八年级数学上册5.1认识二元一次方程组试题北师大版.doc

第五章 二元一次方程组
5.1认识二元一次方程组
专题 二元一次方程组解的规律探究
1. 下表反映了按一定规律排列的方程组和它们的解的对应关系：
方程组的序号
方程组1
方程组2
方程组3
…
方程组n
（n为正整数）
方程组

…

方程组的解

…

（1）写出方程组1的求解过程；
（2）请依据方程组和它们的解的变化规律，直接写出方程组n和它的解．（n为正整数）

2. 下列是按一定的规律排列的方程组和它的解的解集的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左向右依次记作方程组1，方程组2，方程组3，…，方程组n.

（1）将方程组1的解填入图中；
（2）请依据方程组和它的解的变化规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中（注意：1-n2=(1+n)(1-n)；
（3）若方程组的解是求m的值，并判断该方程组是否符合题中的规律．

答案：
1．解：（1），
由②得x=2y+4．③
把③代入①，得2(2y+4)+y=3．
解得y=-1．
把y=-1代入③,得x=2．
所以方程组1的解为
（2）方程组n为
它的解为
2．解：（1）依次填：1,0.
（2）依次填：x+y=1,x-ny=n,n,1-n.
（3）∵方程组的解是
∴10+9m=16，
解得m=，
∵按照题中规律可知：m是16的算术平方根，即m=4，
∴矛盾．
∴该方程组不符合题中的规律．