七年级数学上册3.4《实际问题与一元一次方程》油菜种植的计算教案+.doc

一元一次方程的应用油菜种植的计算
[教学目标]1、学会解决有关百分率问题；2、经历探究“油菜种植”问题的过程，进一步提高分析问题和解决问题的能力。
[重点难点] 解决有关百分率问题是重点；寻找相等关系是难点。
〔教学方法〕指导探究，合作交流
〔教学资源〕小黑板
[教学过程]
一、导入新课
上节课我们探究了“销售中的盈亏”问题，使我们进一步感受到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。本节课我们再来探究农业生产中的一个较复杂的问题——油菜种植的计算。
二、例题
某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率40%，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。
（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜种植面积是多少？
（2）油菜种植成本为210元/亩，菜油收购价为6元/千克，请比较这个村去今两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获收入。
分析：（1）我们先来弄清楚什么是产油量？
产油量=油菜籽亩产量×含油率
当题目中的数量关系比较复杂时，运用列表法可以较方便的处理问题。请你找出问题中的两类量并列出草表。
设今年油菜种植面积为x亩，请填表：

今 年
去 年
种植面积
x
x +44
亩产量
160+20
160
含油率
（10+40）%
40%
产油量
（160+20）×（10+40）%·x
160×40%·（x +44）
问题中的等量关系是什么？
今年的产油量=去年的产油量（1+20%）
由此得方程
（160+20）×（10+40）%·x=160×40%·（x +44）·（1+20%）
解之，得 x=256
所以今年油菜种植面积是256亩。
（2）去年油菜种植成本是多少？售油收入是多少？
油菜种植成本是：210（x +44）=210×300=63000元；
售油收入是：6×160×40%×300=115200元。
今年油菜种植成本是多少？售油收入是多少？
油菜种植成本是：210x =210×256=53760元；
售油收入是：6×180×50% x =6×180×50%×256=138240元。
因此，今年比去年种植油菜的成本减少了：
6300－53760=9240元
今年比去年售油收入增加了：
138240－115200=23040元
通过上面的比较，可以知道今年比去年的成本降低了，收入增加了。这就是科学种田给我们带来的好处。
（继续探究：
某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40﹪.今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。
(1)今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20﹪，今年油菜种植面积是多少亩？
年份
项目
去年
今年
亩产量(千克)
160
(160＋20)
含油率
40％
（40％＋10％）
种植面积(亩)
（x＋44）

 x

产油量(千克)
160×40﹪· (x＋44) 
180×(40﹪＋10﹪)x

解：设今年油菜种植面积为x亩，由题意得：
(160＋20)×(40%＋10%)x＝ (1＋20﹪)160×40﹪· (x＋44)
解这个方程，得
x=256
答：今年油菜种植面积为256亩。）
三、五分钟测试
为了准备小颖6年后上大学的学费15000元，她的父母现在就参加了教育储蓄，已知6年教育储蓄率是3.60%，那么小颖的父母现在应存入多少元？
（1.小马虎在做英语考试的20道选择题时， 准确率只有50％.他作对了____道题.
2.体育课老师让学生练习投篮，每人10次，我的投球命中率是20％，而体育班长的命中率比我多了60 ％，那么我投进-----次球。体育班长 投进____次球
3.小明第一次月考中数学考得不理想，之后他上课认真听讲，积极思考，这次期中考试竟然考了120分.比上次提高20％，你知道他上次考了多少分吗？ ）
四、课堂小结
解决有关百分率的问题必须首先明确与这些百分数有关的基本等量关系如本例中的产油量=油菜籽亩产量×含油率，还有利息=利率×本金，等等。
作业：
课本91面4、5。
五、板书设计: 油菜种植的计算
一、问题导入
二、例题
三、课堂练习