高中数学函数基础练习题.doc

高中数学函数基础练习题
函数基础
一．选择题（每题5分，共50分，每题只有一个符合题意的选项）
1．如果A=，那么 （ ）
A． B． C． D．
2.下列图象中不能作为函数图象的是 （ ）

3.下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（ ）

4.下列给出函数与的各组中，是同一个关于x的函数的是 （ ）
A． B．
C． D．
5.如图，U是全集，M.P.S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）
A.（M B.（M
C.（MP）（CUS） D.（MP）（CUS）

6.函数的定义域为（　 ）
A． 　　　　　　　　　B．
C． 　　　　　　　　 D．

7．已知，则（　 ）
A．5 B．－1　　　　　　　C．－7 D．2
8．若集合，且，则实数的集合（ ）
A． B． C． D．
9．设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(－2), f(),
f(－3)的大小关系是( )
A. f()>f(－3)>f(－2) B. f()>f(－2)>f(－3)
C．f()<f(－3)<f(－2) D. f()<f(－2)<f(－3)
10．已知函数 ，若的定义域和值域均是，则实数的值为（　 ）
A．5 B．－２ C．－５ D．2
二． 填空题（每题5分，共20分）
11．已知集合， 则＝
12．已知函数满足关系式，则_________
13．设奇函数f(x)的定义域为.若当时, f(x)的图象如右图，
则不等式f(x)<0的解集是

14．已知定义在上的奇函数，在定义域上为减函数，且则实数的取值范围是
三．解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。
15．（12分）已知集合，， 。 （1）求; (2)求。

16. （12分）已知函数的定义域为集合，，
（1）求，
（2）若，求实数的取值范围。

17．（14分）已知函数
（1）在坐标系中作出函数的图象,并写出函数的单调区间；
（2）若，求的取值集合；

18．(14分)已知函数，
（1）证明函数的单调性；
（2）求函数的最小值和最大值。

19．已知函数是正比例函数，函数是反比例函数，且，
（1）求函数和；
（2）设，判断函数的奇偶性；
（3）求函数在上的最小值

20. （14分）已知函数，若在区间上有最大值，最小值．
（1）判断在区间上的单调性；
（2）求函数的解析式；
（3）若在上是单调函数，求的取值范围．

参考答案

18．（1）设，则 ……2分
………6分

∴ ……8分
∴ ∴ 上是增函数 ……10分
（2）由（1）可知上是增函数，
∴ 当当 ……14分

20．（1）由，可知，
开口向上，对称轴，故在区间单调递增，……3分
（2）由（1）可得解得：； ……7分
故函数的解析式为 ……8分
（3）在上是单调函数，只需
或 或 ……14分
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