湖北技能高考数学模拟试题及解答二十.doc

湖北技能高考数学模拟试题及解答二十
一、 选择题：（共6小题，每小题5分，共计30分）
1、下列结论中正确的个数为（ ）
①自然数集的元素，都是正整数集的元素；
②a能被3整除是a能被9整除的必要条件；
③不等式组 3-x<1 x+3<5的解集是空集；
④不等式｜2ｘ-1｜≤3的解集为（-∞，2〕
A、4 B、3 C、2 D、1
答案、C
2、函数fx=x+3x—2的定义域为（ ）
A、⦋-3,+∞) B、（ -∞,2)∪（2,+ ∞）
C、⦋-3，2）∪（2，+ ∞ ) D、⦋-3,2）
答案、C
3、下列函数在定义域内为偶函数的是（ ）
A、fx=x+1x-1　　　B、fx＝x１２　
C、fx＝２x２－x＋１　　　　D、fx=x-１
答案、A
4、下列结论中正确的个数为( )
①函数fx＝１２-ｘ为指数函数
②函数fx＝x３在⦋0，+∞）内为增函数
③函数fx＝log１２x在（0，+∞)内为减函数
④若log１２x<0则x的取值范围为（ -∞，1 )
A、4 B、3 C、2 D、1
答案、B
5、角382o15'的终边落在第（ ）象限。
A、四 B、三 C 、二 D、一
答案、D
6、等差数列｛aｎ｝中，若a１=且aｎ＋１－aｎ=则a７= 　
A、74 B、94 C、114 D、134
答案、D
二、填空题（共4小题，每小题6分，共计24分）
7、已知︱a︱=2, ︱b︱=1,a,b=60 o，则a·b= 。
答案、1 。
8、已知点A（2，3），点B（x，-3）且｜A B｜=6，则x=________ ，线段AB的中点坐标为________。
答案、8或-4 （5，0）或（-1，0）
9、设点P的坐标为(-5,3),点Q的坐标为（-3，1）则直线PQ的斜率为_______，倾斜角为_______。
答案、-1 3π4
10、在x轴的截距是3，在轴的截距是-2的直线方程是________。
答案、2x-3y-6=0
三、解答题：
11、(1)求值:sin(-11π6)·cos7π3+tan(-15π4) （6分）
答案、原式= sinπ6 ·cosπ3+ tanπ4 ----------（ 4 分）
=x+1 ----------（ 5 分）
= ----------（ 6 分）
(2)化简：sin180°+α+tan-α+tan⁡(α+180°)tanα+cos180°+α+cosα （6分）
答案、原式= ----------（ 4 分
= ----------（ 5 分）
= -cosα ----------（ 6 分）
12、(1) 写一个圆心为（1，-2），半径为3的圆的一般方程。（5分）
（2）已知圆的方程为x2+y2-6y=0,求出圆心到直线x+y-1=0的距离。（7分）
答案、（1）圆的标准方程：（x-1）2+(y+2)2=9（3分）圆的的一般方程为：x2+y2-2x+4y-4=0（5分）
(2)圆心为（0，3）（2分）圆心到直线的距离d=（7分）
13、某小型自来水厂的蓄水池中存有400吨水，水厂每小时向蓄水池中注入自来水60吨，若蓄水池向居民不间断的供水，且t小时内供水量为120（0≤t≤24）。
（1）、供水开始几小时后，蓄水池中的水量最少？最小水量为多少吨？（6分）
（2）、若蓄水池的水量少于80吨，就会出现供水紧张问题，试问在一天24小时内，哪个时间会出现供水紧张情况，说明理由。（6分）
答案、（1）设蓄水池中的水量为y(吨)，则
y=400+60t-120=60(-)2+40, （0≤t≤24）。 ---（5分）
当t=6时，y最小=40 ---（6分）
所以开始6小时后，蓄水量最小，为40吨。 ---（6分）
（2）y<80,即400+60t-120<80,令x=,(0≤x≤12） ---（3分）
可得x2-12x+32<0,解得4<x<8 ---（4分）
即4<<8,解得<t< ---（5分）
所以从小时至小时这一时段内会出现供水紧张情况。---（6分）