八年级数学下册4.3公式法(第1课时)能力提升北师大版.doc

公式法
第1课时
知能演练提升

能力提升
1.把多项式xy2-9x因式分解,结果正确的是(　　)
A.x(y+9)(y-9) B.x(y+3)2
C.x(y+3)(y-3) D.x(y2-9)
2.若a+b=2,则a2-b2+4b的值是(　　)
A.2 B.3 C.4 D.6
3.某同学粗心大意,因式分解时,把等式x4-■=(x2+4)(x+2)(x-▲)中的两个数字弄污了,则式子中的■,▲对应的一组数字可以是(　　)
A.8,1 B.16,2
C.24,3 D.64,8
4.在实数范围内因式分解:x2y-3y=　. 
5.如果实数x,y满足方程组则x2-y2的值为　　　　. 

6.一条水渠,其横断面为梯形,根据图中的长度求横断面面积的代数式,并计算当a=1.5,b=0.5时横断面的面积.

7.利用平方差公式因式分解:
(1)16-9a2;

(2)-x2+y2;

(3)8(a+b)2-18(a-b)2.

创新应用
8.在日常生活中如取款、上网等都需要密码,有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)·(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9,则各个因式的值是:x-y=0,x+y=18,x2+y2=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x3-xy2,当取x=10,y=10时,用上述方法产生的密码有:　　　　　,　　　　,　　　　. 
答案：能力提升
1.C　2.C　3.B　4.y(x+)(x-)　5.-
6.解:设横断面的面积为S,
则S=(a+a+2b)·(a-b)=(a+b)(a-b).
当a=1.5,b=0.5时,S=(1.5+0.5)×(1.5-0.5)=2.
7.解:(1)原式=(4+3a)(4-3a);
(2)原式=-
=-;
(3)原式=2[4(a+b)2-9(a-b)2]=2[2(a+b)+3(a-b)][2(a+b)-3(a-b)]=-2(5a-b)(a-5b).
创新应用
8.101030　103010　301010