高中数学新课标人教版必修2第四章直线与圆的位置关系复习导学案.doc

必修2　第四章
§4-2　直线与圆的位置关系

【课前预习】阅读教材P126-128完成下面填空
1. 直线与圆的位置关系有: 、 、 三种形式.
2.直线与圆的位置关系的判断方法:
(1)几何法——比较圆心距与圆半径r的大小.圆心C(a,b)到直线Ax+By+C=0的距离d=
(2)代数法——由直线与圆的方程联立方程组,消去一个未知数得方程利用方程的解个数,得直线与圆的交点个数来判断位置关系.
①相交 　 　 ；
②相切 　 　 ；
③相离 　 　 .
3．经过一点M（x0，y0）作圆（x-a）2+（y-b）2=r2的切线
①点M在圆上时，切线方程为（x0-a）（x-a）+（y0-b）（y-b）= r2
②点M在圆外时，有2条切线、2个切点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），方程（x0-a）（x-a）+（y0-b）（y-b）= r2不是切线方程，而是经过2个切点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直线方程.
4. 直线被圆所截得的弦长公式
│AB│=2（垂径分弦定理） =
=
【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题
1. 已知直线与圆，则上各点到的距离的最大值与最小值之差为_______
２. 直线与圆－２x－２＝０相切，则实数等于
３. 已知圆C：=4及直线l：x-y+3=0，则直线被C截得的弦长为 .
４. 经过点P(2，1) 引圆x2+y2=4的切线，求：⑴切线方程，⑵切线长.

强调（笔记）：

【课中35分钟】边听边练边落实
5. 已知直线l；圆C:则直线与圆有无公共点，有几个公共点？

6. 一直线过点，被圆截得的弦长为8, 求此弦所在直线方程

7. 求与x轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长等于的圆的方程.

8. 已知圆内有一点，AB为过点且倾斜角为α的弦.（１）当α＝１３５°时，求AB的长；（２）当弦AB被平分时，写出直线AB的方程.

强调（笔记）：

【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点
1.

2.
3.

4.
【课后15分钟】 自主落实，未懂则问
1.设m>0，则直线(x+y)+1+m=0与圆x2+y2=m的位置关系为 （　）
A.相切 B.相交
C.相切或相离 D.相交或相切
２. 若直线与圆有公共点，则.
A． B．
C． D． ( )
3. 直线x=2被圆所截弦长等于, 则a的值为（ ）.
A. －1或－3 B.或
C. 1或3 D.
4. 求与直线和曲线－１２－１２＋５４＝０都相切的半径最小的圆的标准方程是_________.

5. 已知圆,是轴上的动点,、分别切圆于两点
(1)若点的坐标为（1,0），求切线、的方程
(2)求四边形的面积的最小值
(3)若，求直线的方程