初中数学二次函数中考题集锦(含有答案).doc

初中数学二次函数中考题集锦

初中数学二次函数中考题集锦
第1题(2006梅州课改)将抛物向左平移1个单位后，得到的抛物线的解析式是 ．
第2题(2006 泰安非课改)下列图形：

①

②

③

④

其中，阴影部分的面积相等的是（　　）
Ａ．①② Ｂ．②③ Ｃ．③④ Ｄ．④①
第3题(2006 泰安非课改)抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：

容易看出，是它与轴的一个交点，则它与轴的另一个交点的坐标为

_________．
第5题（2006芜湖课改）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象过正方形的三个顶点，则的值是　　　　　　．
第6题（2006滨州非课改）已知抛物线与轴相交于两点，且线段，则的值为 ．
第7题.（2006滨州非课改）已知二次函数不经过第一象限，且与轴相交于不同的两点，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式 ．
第8题.（2006河南课改）已知二次函数的对称轴和轴相交于点，则的值为________．
第9题（2006临沂非课改）若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（　 　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
第12题(2006广东课改)求二次函数的顶点坐标及它与轴的交点坐标。

Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
第13题(2006河北非课改)在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能为（　　）

第14题(2006江西非课改)一条抛物线经过点与．
（1）求这条抛物线的解析式，并写出它的顶点坐标；
（2）现有一半径为1，圆心在抛物线上运动的动圆，当与坐标轴相切时，求圆心的坐标．
友情提示：抛物线的顶点坐标是．
第17题(2006上海非课改)二次函数图象的顶点坐标是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
第18题(2006烟台非课改)已知抛物线过点，其顶点的横坐标为，此抛物线与轴分别交于，两点，且．
（1）求此抛物线的解析式及顶点的坐标；
（2）若是轴上一点，且为等腰三角形，求点的坐标．
第19题(2006广州课改)抛物线的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
第22题. （2006　白银课改）二次函数图象上部分点的对应值如下表：

0
1
2
3
4

6
0

0
6
则使的的取值范围为　　　　　．

Ａ．
Ｂ．
Ｄ．
Ｃ．
第23题. （2006　海南课改）一位篮球运动员站在罚球线后投篮，球入篮得分．下列图象中，可以大致反映篮球出手后到入篮框这一时间段内，篮球的高度与时间之间变化关系的是（　　）

第24题（2006梧桐非课改）二次函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是（　　）
Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

第25题（2006天津非课改）已知抛物线．
（I）求它的对称轴；
（II）求它与轴、轴的交点坐标．
第26（2006广东非课改）抛物线与轴的一个交点为，则这个抛物线
的顶点坐标是 ．
第27题（2006菏泽非课改）若抛物线的顶点在轴的下方，则的取值范围是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
第28题O

（2006菏泽课改）二次函数的图象如图所示，则直线的图象不经过（　　）
Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限
第29题、（2006衡阳课改）抛物线的顶点坐标为
第30题、（2006无锡课改）已知抛物线的顶点是，直线与这条抛物线交于两点，与轴，轴分别交于点和．
（1）设点到轴的距离为2，试求直线的函数关系式；
（2）若线段与的长度之比为，试求抛物线的函数关系式．

1答案：;2答案：Ｃ;3答案：;5答案：;6答案：;7答案： 答案不唯一
8答案：;9答案：Ｃ
12答案：解：

.
二次函数的顶点坐标是．
设，则，

，
．
二次函数与轴的交点坐标为。
13答案：Ａ
14答案：解：（1）由抛物线过两点，得
　　解得
　　抛物线的解析式是．
　　由，得抛物线的顶点坐标为．
　　（2）设点的坐标为，
　　当与轴相切时，有，．
　　由，得；
　　由，得．
　　此时，点的坐标为．
　　当与轴相切时，有．
　　抛物线的开口向上，顶点在轴的上方，．
　　由，得．解得．
　　此时，点的坐标为．
　　综上所述，圆心的坐标为，。
17答案：Ｂ
18答案：解：（1）设所求抛物线为．
　　即．
　　点在抛物线上，．①
　　是方程的两实根，
．
　　又，．②
　　由①②得　．
　　所求抛物线解析式为，即．
　　顶点的坐标为．
（2）由（1）知．
　　又，故为等腰直角三角形，如图．
　　由等腰知，为腰或为底．
　　①当为腰时，又在轴上，则只能有，显然点为或（这时共线，舍去）．
　　点只能取．
　　②当为底时，
　　设抛物线对称轴与轴交于点，因为等腰直角三角形，
则线段的垂直平分线过点，设交轴于点．
　　故．．
　　点坐标为．
　　综上所述，点的坐标为或．
19答案：B ;22答案：; 23答案：Ｄ;’ 24答案：Ｂ
25答案：解：（I）由已知，，得．
该抛物线的对称轴是．
（II）令，得，解得．
该抛物线与轴的交点坐标为．
令，得，
该抛物线与轴的交点坐标为．
26答案： ;27答案：Ｂ ;28答案：Ｂ ;29答案：
30答案：解：（1）抛物线的顶点是，．
（图1）

　　　　如图1，，直线过点，
　　　　点在轴正半轴上．
　　　　点到轴的距离为，即点的纵坐标为．
　　　　把代入得，，
　　　　点坐标为．　
　　　　直线与抛物线交于点，
　　　　点在上，，
　　　　．
　　　　直线的函数关系式为．　
（2）如图2，若点在轴的右边，记为．过点作轴于，
　，，．
　，
，即，
　，即点的纵坐标为．
　把代入，得，
　点的坐标为．　
又点是直线与抛物线的交点，点在抛物线上，
　，
　．
　抛物线的函数关系式为．
（图2）

　如图2，若点在轴的左边，记为．作轴于，
　，，
　．，
，即．
，即点的纵坐标为．
由在直线上可求得，　
又在抛物线上，．
抛物线的函数关系式为．

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