八年级数学下册2.3不等式的解集能力提升北师大版.doc

不等式的解集
知能演练提升

能力提升
1.下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是(　　)
A.5 B.4
C.3 D.2
2.如果式子 有意义,那么x的取值范围在数轴上表示出来正确的是(　　)

3.关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解,则b的取值范围是(　　)
A.-3<b<-2 B.-3<b≤-2
C.-3≤b≤-2 D.-3≤b<-2
4.已知一个不等式的解集如图,则这个不等式的非负整数解是　　　　　. 

5.如果a与12的差小于a的9倍与8的和,那么请写出一个符合题意的a的值　　　　　. 
6.用数轴表示下列不等式的解集:
(1)x>-1;　(2)x≤3.

7.已知x=3是方程x=-1的解,求不等式ax+5<0的解集.

创新应用
8.现有A,B两种型号的钢管,每根A型钢管的长度比每根B型钢管的长度的2倍少5 cm.现取这两种型号的钢管分别做长方形的钢框的长与宽,焊成周长大于2.9 m的长方形钢框.
(1)B型钢管至少有多长才能合适?列出不等式.
(2)如果每根B型钢管的长度有以下四种选择:45 cm,55 cm,48 cm,50 cm,那么哪些合适?哪些不合适?

答案：能力提升
1.D　2.C　3.D
4.0,1,2　数轴表示的解集是x<3,满足x<3的非负整数有0,1,2,∴这个不等式的非负整数解是0,1,2.
5.答案不唯一,如0,1,2.只要满足a>-即可
6.解:分别如图.
(1)
(2)
7.分析:本题是方程与不等式的综合运用,通过解方程求出a的值,把a的值代入不等式,然后求不等式的解集.
解:由x=-1,得2x=x-a-2,
∵x=3是原方程的解,
∴a=-x-2=-3-2=-5.
∴不等式ax+5<0为-5x+5<0,化简,得-5x<-5,利用不等式的性质,得x>1.
创新应用
8.解:(1)设B型钢管长为x cm,则A型钢管长为(2x-5) cm,根据题意,得2(x+2x-5)>290.
(2)把45 cm,55 cm,48 cm,50 cm分别代入(1)中的不等式,x=55是该不等式的解,所以 55 cm 合适,45 cm,48 cm,50 cm不合适.

2