八年级数学上册5.4增收节支试题北师大版.doc

5.4增收节支
专题 方案设计问题
某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小
明同学有关租车问题的对话：
李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”
小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”
小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”
根据以上对话，解答下列问题：
（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？

2. （2013福建龙岩）已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
⑴1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
⑵请你帮该物流公司设计租车方案；
⑶若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

答案：
1．解：（1）设平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x元，y元．
由题意列方程组，解得.
答：平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为900元，700元.
（2）九年级师生共需租金：5×900+1×700=5200（元）.
答：共需租金5200元．
2．解：⑴设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨、y吨，根据题意得
，解得，
故1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨．
⑵根据题意可得3a+4b=31，b=，
使a，b都为整数的情况共有a=1，b=7或a=5，b=4或a=9，b=1三种情况，
故租车方案分别为: A型车1辆，B型车7辆； A型车5 辆，B型车4辆；
A型车9辆，B型车1辆．
⑶设租车费为w元，则w=100a+120b，
方案租车费为100×1+120×7=940(元)；
方案租车费为100×5+120×4=980(元)；
方案租车费为100×9+120×1=1020(元)．
故方案（1）最省钱，即租用A型车1辆，B型车7辆．最少租车费为940元.