苏教版高一数学必修1综合复习试题.doc

南京市高淳区湖滨高级中学 苏教版高中数学必修1 编写人：雷蕾
高一数学必修1综合复习试题
一、填空题
1．集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，则A∩(∁RB)＝ ．
2．已知函数若，则实数 ．
3．方程的解集为 ．
4．函数的定义域为 ．
5．已知函数是上的奇函数，且当时，，则时，函数的表达式为 ．
6．定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为 ．
7．已知定义在R上的奇函数满足则=_________.

8．若在为单调函数，则的取值范围是　 　 ．

9．函数的单调递减区间为 ．

10．函数的定义域为R，则实数的取值范围是　 ．

11．若关于x的方程有负实数解，则实数a的取值范围为 　 ．

12．如果函数在上有最大值3，最小值2，则的范围是 ．

13．已知定义域为的偶函数在上为增函数，且，则
不等式的解集为 ．

14．不等式对所有都成立，则实数的取值范围 ．

二、解答题
15．设集合，集合．
⑴ 求和； ⑵ 若，，求实数的取值范围．

16．计算下列各式的值：
（1） ； (2) ．

17．设不等式的解集为，
求当时，函数的最大值和最小值．

18．某企业生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产1百台时，又需可变成本(即另增加
投入)0.25万元．市场对此商品的年需求量为5百台，销售的收入(单位:万元)函数为：　
，其中是产品生产的数量（单位：百台）
　（1）将利润表示为产量的函数； （2）年产量是多少时，企业所得利润最大？

19．函数是定义在上的奇函数，且． （1）确定函数的解析式；
（2）证明函数在上是增函数； （3）解不等式．

20．已知二次函数满足且．
（1）求的解析式； (2) 当时，不等式恒成立，求的范围；
（3）设，求的最大．

高一数学必修1 综合复习（一） 参考答案
3．
4． (0,)
6． 14
8．
9．
11．
13．
16．（1）原式＝

17．
18．解：（1）当时，产品能全部售出，成本为，收入为
利润
当时，只能销售5百台，成本为，销售收入为
利润
综上， 利润函数
（2）当时，
当时，万元
当时，函数是减函数，则万元
综上，当年产量是475台时，利润最大

20．已知二次函数满足且．
（1）求的解析式；
(2) 当时，不等式：恒成立，求实数的范围值；
（3）设，求的最大．
（1）解：令代入：
得：
∴ ∴
（2）当时，恒成立即：恒成立；
令,则对称轴：,∴
(3)
对称轴为：
① 当时，即：；如图1：

②当时，即：；如图2：

综上所述：
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