方厘米。
15.要在右面的长方形纸上剪一个最大的正方形。
5分米
(1)剪下的正方形的面积是多少？
5×5=25(平方分米)
8分米
答:剪下的正方形的面积是25平方分米。
(2)剩下部分是什么图形？面积是多少？
8-5=3(分米) 5×3=15(平方分米)
答:剩下部分是一个小长方形，面积是15平方分米。
16.有240人去参观，需要租车。大车每辆80元，小车每辆35元；大车每辆可坐90人，小车每辆可坐30人。怎样租车最省钱？需多少钱？
90×2+30×2=240(人) 80×2+35×2=230(元)
答:租2辆大车和2辆小车最省钱，需要230元。
17.买50个玩偶。小包装3个一盒，每盒5元；大包装4个一盒，每盒6元。怎样买最省钱？需要多少元？
11×4+2×3=50(个) 11×6+2×5=76(元)
答:买11个大包装，2个小包装最省钱，需要76元。
19.一辆自重6000千克的汽车，车上装有2000千克的机器6台，要通过限重15吨的桥梁，是否安全？请计算作答。
2000×6= 12000(千克) 12000+6000=18000(千克)=18(吨)
18吨 > 15吨 答:不安全，因为汽车总重18吨，超过了桥梁的限重。