北师大版八年级下册数学第二章《不等式的基本性质》教学设计.doc

八年级数学下册《2.2 不等式的基本性质》教案
教学目标：
（1）知识与技能目标：
①掌握不等式的基本性质。
②经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。
（2）过程与方法目标：
①能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯。
②进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
（3）情感与态度目标：
①尊重学生的个体差异，关注学生的学习情感和自信心的建立。
②关注学生对问题的实质性认识与理解。
教学重难点：不等式的基本性质2和不等式的基本性质3
教学过程：
本节课设计了五个教学环节：第一环节：情景引入；第二环节：活动探究，验证明确结论；第三环节：例题讲解及运用巩固；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。
第一环节：情景引入
如果a=b，那么
归纳出等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式。

归纳出等式基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式。
第二环节：探究新知
1、 对于4<6，那么

对比“等式基本性质1”，你有什么想法？
不等式的基本性质1与等式的基本性质1类似，你能总结出不等式的基本性质1吗？
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；
用字母表示：如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c
如果a<b，那么a+c<b+c，a-c<b-c
2、对于4<6，那么

对比“等式基本性质2”，你有什么想法？
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；
用字母表示：如果a>b，并且c>0那么ac>，>b÷c
如果a<b，并且c>0那么ac<，<b÷c
3、对于4<6，那么

对比“等式基本性质2”，你有什么想法？
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
用字母表示：如果a>b，并且c<0那么ac<，<b÷c
如果a<b，并且c<0那么ac>，>b÷c
思考：不等式的两边能不能同时乘以0，为什么？
不等式的其它性质：
对称性：如果a>b，那么b<a
传递性：如果a>b，b>c,那么a>c
如果ab>0，那么a,b同号；如果ab<0,那么a,b异号
如果a-b>0,那么a>b，反之若a>b，则a-b>0
如果a-b<0,那么a<b，反之若a<b，则a-b<0
第三环节：例题讲解及运用巩固
例1、将下列不等式化成“”或“”的形式：
（1） （2）
巩固练习
1、将下列不等式化成“”或“”的形式：
（1） （2） （3）
2、已知，下列不等式一定成立吗？
（1） （2）
（3） （4）
例2、同桌的甲、乙两名同学，争论着一个问题：
甲同学说：“5a＞4a。”乙同学说：“这不可能。”请你评说一下两名同学的观点究竟哪个正确？为什么？举例说明。
3、 比较下列各式的大小：

第四环节：课堂小结
学生自己总结今天这节课有什么收获，思考后对全班说出，与全班同学讨论交流。
第五环节：布置作业 习题2.2