六年级数学比和比的应用练习题及答案.doc

比和比的应用
练习题
一、学校四、五、六年级共140人参加旅行活动。四、五年级的人数比是2：3，五、六年级的人数比是4：5，问四、五、六年级各有多少人参加活动？

解析：

下一步：

下一步：
四五六三个年级的人数比为：。

答案：
解：设五年级的人数为单位1，则：
四年级人数是五年级人数的，六年级人数是五年级人数的。所以有：
140÷（+1+）=48（人）
48×=32（人）
48×=60（人）
答：四、五、六年级各有32人、48人、60人参加了旅行活动。

小结：这是一道连比的实际问题，要根据其中一个中间量（五年级人数）来找出三个年级的人数比。

举一反三、
长方体棱长之和是88厘米，它的长和宽的比是2：1，宽与高的比是3：2。这个长方体的表面积是多少平方厘米？

二、同学们从学校往景点走，这段路分为上坡、平路、下坡三段。各段路程的比是1：2：3。走完这三段路所用的时间比是4：5：6。已知上坡速度是每小时3千米，路程全长12千米，问：到达目的地一共要多少时间？

解析：

上坡的路程为： 。
下一步：
12÷（1+2+3）×1=2（千米）
下一步：
上坡的时间为：2÷3=（小时）
下一步：
上坡所用的时间占总时间的。

答案：
解：由题意可知：
上坡、平路、下坡的路程比是1:2:3，而全长是12千米，则
12÷（1+2+3）=2（千米）
又上坡的速度是每小时3千米，则上坡的时间为：
2÷3=（小时）
而上坡所用的时间占总时间的，所以总时间为：
÷=（小时）
答：到达目的地一共要小时。

小结：求数量之间的比，要充分运用比与分数、除法之间的联系，并用比的基本性质来解答。

举一反三：
如图，平行四边形的周长为60厘米，两边上的高分别为6厘米、9厘米。这个平行四边形的面积是多少平方厘米？

三、同学们到达森林公园，平均分成3组准备给森林公园植树。第一、二、三小组平均植1棵树的时间分别是2分钟、3分钟、4分钟。现在有130棵树要植，如果规定三个小组要用同样多的时间完成任务，每组各应植多少棵树？

解析：
各小组在相同时间（取1分钟）内各植（ ）棵树；
则三个小组的工作效率比为（ ： ： ）；
最后按照比例分配。
答案：
解：有题意可知；
三个小组的工作效率比是：：，化简得：
工作效率比为6：4：3；则
130÷（6+4+3）=10（棵）
一组： 6×10=60（棵）
二组： 4×10=40（棵）
三组： 3×10=30（棵）
答：每组各应植树60棵、40棵、30棵。

举一反三：加工一个零件，甲、乙、丙所用时间分别是6分钟、7分钟、8分钟，现在有365个零件需要加工，如果规定3人用同样多的时间完成各自的任务，各应加工多少零件？

四、在旅行活动中，小军是队长，小红是队员。在一次活动中，小军行走的路程比小红多1/4，而小红行走所用的时间比小军多1/10.同学们，你能算出小军和小红的速度比吗？

解析：
小军行走的路程比小红多，即小红走的路程是4份，小军走的路程为4+1=5份；
小红所用的时间却比小军多，即小军所用的时间是10份，小红所用的时间是1+10=11份。
用路程÷时间=速度，小军和小红的速度比就显而易见了。

答案：
解：假设小红走的路程是4，则小军走的路程为5；小军所用的时间是10，则小红所用的时间是11；由题意得知：
小军的速度=5÷10=
小红的速度=4÷11=
那么两者的速度比为：=11:8
答：小军和小红的速度比是11:8。

举一反三：甲、乙两班的人数相同，甲班男生与女生人数的比是3：4，乙班男、女生人数之比是4：5，求：甲、乙两班总人数中男、女人数之比是多少？