北师大版高中数学必修二立体几何复习题.doc

高一数学必修2立体几何测试题
一、 选择题：
1．线段在平面内，则直线与平面的位置关系是
A、 B、 C、由线段的长短而定 D、以上都不对
2．下面表述正确的是
A．空间任意三点确定一个平面 B．分别在不同的三条直线上的三点确定一个平面
C．直线上的两点和直线外的一点确定一个平面 D．不共线的四点确定一个平面
3．两条异面直线是指
A．在空间内不相交的两条直线 B．分别位于两个不同平面内的两条直线
C．某平面内的一条直线和这个平面外的一条直线 D．不同在任一平面内的两条直线
4、在正方体中，下列几种说法正确的是
A、 B、 C、与成角 D、与成角
5．下列命题中正确命题的个数是
①一条直线和另一条直线平行，那么它和经过另一条直线的任何平面平行；
②一条直线平行于一个平面，则这条直线与这个平面内所有直线都没有公共点，因此这条直线与这个平面内的所有直线都平行；
③若直线与平面不平行，则直线与平面内任一直线都不平行；
④与一平面内无数条直线都平行的直线必与此平面平行。
A．0 B．1 C．2 D．3
6．一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面交线的位置关系是
A．异面 B．相交 C．平行 D．不确定
7．直线与垂直，又垂直于平面，则与的位置关系是
A． B． C． D．或
8．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为
A．7 B．6 C．5 D．3
9．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是
A． B． C． D．都不对
10．如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是
A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．无法确定
11．若表示直线，表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为
①； ②；
③； ④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12、已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于
A、 B、 C、 D、
13.已知两个平面垂直，下列命题
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.
其中正确的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.0
14. 如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1 和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为
A、 B、 C、 D、
二、 填空题
15．三条两两相交的直线可确定 个平面。
16．在中，，将三角形绕直角边旋转一周所形成的几何体的体积为 。
17．若三个球的表面积之比是，则它们的体积之比是 。
18、已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是 .
19.已知直线b//平面，平面//平面，则直线b与的位置关系为
三、解答题
20．如图，已知空间四边形中，，是AB的中点。（8分）求证：（1）平面平面
（2）平面平面。

21．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中点，求证：A1C//平面BDE。（8分）

22、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且ＥＨ∥ＦＧ．
求证：EH∥BD. (8分)

23、四面体中，分别为的中点，且，
，求证：平面 (8分)

24、已知正方体，是底对角线的交点.
求证：(１) C1O∥面；(2)面． (8分)

25、一块边长为10的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积与的函数关系式,并求出函数的定义域. (8分)

26、已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，
∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且
（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；
（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？ (12分)

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