八年级数学下册2.6一元一次不等式组(第2课时)能力提升北师大版.doc

一元一次不等式组
知能演练提升

能力提升
1.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)

2.关于x的不等式组的解集为x<3,那么m的取值范围为(　　)
A.m=3 B.m>3
C.m<3 D.m≥3
3.生物兴趣小组要在温箱里培养A,B两种菌苗.A种菌苗的生长温度x(℃)的范围是35≤x≤38,B种菌苗的生长温度y(℃)的范围是34≤y≤36.那么温箱里的温度T(℃)的范围是(　　)
A.34≤T≤38 B.35≤T≤38
C.35≤T≤36 D.36≤T≤38
4.若不等式组无解,则m的取值范围是　　　　　. 
5.若ab>0,根据学过的知识可将其转化为若x-2与x-3的乘积为正数,则x的取值范围是　　　　　　　　. 
6.关于x的不等式组只有4个整数解,求a的取值范围.

7.一种药品的说明书上写着:“每日用量60~120 mg,分3~4次服用.”一次服用这种药品的剂量在什么范围?

创新应用
8.南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛发现很有价值的A,B两种矿石,A矿石大约565 t,B矿石大约500 t.要一次性将两种矿石运往冶炼厂,需要不同型号的甲、乙两种货船共30艘,甲货船每艘运费1 000元,乙货船每艘运费1 200元.
(1)设运送这些矿石的总运费为y元,若使用甲货船x艘,请写出y和x之间的函数关系式.
(2)如果甲货船最多可装A矿石20 t和B矿石15 t,乙货船最多可装A矿石15 t和B矿石25 t,装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船,共有几种安排方案?哪种安排方案运费最低并求出最低运费.

答案：能力提升
1.A　2.D　3.C
4.m≥2　不等式组无解,
因此,2m-1≥m+1,解这个不等式得m≥2.
5.x>3或x<2　由(x-2)(x-3)>0得解第一个不等式组得x>3,解第二个不等式组得x<2.故x的取值范围是x>3或x<2.
6.解:解不等式组 由不等式组有4个整数解,可知这4个解应是20,19,18,17,则 16≤2-3a<17,解得a的取值范围为-5<a≤-.
7.解:设一次服用的剂量为x mg.
分3次服用时,解得20≤x≤40;
分4次服用时,解得15≤x≤30.
创新应用
8.解:(1)y=1 000x+1 200(30-x);
(2)解得23≤x≤25,因为x为整数,所以x可取23,24,25.因此共有3种方案.
方案一:甲货船23艘、乙货船7艘,运费y=1 000×23+1 200×7=31 400元;
方案二:甲货船24艘、乙货船6艘,运费y=1 000×24+1 200×6=31 200元;
方案三:甲货船25艘、乙货船5艘,运费y=1 000×25+1 200×5=31 000元.
所以,方案三运费最低,最低运费为31 000元.