高二数学必修五不等式测试题(含答案).doc

不等式测试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）
1.设a<b<0，则下列不等式中不能成立的是( )
A．> B．＞　　 C． D．a2>b2
2.设，若，则下列不等式中正确的是( )
A． B． C． D．
3.如果正数满足，那么（　　）
A．，且等号成立时的取值唯一
B．，且等号成立时的取值唯一
C．，且等号成立时的取值不唯一
D．，且等号成立时的取值不唯一
4.已知直角三角形的周长为2，则它的最大面积为（　　）
A．3－2 B．3＋2 C．3－ D．3＋
5.已知，则的最小值是（ ）
A．2 B． C．4 D．5
6.若，则下列代数式中值最大的是（ ）

A． B． C． D．
7.当0<x<时，函数f(x)=的最小值为（ ）
A.2 B.2 C.4 D.4
8.下列不等式中，与不等式“x<3”同解的是（　　）
A．x(x+4)2＜3(x+4)2 B．x(x-4)2＜3(x-4)2
C．x+＜3+　 D．x+＜3+
9.关于x的不等式(x-2)(ax-2)＞0的解集为｛x︱x≠2,x∈R｝，则a=( )
A．2 B．-2　　　 C．-1 D．1
10.不等式∣x2-x-6∣>∣3-x∣的解集是（　　）
A．（3，+∞） B．(－∞，-3)∪（3，+∞）
C．(－∞，－3)∪（－1，+∞） D．(－∞，－3)∪（－1，3）∪（3，+∞）
11.设y=x2+2x+5+，则此函数的最小值为（　　）
A．　　 　B．2 C． D．以上均不对

12.若方程x2－2x＋lg(2a2－a)=0有两异号实根，则实数a的取值范围是（　　）
A．(，+∞) ∪(－∞，0)　　　　　　　　　B．(0，)
C．(－，0) ∪(，1)　 D．(－1，0) ∪(，+∞)　
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）
13． 则 的最小值为 .
14．当时，不等式恒成立，则的取值范围是 ．
15．若关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是_______.
16．若,其中,则的最小值为_______.
三、解答题：（本大题共4小题，共40分。）
17（1）已知都是正数，求证：
（2）已知，求证：

18. 解关于x的不等式

19. 一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤.但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤卖3元.现该农民手头有400元，两种作物各种多少，才能获得最大收益？

20.（1）解下列不等式：＞x＋5

（2）当为何值时，不等式对于任意实数恒成立。

不等式测试题答案
1-12：BDAAC ACBDD AC
2.【解析】选D.利用赋值法：令排除A,B,C.
3.【解析】选A. 正数满足，∴ 4=，即，当且仅当a=b=2时，“=”成立；又4=，∴ c+d≥4，当且仅当c=d=2时，“=”成立；综上得，且等号成立时的取值都为2.
5.【解析】选C. 因为当且仅当，
且，即时，取“=”号。
6.【解析】选A. 取特殊值
13．2
14．【解析】构造函数：。由于当时，不等式恒成立。则，即。解得：。
15．a≤0
16．【解析】，，答案：8.

17.（1）当且仅当即时，取“=”号.（2）当且仅当即时，取“=”号.
18. 解. 当时， ，
当 时， ，
当时，
19. 解：设该农民种亩水稻，亩花生时，能获得利润元。
1
1
2
2
0
则
即
作出可行域如图所示，
故当，时，元
答：该农民种亩水稻，亩花生时，能获得最大利润，最大利润为1650元。14分

20.（1）原不等式同解于（Ⅰ）或（Ⅱ）解（Ⅰ）得；解（Ⅱ）得.所以原不等式的解集为
（2）恒大于0原不等式同解于即.由已知它对于任意实数恒成立，则有，即解出为所求.

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