初中数学有关圆的经典题.doc

初中有关圆的经典题

1．（北京市朝阳区）已知：如图，⊙O半径为5，PC切⊙O于点C，PO交⊙O于点A，PA＝4，那么PC的长等于 （  ）
（A）6   （B）2   （C）2   （D）2

2．（天津市）相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径长分别为10厘米和17厘米，则这两圆的圆心距为 （  ）
  （A）7厘米 （B）16厘米  （C）21厘米   （D）27厘米
 3．（重庆市）如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C＝，AO的延长线交BC于点D，AC＝4，DC＝1，，则⊙O的半径等于 （  ）

  （A）   （B）    （C）   （D）
 2．（重庆市）一居民小区有一正多边形的活动场．为迎接“AAPP”会议在重庆市的召开，小区管委会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为2米的扇形花台，花台都以多边形的顶点为圆心，比多边形的内角为圆心角，花台占地面积共为12π平方米．若每个花台的造价为400元，则建造这些花台共需资金 （  ）
  （A）2400元   （B）2800元   （C）3200元   （D）3600元
  5．（河北省）如图，AB是⊙O直径，CD是弦．若AB＝10厘米，CD＝8厘米，那么A、B两点到直线CD的距离之和为 （  ）
  （A）12厘米 （B）10厘米  （C）8厘米   （D）6厘米
 6．（河北省）某工件形状如图所示，圆弧BC的度数为，AB＝6厘米，点B到点C的距离等于AB，∠BAC＝，则工件的面积等于 （  ）
  （A）4π   （B）6π   （C）8π    （D）10π
  11．（沈阳市）如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线且过圆心，PA＝4，PB＝2，则⊙O的半径等于 （  ）
  （A）3   （B）4     （C）6     （D）8
 7．（哈尔滨市）已知⊙O的半径为3厘米，⊙的半径为5厘米．⊙O与⊙相交于点D、E．若两圆的公共弦DE的长是6厘米（圆心O、在公共弦DE的两侧），则两圆的圆心距O的长为 （  ）
  （A）2厘米  （B）10厘米   （C）2厘米或10厘米   （D）4厘米
 8．（陕西省）如图，两个等圆⊙O和⊙的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于 （  ）
  （A）   （B）   （C）    （D）
 9．（甘肃省）如图，AB是⊙O的直径，∠C＝，则∠ABD＝ （  ）

  （A）   （B）   （C）    （D）
  10．（甘肃省）弧长为6π的弧所对的圆心角为，则弧所在的圆的半径为 （  ）
  （A）6    （B）6   （C）12     （D）18
  11．（甘肃省）如图，在△ABC中，∠BAC＝，AB＝AC＝2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为 （  ）
  （A）1    （B）2     （C）1+    （D）2－
  12．（宁夏回族自治区）已知圆的内接正六边形的周长为18，那么圆的面积为 （  ）
  （A）18π  （B）9π     （C）6π      （D）3π
 13．（山东省）如图，点P是半径为5的⊙O内一点，且OP＝3，在过点P的所有弦中，长度为整数的弦一共有 （  ）

  （A）2条   （B）3条     （C）4条      （D）5条
  14．（南京市）如图，正六边形ABCDEF的边长的上a，分别以C、F为圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分的面积是 （  ）

  （A）  （B）   （C）   （D）
  15．（杭州市）过⊙O内一点M的最长的弦长为6厘米，最短的弦长为4厘米，则OM的长为 （  ）
  （A）厘米  （B）厘米   （C）2厘米   （D）5厘米
  16．（安徽省）已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开图的面积是 （  ）
  （A）12π    （B）15π      （C）30π      （D）24π
 17．（安微省）已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为，过C点的切线PC与AB延长线交P．PC＝5，则⊙O的半径为 （  ）

  （A）     （B）    （C）10    （D）5
  18．（福州市）如图：PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的一条割线，有PA＝3，PB＝BC，那么BC的长是 （  ）

  （A）3     （B）3    （C）    （D）

19. 如图，BE为△ABC的外接圆O的直径，CD为△ABC的高，求证：AC·BC=BE·CD。

20．（河北省）已知：如图，BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，若AD︰DB＝2︰3，AC＝10，求sinB的值．

21．（北京市海淀区）如图，PC为⊙O的切线，C为切点，PAB是过O的割线，CD⊥AB于点D，若tanB＝，PC＝10cm，求三角形BCD的面积．

22．（宁夏回族自治区）如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切，D为切点，且MN∥AB，MN＝a，ON、CD分别为两圆的半径，求阴影部分的面积．

23．（四川省）已知，如图，以△ABC的边AB作直径的⊙O，分别并AC、BC于点D、E，弦FG∥AB，S△CDE︰S△ABC＝1︰4，DE＝5cm，FG＝8cm，求梯形AFGB的面积．

24．（贵阳市）如图所示：PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA＝10，PB＝5，求：

　　（1）⊙O的面积（注：用含π的式子表示）；