七年级数学下册《6.3.1立方根》导学案(无答案).doc

6.3.1 立方根
导学过程：
一、自主学习：
问题1：平方根是如何定义的？
答： 。
问题2：平方根如何表示？
答：
问题3：想一想生活中正方体，如教室里的粉笔盒，
（1） 如果这个正方体的边长为3cm,那么它的体积分别为多少？答：
（2） 边长为4cm或5cm呢？ 答：
（3）如果这个正方体的体积为27cm3，那么它每条棱长是多少？若体积为125 cm3呢？a cm3呢？
答： ．
（*以上内容今天表现不错，表扬一下自己吧）
二、合作探究：
由以上问题，设，即要求一个数，使它的立方等于216，通过分析，有，那么6就是这个正方体的棱长。
请你用类比的方法给出立方根的定义。
如果一个数的立方等于 ，这个数叫做 的立方根（也叫做三次方根），即如果 ，那么 叫做 的立方根，一个数a的立方根，记作 ，读作：“ ”，
其中 叫被开方数， 叫根指数。
想一想：根指数能不能省略，若省略了会怎么样。举个例再看看：
求一个数的立方根的运算叫做 。
根据立方根的意义填空：
因为，所以8的立方根是（ ）
因为，所以:0的立方根是（ ）
因为，所以-8的立方根是（ ）
三、 [小结一下]
一个正数的立方根是
0有一个立方根，是
一个负数的立方根是
任何数有且只有 个立方根

四、随堂练习
1 求下列各数的立方根
⑴ －8 ⑵ ⑶ （4）—0.125
2对于非立方数2，它的立方根是多少？怎么表示

3 计算
⑴ ⑵ ⑶
（4） （5）
（6）
3 解方程
五、课外拓展 (继续加油，你会发现自己真的很棒）
1、 当  时，有意义；当 时，有意义
2、 的立方根是 ，的平方根是 ，的立方根是
3、 解下列方程
⑴ (2) (3) (4)
今日表现：　　　　组长评价： 教师寄语：扬起自学的风帆，快乐学习，驶向金色的海岸。