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第八章 二元一次方程组（实际应用）
知识点总结：
1、列方程组解应用题的思路
列方程组解应用题是把“未知”转换为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量结合起来，找出题目中的等量关系。
注意：①方程两边表示同类量。
②同类量的单位要统一。
③方程两边的数值要相等。
2、列方程解决实际问题的一般步骤。
①审题：弄清题意和题目中的数量关系。
②设元：用字母表示题目中的数量关系。
③列方程组：挖掘题中的所有的条件，找出两个与未知数相关的相等关系，并依次列出方程组。
④解方程组
⑤检验作答：检验所求的解是否符合题目的实际意义，然后作答。
练习
1、学校组织各班开展“阳光体育”活动。某班体育委员第一次到商店购买了5个毽子和8根跳绳，花费34元；第二次又去购买了3个毽子和4根跳绳，花费18元。求每个键子和每根跳绳各多少元？

2、汽车在平路上每小时走30千米，上坡路每小时走28千米，下坡路每小时走35千米。单程是142千米的路程，去时用了4.5个小时，回来时用了4小时42分钟。这段路去时上坡路、下坡路各有多少千米？

3、甲对乙说：当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁。
乙对甲说：当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁。
问甲乙现在各有多少岁？

4、某厂去年总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元。已知今年计划的总产值比去年增加15﹪，而今年计划的总支出比去年减少10﹪.
求今年计划的总产值和总支出各为多少？

5、某个三位数除以它的各数位上的数字的和的9倍，得到的商为3；已知百位上的数字和个位上的数字之和比十位上的数字大1；已知个位数字为3，试求这个三位数。

6、一轮船从甲地到乙地顺流航行需要4小时，从乙地逆流航行到甲地需要6小时，那么一个木筏从甲地漂流到乙地需要多长时间？

7、某市电信局现有600部已申请装机的固定电话尚待装机，此外，每天新申请装机的电话也待装机。设每天新申请装机的固定电话部数相同，每个电话装机小组每天安装的固定电话部数相同。若安排3个装机小组，恰好60天可将待装固定电话装机完毕；若安排5个装机小组，恰好20天可将待装固定电话装机完毕。
（1）求每天新申请装机的固定电话数。
（2）如果要在5天内将待装固定电话装机完毕，那么电信局至少要安排几个装机小组同时装机？

8、快慢两列火车的长分别是150米和200米，相向行驶在平行轨道上。若坐在慢车上的人见快车驶过窗口所用的时间为6秒，那么坐在快车上的人见慢车驶过窗口所用的时间为多少？

9、有甲、乙、丙三种货物，若购甲7件、乙3件、丙1件，共需316元；若购甲10件、乙4件、丙1件，共需420元。现在购甲、乙、丙各一件共需多少元？

10、某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠”一日游活动，收费标准如下：
人数m
0＜m≤100
100＜m≤200
m＞200
收费标准（元/人）
90
85
75
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动。已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人。经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需要18000元。
（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？
（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？

家长建议： 。
家长签字： 。