冀教版五年级上册数学知识点总结.doc

冀教版五年级数学上册期末重点
第一部分  方向与路线
一、判断物体方向口诀：
1.找准观测点。例子：A在B是什么方向，以B为观测点。
2.判断方向，一般从南或北说起。 3.找角度，角的一条边在南或北。
二、描述路线要注意：方向和距离。
第二部分 小数乘除法
一、小数点位置的移动引起小数大小的变化  
小数点向右移动一位，两位，三位，原来的数就扩大10倍；100倍；1000倍。
小数点向左移动一位，两位，三位原来的数就缩小到原来的1/10；1/100；1/1000。
小数点向左或者向右移动，位数不够时，要用“0”补足位。   
二、小数乘法
1小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 
2积与因数的关系： 
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。   
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。   
三、小数除法
1.除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2.一个数除以小数：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，（位数不够的，在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3.求商的近似值： 
① 用四舍五入法，保留整数，除到第一位小数；保留一位小数，除到第二位小数；保留两位小数，除到第三位小数……
② 根据具体情况用去尾法或进一法取近似值。  
4、循环小数的表示方法有两种：例4.3232……或4.32
6.商的变化规律： 
如果除数是小于1的小数，那么商大于被除数； 
如果除数是大于1的小数，那么商小于被除数。   
如果被除数比除数小，商就小于1。
四、解决问题
1.商不变的规律：被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。
2.小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
3.运算定律
（1）加法交换律： a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
（2）乘法交换律： a×b=b×a  乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 
（3）乘法分配律： (a+b)×c=a×c+b×c 
（4）减法的性质： a-b-c=a-(b+c) 除法的性质： a÷b÷c=a÷(b×c)
第四部分 可能性
判断事情发生的三种情况：可能、一定、不可能。
某件事发生的可能性大，并不代表该事件一定发生。
第五部分 混合运算
1.一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左到右依次计算。 
2.一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。(即先乘、除，后加减) 
3.有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的；既有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 
4.会将3-4个分步算式列成综合算式。（从后往前）
第六部分 多边形面积
平行四边形：S=ah    a=S÷h h= S÷a
三角形：Ｓ＝ah÷2   a=2S÷h h= 2S÷a
梯形：S=(a+b)h÷2   a+b=2S÷h h= 2S÷(a+b)
等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。
用四根木条订成一个长方形，拉伸变成平行四边，周长不变，高变小，面积变小。
第七部分 土地面积
1、常用的土地面积单位：平方米、公顷。较大的土地面积单位：平方千米。  
1平方米 =100平方分米     1平方分米=100平方厘米 
边长100米的正方形，面积是1公顷。 边长1000米的正方形，面积是1平方千米。
1公顷=10000平方米  1平方千米=100公顷  1平方千米=1000000平方米
高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。    
2、种植问题。  一棵果树的占地面积=株距×行距   
种植棵数=种植面积÷每棵树的占地面积 种植面积=种植棵数×每棵树的占地面积 
3、常见填空题 我国的国土面积是960万平方千米。
一间教室的面积大概是50平方米。 一个足球场（操场）面积大约是1公顷。
一个村庄的面积大概是100公顷。 一个县城的面积大概是100平方千米。
第八部分 方程
1.表示相等关系的式子叫做等式。   含有未知数的等式是方程。 
2.方程一定是等式；等式不一定是方程。等式>方程 
3.等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
 等式两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立。 
4.解方程要写解字，会检验过程。列方程解应用题要注意写解设。