全国初中数学联合竞赛分类解析——几何解答题试题.doc

2007-2012年全国初中数学联合竞赛分类解析汇编6---几何解答题

A
B
C
D
E
F
M
N
P
1、如图，四边形是梯形，点是上底边上一点，的延长线与的延长线交于点，过点作的平行线交的延长线于点，与交于点.证明：∠=∠.（2007）

2． 如图，圆与圆相交于两点，为圆的切线，点在圆上，且.
（1）证明：点在圆的圆周上.
（2）设△的面积为，求圆的的半径的最小值. （2008）

3．设CD是直角三角形ABC的斜边AD上的高，、分别是△ADC、△BDC的内心，AC＝3，BC＝4，求.（2009）

4． 已知△ABC中，∠ACB＝90°，AB边上的高线CH与△ABC的两条内角平分线 AM、BN分别交于P、Q两点.PM、QN的中点分别为E、F.求证：EF∥AB. （2009）

5、已知等腰三角形△ABC中，AB＝AC，∠C的平分线与AB边交于点P，M为△ABC的内切圆⊙I与BC边的切点，作MD//AC，交⊙I于点D.证明：PD是⊙I的切线. （2010）

6．如图，在四边形ABCD中，已知，，，对角线交于点，且，为的中点．求证：（1）；（2）．（2011）

7．如图，已知为锐角△内一点，过分别作的垂线，垂足分别为，为的平分线，的延长线交于点．如果，求证：是的平分线．（2011）

8．如图，PA为⊙O的切线，PBC为⊙O的割线，AD⊥OP于点D.证明：.（2012）

- 3 -