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经典单元试题1
一、选一选
1．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（ ）
城市
北京
武汉
广州
哈尔滨
平均气温(单位：℃)
－4.6
3.8
13.1
－19.4
A．哈尔滨 B．广州 C．武汉 D．北京
2．下列各数中互为相反数的是（ ）
A．与0.2 B．与－0.33 C．－2.25与 D．5与－(－5)
3．对于(－2)4与－24，下列说法正确的是 （ ）
A．它们的意义相同 B．它的结果相等
C．它的意义不同，结果相等 D．它的意义不同，结果不等
4．若x是有理数，则x2＋1一定是（ ）
A.等于1 B.大于1 C.不小于1 D.不大于1
5．在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是 ( )
A．1 B．－7 C．1或－7 D．无数个
6．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（ ）
A. 都是负数 B. 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数
C. 互为相反数 D. 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数
7．一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（ ）
A、正数 B、非负数 C、零 D、负数
8．四个互不相等整数的积为9，则和为（ ）
A．9 B．6 C．0 D．
9．A、B都是五次多项式，则A﹣B一定是（ ）
A．四次多项式 B 五次多项式C十次多项式 D不高于五次的多项式
10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ）
A． a＞b B． a＜b C． ab＞0 D．
11下列各题的两项是同类项的有（ ）
①ab2和a2b；②3mn和﹣5mn；③﹣3xy和3xyz；
④0.25x2yz2和0.64yx2z2；⑤﹣和3．
A．①②③ B． ②④ C． ②④⑤ D． ②③⑤
12．已知|a|=2，|b|=3，且在数轴上表示有理数b的点在a的左边，则a﹣b的值为（ ） A．﹣1 B．﹣5 C．﹣1或﹣5 D．1或5．
13今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2 阴影的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）A． ﹣7xy B． +7xy C． ﹣xy D．+xy
14．观察下列表格：
31
32
33
34
35
36
…
3
9
27
81
243
729
…
根据表格中个位数的规律可知，327的个位数是（ ）
A． 1 B． 3 C． 7 D． 9
15 下面四个结论中错误的是（ ）
A．0不能做除数 B． 0没有倒数
C． 0没有相反数 D．0除以任何不等于0的数，仍得0
16．若有理数a、b满足ab＞0，且a+b＜0，则下列说法正确的是（ ）
A．a，b可能一正一负 B．a，b都是正数
C．a，b都是负数 D．a，b中可能有一个为0
17．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”（ ）A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 2
18、下列说法正确的是（ ）
A. 正数和负数统称有理数 B. 正整和负整数统称为整数
C. 小数3.14不是分数 D. 整数和分数统称为有理数
19、若，那么（ ）中应填的数是（ ）
A. B. 3 C. 4 D. +2或
20若一个数的绝对值的相反数是，则这个数是（ ）
A. 5 B. C. ±5 D. 0或5
21一个有理数的平方与它本身的和等于0，那么这个有理数是（ ）
A. 0和1 B. 0和 C. 0 D. 1
22计算的值等于（ ）
A. 2 B. C. 0 D. 1
23下列等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
24、下列说法不正确的是（ ）
A． 0既不是正数，也不是负数 B. 1是绝对值最小的数
C.一个有理数不是整数就是分数 D. 0的绝对值是0
25.下列各数中，负数的个数是（ ）个.
—0.7 , 2 ，—（—1），—（＋2）, 0 ，—2007，＋（—3）
A．2 B. 3 C. 4 D. 5
26、下列各对数中相等的是 （ ）
A．3与2 B. — 2与（—2）
C. —3与（—3） D. 3×2与（3×2）
27、数3.949精确到十分位约为（ ）
A． 3.9 B. 3.95 C. 4 D. 4.0
28、如果∣x∣＝3，∣y∣＝1，那么x＋y ＝（ ）
A． 4或2 B. ±4 C. ±2 D. ±4 或 ±2
29、一个数的平方为16，则这个数是（ ）
A． 4或—4 B. —4 C. 4 D. 8或—8
30、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ）
A．7 B. —7 C. 0 D. 5
31若 || =－，则一定是（ ）
（A） 负数， （B）正数，（C） 负数或0 ，（D） 0．
32下列说法正确的是（ ）
（A）一个数的绝对值一定是正数，
（B） 任何正数一定大于它的倒数，
（C） a的相反数的绝对值与a的绝对值的相反数相等
（D） 绝对值最小的有理数是0
33、若、互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（ ）
A．＋＝０ B．＋＝１C． D．
34、已知且a+b<0,则a-b的值是（ ）
A.9或1 B.-1或-9 C.9或-1 D.-9或1
35.下列各对数中，互为相反数的是 ( )
A.－|－7|和+(－7) B.+(－10)和－(+10)
C.(－4)3和－43 D.(－5)4和－54
36.尽管受到国际金融危机的影响，但义乌市经济依然保持了平稳增长.据统计，截止到今年4月底，该市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学记数法应记为 ( )
A.1.193×1010元B.1.193×1011元C.1.193×1012元 D.1.193×1013元
37.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米， 超过部分按每立方米1.2元收费.已知甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费 ( )
A.64元 B.66元 C.72元 D.96元
38 下列说法错误的是 （ ）
A 一个正数的绝对值一定是正数 B 一个负数的绝对值一定是正数
C 任何数的绝对值一定是正数 D 任何数的绝对值都不是负数
二、填一填
1. 绝对值等于2.5的数是_______________.
2. 的底数是_________，结果是_________.
3、计算： .
4．如果＞0，那么＝ ，如果＝－1，则 0。
5．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，＝2，则(a＋b)·＋3cd－m2＝ .
6．若有理数a、b满足，则的值为 ．
7．如果定义新运算“※”，满足a※b＝a×b－a÷b，那么1※2＝ ．
8．任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（且每个数只能用一次）进行“＋、－、×、÷”四则运算，使其结果为24.现有四个有理数：3，4，－6，10，运用上述规则，写出一个运算： .
9．若规定一种运算法则，请帮忙运算= ．
10．若|x|=|﹣2|，则x= ，若x2=（﹣3）2，则x= ．
11．2010年10月1日，中国月球探测工程的“嫦娥二号”卫星发射升空飞向月球．已知地球距离月球约为3.84×105km，那么近似数3.84×105精确到 位．
12．绝对值小于5的所有的整数的和是 ．
13．如图是按一定规律摆放的图案，按此规律，第2012个图案中的指针指向与第 个图案相同．
14、如果数轴上的点A对应的数为-1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。
15、有理数中倒数是它本身的数是 ，相反数是它本身的数是 ，绝对值是它本身的数是 。
16、如果|x＋８|＝５，那么x＝ 。
17、已知a＝2,b＝—3,c＝4，d＝—7，ab—cd＝ 。
18、若xy＜0,那么y 0.（填“＜”或“＞”）
19 的相反数是 。的相反数是 。
20绝对值小于2008的所有整数的和为 。
21已知=3，=2，且＜0，则= 。
22.a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数.如：3的差倒数是=－，－1的差倒数是=.已知a1=2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2010= 。
23．若 ︱a︱= a , 则 a 。
24．已知︱x︱=2 ，︱y︱=3，则x +y = 。
25、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（-a-b）2003+(cd)2004=________
26、计算（1-2）（3-4）（5-6）┄（99-100）=_______
27、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是_______
28、计算：(－2)100+(－2)101的是_______
29、若x＞0，y＜0，且|x|＜|y|，则x＋y一定是_______
30、已知数轴上表示－2和－101的两个点分别为A，B，那么A，B两点间的距离等于（ ）A 99 B 100 C 102 D 103
三、做一做
1．计算：
( －)÷(－)＋(－2)2×(－14) ：—14—〔1—（1—0.5×）〕×6
；
15＋(―)―15―(―0.25) ； ;
（—2）＋3×4÷—2 ；0÷（—5）×0.75÷0.4
；
10+ ；
2、已知a，b互为相反数，c,d互为倒数，x的平方等于4，
试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2009+(-cd)2008的值
3、现规定一种运算，a*b=ab+a-b,计算（-5*7）*（-2）
·
4、已知：|x＋2|＋|y—4|，求—2的值.
5、若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且=3，求的值
6 某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）
＋10，－9，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－2
（1）A在岗亭何方？距岗亭多远？
（2）若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？
7观察下列解题过程：
计算：1＋5＋52＋53＋…＋524＋525的值.
解：设S＝1＋5＋52＋53＋…＋524＋525， （1）
则5S＝5＋52＋53＋…＋525＋526 （2）
（2）－（1），得4S＝526 －1 S＝
通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：
（1）1＋3＋32＋33＋…＋39＋310
（2）1＋x＋x2＋x3＋…＋x99＋x100
8 探索规律:将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：
2 4 6 8 10
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30
32 34 36 38 40
… …
(1) 十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？
(2) 设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和；
(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。
9、“十·一”黄金周期间，太姥山风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表
（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化
单位：万人
＋1.6
＋0.8
＋0.4
－0.4
－0.8
＋0.2
－1.2
（1） 若9月30日的游客人数记为5万人，则10月2日的游客人数： 万人
（2） 请判断七天内游客人数最多的是 日，最少的是 日。
（3） 以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：
10．某农户2000年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．
（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入．
（2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．
（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入﹣总支出）？
11观察下列等式
=1-， =-， =-，将以上三个等式两边分别相加得：
+ += 1-+-+-=1-=
（1）猜想并写出：=___________________.
(2) 直接写出下列各式的计算结果
+++…+= ___________________.
（3）探究并计算：（请写出计算过程）
+++…+
12.已知=3，求x的值.
13 已知， 且a﹤b ，求的值。
14 观察下列各式：
… … …
1、计算 ：的值
2、试猜想的值
11
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