高中数学必修五测试题.doc

必修五综合测试题
一． 选择题
1．已知数列{an}中，，，则的值为 （ ）
A．49 B．50 C．51 D．52
2．与，两数的等比中项是（ ）
A．1 B． C． D．
3．在三角形ABC中，如果，那么A等于（ ）
A．　　 B．　　 C． D．
4．在⊿ABC中，，则此三角形为 （ ）
A．直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D.等腰或直角三角形
5.已知是等差数列，且a2+ a3+ a10+ a11=48，则a6+ a7= ( )
A．12 B．16 C．20 D．24
6．在各项均为正数的等比数列中，若， 则……等于（ ）
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8
7．已知数列是等差数列，若，且它的前n项和有最大值，则使得的n的最大值为
A. 11
B. 12
C. 21
D. 22
8.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）
A、63 B、108 C、75 D、83
9．数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N+)，那么a4的值为( )．
A．4 B．8 C．15 D．31
10．已知△ABC中，∠A＝60°，a＝，b＝4，那么满足条件的△ABC的形状大小 ( )．
A．有一种情形 B．有两种情形
C．不可求出 D．有三种以上情形
11．已知关于x的不等式的解集为，则的最大值是
A.
B.
C.
D.
12．若{an}是等差数列，首项a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n的值为( )．
A．4 B．5 C．7 D．8
二、填空题
13．在数列{an}中，其前n项和Sn＝3·2n＋k，若数列{an}是等比数列，则常数k的值为
14．△ABC中，如果＝＝，那么△ABC是
15．若点在直线上，其中，则的最大值为________
16．两等差数列和,前项和分别为,且则等于 _
三．解答题 (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．中，角的对边分别是，已知．
Ⅰ求C的大小；
Ⅱ若，求周长的最大值．

18．设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，
Ⅰ求的通项公式；Ⅱ求的前n项和．Ⅲ求的前n项和．

19.某中学食堂定期从粮店以每吨1500元的价格购买大米，每次购进大米需支付运输费  100元食堂每天需用大米1吨，贮存大米的费用为每吨每天2元不满一天按一天计，假  定食堂每次均在用完大米的当天购买．
该食堂隔多少天购买一次大米，可使每天支付的总费用最少？
粮店提出价格优惠条件：一次购买量不少于20吨时，大米价格可享受九五折即原价的，问食堂可否接受此优惠条件？请说明理由．

20.在中，，且和的夹角为。(1)求角;(2)已知c=，三角形的面积，求

21．已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4＝－12，a8＝－4．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；

22．已知等比数列的前项和为，且是与2的等差中项，
等差数列中，，点在一次函数的图象上．
⑴求和的值；
⑵求数列的通项和；
⑶ 设，求数列的前n项和．

必修五综合测试题
一． 选择题。
1-5 DCBCD 5-10 CDACC 11-12 AD
二． 填空题
13. －3 14. 等边三角形 15. 16.
三． 解答题
17．解：⑴设 …………2分
,
∴　或
∴ …………4分
⑵

代入上式,
…………6分

…………8分
18．解：（1）由正弦定理得
＝＝＝AC＝＝5．
（2）由余弦定理得
cos A＝＝＝，所以∠A＝120°．

19.解：设公比为， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分
由已知得 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 3分

即 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 5分
②÷①得 ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 7分
将代入①得 ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 8分
， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 10分
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 12分
20（1）C=. （2）ab=6,a+b=

21．解：（1）设公差为d，由题意，
a1＋3d＝－12
a1＋7d＝－4

a4＝－12
a8＝－4

d＝2
a1＝－18

解得
所以an＝2n－20．
（2）由数列{an}的通项公式可知，
当n≤9时，an＜0，
当n＝10时，an＝0，
当n≥11时，an＞0．
所以当n＝9或n＝10时，Sn取得最小值为S9＝S10＝－90．

22．解：（1）由得：；；；
由得：；；；
（2）由┅①得┅②；（）
将两式相减得：；；（）
所以：当时： ；故：；
又由：等差数列中，，点在直线上．
得：，且，所以：；
（3）；利用错位相减法得：；

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