小学奥数二年级第三讲：找规律画图.doc

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第二讲：找规律画图

哪吒智闯水晶宫—开门密码：哪吒闯过了巡海大将“夜叉”这一关，刚想进入水晶宫，突然从宫门里射出许多暗器，哪吒急忙后退几大步，灵活的躲过了暗器，再想进入宫中时，却发现宫门已关上了，哪吒愤怒的责问夜叉：“为什么关门？钥匙在哪里？不然我砸碎大门！”夜叉冷笑道：“此宫门用最硬的钻石做成的，就是用孙悟空的金箍棒、太上老君的金钢圈也休想击破此门，唯一开启的方法就是做出宫门上的问题。”说完夜叉带着他的虾兵蟹将走了。哪吒果真在宫门上发现了一个特殊的图案：

哪吒想了想，很有信心的在地上捡了块水晶，在最后一个方框里面画上了一个图案，哪吒刚画完，只见宫门缓缓的打开了。聪明的小朋友们，你们知道哪吒画的什么吗？

例题精讲
例1 观察下列图形的变化，想一想，按图形变化的规律，在空白处应画什么样的图形？ （简单，数量的变化）

 分析: 在方向上,图1图2画的是笑脸,只不过是数量上有增减;图2图4所画的虽不相同,但是数量和位置相同.从而我们确定,图3图4画的都是月亮,并且图3位置和数量都与图1相同.
 答案: 

 例2 小强家小狗很喜欢啃骨头，下面是小强用小狗啃的骨头摆出来的图形，观察下面图形的变化，请你帮小强接着再画出一幅图来。（简单-数量的变化）

分析: 观察上面的图发现，横着看最下面一排的骨头每次多一块，第二排的骨头也每次多一块，依次类推。从形状上看像楼梯，第一幅图是1块，第二幅图是按照1、2的顺序排列，第三幅图是按照1、2、3的顺序来排列。那么第四幅图就是按照1、2、3、4的顺序排列。
         答案:
例3 小红在院子里采了许多花,把它们整整齐齐的排列着.接下来应该怎么放?（较简单-数量的变化）

分析:仔细观察两种花的变化规律，第一种花从1变到3，是单数递增变化，第二种花从2变到4，是双数递增变化，则接下来应该放

例4 观察图7—10的变化，请先回答：

第（4）、（8）个图中，黑点在什么地方？（较简单—位置的变化）
分析：（1）按图7—10中（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，可发现黑点位置的变化规律：
　　在（1）中，黑点在最上面第一条横线上；
　　在（2）中，黑点下降了一格，在上面第二条横线上；
　　在（3）中，黑点又下降了一格，在中间一条线上了.
　　按黑点位置的这种变化可推测出：
　　在（4）中，黑点又下降一格，它的位置应如图7—11所示.

　　继续观察下去：
　　在（5）中，黑点下降到最下面的一条横线上；
　　在（6）中，黑点开始往上升一格；
　　在（7）中，黑点再上升一格，按着黑点位置的这种变化可推测出：
　　在（8）中，黑点又上升一格，它的位置应如图7—12所示.

例5 仔细观察，寻找规律，在空白处填上合适的图形.（较简单）

 分析：一共有四种图形，分别是正方形、三角形、长方形、圆形，根据长方形第一排在第四个，第二排在第三个，第三排在第二个，第四排在第一个的这个规律，第二排空白处就是正方形。第三排是圆和三角形，由于三角形已经排过第一和第二的位置，这次应在第三的位置，第四就是圆形。第四排照此规律分别是正方形、圆形、最后是三角形。

例6 下面图形是按一定规律来变化的，问号处应该是什么样的图形呢？请小朋友画出来。
（较简单，图形拼凑型）
例7 观察下列图形的变化,按照规律补充完整.（较难—数量和位置的变化）

分析: 从左至右黑点的个数依次为4、 3、 2个,依此推断,第四个圆里只有一个圆点;图1图3斜线的方向相同,那么图2图4斜线的方向相同.
      答案:

例8 仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第3组的右框空白格内填一
个什么样的图？（难—形状的变化）

分析：仔细观察图7—1，可知：
　　第1组左边是个大菱形，右边是个小菱形.
　　第2组左边是个大三角形，右边是个小三角形.
　　其规律是：每组中左右两边图形的形状相同，大小不同.都是左边的图形大，右边的图形小.
　　猜出答案：第3组中右边空白格内应填个小长方形.（如图7—3）.

　　仔细观察图7—2可知：
　　第1组左边是个圆，而且左半圆涂有阴影线.右边是左边的阴影半圆顺时针旋转后放置的.
　　第2组左边是个等腰三角形，而且左半部（直角三角形）涂有阴影线，右边是左边阴影直角三角形顺时针旋转后放置的.
　　其规律是：每组的右边格内的图形都是左边图形左边的一半，顺时针旋转放置后成为右边图形.
　　猜出答案：第3组中右框内应填个阴影小长方形.如图7—4示.

　　例9 按顺序仔细观察图7—5、7—6的形状，猜一猜第3组的“？”处应填什么图？（难）
（难—位置的变化）
分析：图7—5的？处应填○▲.注意观察第1组和第2组，每组都是由三对小图形组成；而每对小图形都是由一个“空白”的和一个“黑色”的小图形组成；而且它俩的排列顺序都是“空白”的在左边，“黑色”的在右边.
再按着第1、第2、第3组的顺序观察下去，可发现每对小图形在各组中的位置的变化规律：它们都在向左移动，当一对小图形移动到最左边后，下一步它就回到了最右边.按这个移动规律，可知图7—5中第3组“？”处应填：○▲.
图7—6的？处应填□△0.仔细观察可发现第1组和第2组中间的部分都是由三个小图形构成的.构成的规律是：当你按照第1、第2、第3组的顺序观察时，6个小图形都在向左移动，而且移动的同时又在重新分组和组合，但排列顺序保持不变，当某一个小图形移动到了最左边时，下一步它就回到了最右边.按这个规律可知图7—6中第3组中间“？”处是：□△0.
例10 观察图7—7的变化，请先回答：在方框（4）中应画出怎样的图形？
（难，旋转位置的变化）
分析：先按（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，可发现：方框中的箭头是按逆时针方向旋转的；方框中的其他小图形，如△、□和○也都是按逆时针方向旋转的.也就是说，方框连同内部的所有小图形作为一个整体在按逆时针方向旋转.因此，方框（4）中的小图形应画成图7—8状.
牛刀小试
自己动手画一画
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1、 ？

2、
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3、
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