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,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,2.2.1,椭圆及其标准方程,天体运行,1/22,怎样准确地设计、制作、建造出现实生活中这些椭圆形物件呢？,生活中椭圆,一,.,课题引入：,椭圆画法,2/22,注意,:,椭圆定义中轻易遗漏三处地方：,（,1,）必须在平面内,;,（,2,）两个定点,-,两点间距离确定,;(,常记作,2c,),（,3,）绳长,-,轨迹上任意点到两定点距离和确定,.(,常记作,2a,且,2a2c,),1.,椭圆定义,：,平面内与两个定点,距离和等于常数,（大于,）,点轨迹叫作,椭圆,，,这两个定点叫做,椭圆焦点,，两焦点间距离叫做,椭圆焦距,二,.,讲授新课：,思索：在一样绳长下，两定点间距离较长，则所画出,椭圆较扁（线段）,;,两定点间距离较短，则所画出椭圆较圆（圆）,.,由此可知，椭圆形状与,两定点间距离、绳长,相关,若,2,a,=F,1,F,2,轨迹是什么呢？,若,2,a,0),，,M,与,F,1,和,F,2,距离,和等于正,常数,2,a,(2,a,2,c,),，则,F,1,、,F,2,坐标分别是,(,c,0),、,(,c,0),.,x,F,1,F,2,M,0,y,（问题：下面怎样,化简,？）,由椭圆定义得，限制条件,：,代入坐标,6/22,两边除以 得,由椭圆定义可知,整理得,两边再平方，得,移项，再平方,7/22,叫做,椭圆标准方程。,它所表示椭圆焦点在,x,轴上，,焦点是 ，中心在坐标原点,椭圆方程,其中,8/22,假如椭圆焦点在,y,轴上,那么椭圆标准方程又是怎样呢,?,合作探究,9/22,假如椭圆焦点在,y,轴上（选取方式不一样，,调换,x,y,轴）如图所表示,焦点则变成,只要将方程中 调换，即可得,.,p,0,x,y,（，,a,）,(0,-a),(,a,2,2,2,),0,b,a,1,y,b,x,2,=,+,也是椭圆标准方程。,10/22,总体印象：对称、简练，“像”直线方程截距式,焦点在,y,轴：,焦点在,x,轴：,3.,椭圆标准方程,:,1,o,F,y,x,2,F,M,1,2,y,o,F,F,M,x,11/22,图 形,方 程,焦 点,F,(,c,，,0),F,(0,，,c,),a,b,c,之间关系,c,2,=,a,2,-,b,2,|MF,1,|+|,MF,2,|=2,a,(,2,a,2,c,0,),定 义,1,2,y,o,F,F,M,x,1,o,F,y,x,2,F,M,注,:,共同点：,椭圆标准方程表示一定是焦点在坐标轴上，中心在坐标原点椭圆；,方程,左边是平方和，右边是,1.,不一样点：焦点在,x,轴椭圆 项分母较大,.,焦点在,y,轴椭圆 项分母较大,.,12/22,例,1,：已知一个运油车上贮油罐横截面外轮廓线是一个椭圆，它焦距为,2.4m,，外轮廓线上点到两个焦点距离和为,3m,，求这个椭圆标准方程。,解：以两焦点所在直线为,X,轴，线段 垂直平分线为,y,轴,建立平面直角坐标系,xOy,。,则这个椭圆标准方程为,:,依据题意,:2a=3,2c=2.4,所以：,b,2,=1.5,2,-1.2,2,=0.81,所以，这个椭圆方程为：,F,1,F,2,x,y,0,M,待定系数法,13/22,练习,1.,以下方程哪些表示椭圆？,若是,则判定其焦点在何轴？,并指明 ，写出焦点坐标,.,?,14/22,练习,2.,求适合以下条件椭圆标准方程：,(2),焦点为,F,1,(0,3),，,F,2,(0,3),且,a=5,；,(1)a=,b=1,焦点在,x,轴上；,(3),两个焦点分别是,F,1,(,2,0),、,F,2,(2,0),且过,P(2,3),点；,(4),经过点,P(,2,0),和,Q(0,3).,小结：求椭圆标准方程步骤：,定位：确定焦点所在坐标轴；,定量：求,a,b,值,.,15/22,练习,3.,已知椭圆方程为：，请,填空：,(1),a,=_,，,b,=_,，,c,=_,，焦点坐标为,_,，焦距等于,_.,(2),若,C,为椭圆上一点，,F,1,、,F,2,分别为椭圆左、右焦点，,而且,CF,1,=2,则,CF,2,=_.,变式：,若椭圆方程为,试口答完成（,1,）,.,5,4,3,6,(-3,0),、,(3,0),8,16/22,练习,4.,已知方程 表示焦点在,x,轴上椭圆，则,m,取值范围是,.,(0,4),变,1,：,已知方程 表示焦点在,y,轴上椭圆，则,m,取值范围是,.,(1,2),17/22,变,2,：方程 ，分别求方程满足以下条件,m,取值范围：,表示一个圆；,表示一个椭圆；,表示焦点在,x,轴上椭圆。,18/22,例,2,、过椭圆 一个焦点 直线与椭圆交于,A,、,B,两点，求 周长。,y,x,o,A,B,19/22,三、回顾小结：,求椭圆标准方程方法,一个方法：,二类方程,:,三个意识：,求美意识，求简意识，前瞻意识,20/22,已知椭圆有这么光学性质：从椭圆一个焦点出发光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆另一个焦点。今有一个水平放置台球盘，点,A,、,B,是它两个焦点，焦距是,2c,，椭圆上点到,A,、,B,距离和为,2a,，当静放在,A,小球（半径不计）沿直线出发，经椭圆壁反弹后再回到点,A,时，求小球经过旅程。,探索,21/22,；,
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